高三数学选择题解题技巧方法。包你最多只错二个

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1、高考数学选择题解答 方法与策略,一、知识整合 1高考数学试题中，选择题注重多个知识点的小型综合，渗透各种数学思想和方法，体现以考查“三基”为重点的导向，能否在选择题上获取高分，对高考数学成绩影响重大.解答选择题的基本要求是四个字准确、迅速.,2选择题主要考查基础知识的理解、基本技能的熟练、基本计算的准确、基本方法的运用、考虑问题的严谨、解题速度的快捷等方面. 解答选择题的基本策略是：要充分利用题设和选择支两方面提供的信息作出判断。一般说来，能定性判断的，就不再使用复杂的定量计算；能使用特殊值判断的，就不必采用常规解法；能使用间接法解的，就不必采用直接解；对于明显可以否定的选择应及早排除，以缩小

2、选择的范围；对于具有多种解题思路的，宜选最简解法等。解题时应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏；初选后认真检验，确保准确。,3解数学选择题的常用方法，主要分直接法和间接法两大类.直接法是解答选择题最基本、最常用的方法；但高考的题量较大，如果所有选择题都用直接法解答，不但时间不允许，甚至有些题目根本无法解答.因此，我们还要掌握一些特殊的解答选择题的方法.,二、方法技巧 1、直接法：直接从题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密的推理和准确的运算，从而得出正确的结论，然后对照题目所给出的选择支“对号入座”作出相应的选择.涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法

3、.,例1若sin2xcos2x，则x的取值范围是（ ） （A）x|2k x2k ，k Z （B） x|2k x2k ，k Z （C） x|k xk ，k Z （D） x|k xk ，k Z 解：（直接法）由sin2xcos2x得cos2xsin2x0， 即cos2x0，所以： k2x k，选D. 另解：数形结合法：由已知得|sinx|cosx|，画出y=|sinx|和y=|cosx|的图象，从图象中可知选D.,D,例2设f(x)是(，)是的偶函数，f(x2)f(x)，当0x1时，f(x)x，则f(7.5)等于（ ）（A） 0.5 （B） 0.5 （C） 1.5 （D） 1.5 解：由f(x2)

4、f(x)得f(7.5)f(5.5)f(3.5)f(1.5)f(0.5)，由f(x)是偶函数，得 f(0.5)f(0.5)0.5，所以选A. 也可由f(x2)f(x)，得到周期T4，所以f(7.5)f(0.5)f(0.5)0.5.,A,例3七人并排站成一行，如果甲、乙两人必需不相邻，那么不同的排法的种数是（ ）（A） 1440 （B） 3600 （C） 4320 （D） 4800 解一：（用排除法）七人并排站成一行，总的排法有 ，其中甲、乙两人相邻的排法有2 种.因此，甲、乙两人必需不相邻的排法种数有： 23600，对照后应选B； 解二：（用插空法） 3600.,B,小结：直接法是解答选择题最常

5、用的基本方法，低档选择题可用此法迅速求解.直接法适用的范围很广，只要运算正确必能得出正确的答案.提高直接法解选择题的能力，准确地把握中档题目的“个性”，用简便方法巧解选择题，是建在扎实掌握“三基”的基础上，否则一味求快则会快中出错.,2、特例法：用特殊值(特殊图形、特殊位置)代替题设普遍条件，得出特殊结论，对各个选项进行检验，从而作出正确的判断.常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等.,例4已知长方形的四个项点A（0，0），B（2，0），C（2，1）和D（0，1），一质点从AB的中点P0沿与AB夹角为的方向射到BC上的点P1后，依次反射到CD、DA和AB上的点P

6、2、P3和P4（入射角等于反射角），设P4坐标为（x4,0)，若1x42，则tan的取值范围是（ ） （A） （B） （C） （D） 解：考虑由P0射到BC的中点上，这样依次反射最终回到P0，此时容易求出tan = ，由题设条件知，1x42，则tan ，排除A、B、D，故选C. 另解：（直接法）注意入射角等于反射角，所以选C.,C,例5如果n是正偶数，则C C C （ ） （A） 2 （B） 2 （C） 2 （D） (n1)2n-1 解：（特值法）当n2时，代入得C C 2，排除答案A、C；当n4时，代入得C C C 8，排除答案D.所以选B. 另解：（直接法）由二项展开式系数的性质有C CC

7、 2n-1，选B.,B,例6等差数列an的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（ ） （A）130 （B）170 （C）210 （D）260 解：（特例法）取m1，依题意a130，a1a2100，则a270，又an是等差数列，进而a3110，故S3210，选（C）. 直接法：因为Sm、S2m-Sm、S3m-S2m也成等差数列,可直接求出S3m=210 故选C,C,例7若 ，P = ，Q = ， R = ，则（ ）（A）RPQ （B）PQ R （C）QPR （D）PRQ 解：取a100，b10，此时P ，Q lg ，Rlg55lg ，比较可知 PQ1，排除答案A、C；若a2，由

8、2ax0得x1，这与x0，1不符合，排除答案D.所以选(B).,B,例9过抛物线y24x的焦点，作直线与此抛物线相交于两点P和Q，那么线段PQ中点的轨迹方程是（ ）（A）y22x1 （B）y22x2 （C）y22x1 （D）y22x2 解：（筛选法）由已知可知轨迹曲线的顶点为(1， 0)，开口向右，由此排除答案A、C、D，所以选(B)； 另解：（直接法）设过焦点的直线yk(x1)，则，消y得：kx2(k2)xk0，中点坐标有 ，消k得y2x2，选B.,B,小结：筛选法适应于定性型或不易直接求解的选择题.当题目中的条件多于一个时，先根据某些条件在选择支中找出明显与之矛盾的，予以否定，再根据另一些

9、条件在缩小的选择支的范围那找出矛盾，这样逐步筛选，直到得出正确的选择.它与特例法、图解法等结合使用是解选择题的常用方法，近几年高考选择题中约占40.,4、代入法：将各个选择项逐一代入题设进行检验，从而获得正确的判断.即将各选择支分别作为条件，去验证命题，能使命题成立的选择支就是应选的答案.,例10函数y=sin( 2x)sin2x的最小正周期是（ ）（A） （B） （C）2 （D）4 解：（代入法）f(x )sin 2(x )sin2(x )f(x)，而f(x)sin 2(x)sin2(x)f(x).所以应选（B）； 另解：（直接法）y cos2x sin2xsin2xsin(2x )，T，选

10、（B）.,B,例11函数ysin（2x ）的图象的一条对称轴的方程是（ ）（A）x （B）x （C）x （D）x 解：（代入法）把选择支逐次代入，当x 时，y1，可见x 是对称轴，又因为统一前提规定“只有一项是符合要求的”，故选（A）. 另解：（直接法） 函数ysin（2x ）的图象的对称轴方程为2x k ，即 x ，当k1时，x ，选（A）.,A,小结：代入法适应于题设复杂，结论简单的选择题。若能据题意确定代入顺序，则能较大提高解题速度。,5、图解法：据题设条件作出所研究问题的曲线或有关图形，借助几何图形的直观性作出正确的判断。习惯上也叫数形结合法。,例12在 内，使 成立的x的取值范围是（

11、 ）（A） （B） （C） （D） 解：（图解法）在同一直角坐标系中分别作出ysinx与ycosx的图象，便可观察选(C). 另解：（直接法）由 得sin（x ）0，即2 kx 2k，取k0即知选(C).,C,例13在圆x2y24上与直线4x3y12=0距离最小的点的坐标是（ ）（A）( ， ） （B）( ， ) （C）( ， ) （D）( ， ) 解：（图解法）在同一直角坐标系中作出圆x2y24和直线4x3y12=0后，由图可知距离最小的点在第一象限内，所以选(A)。 直接法：先求得过原点的垂线，再与已知直线相交而得。,例14设函数 ，若 ，则x0的取值范围是（ ） （A）（-1 ，1） （

12、B）（-1 ，+ ） （C）（- ，-1）（0，+ ） （D）（-，-1）（1，+） 解：（图解法）在同一直角坐标系中，作出函数的图象和直线y=1，它们相交于（1，1） 和（1，1）两点，由 ，得 或 。,D,注意：严格地说，图解法并非属于选择题解题思路范畴，而是一种数形结合的解题策略。但它在解有关选择题时非常简便有效。不过运用图解法解题一定要对有关函数图象、方程曲线、几何图形较熟悉，否则错误的图象反而会导致错误的选择如：,例15函数y=|x2-1|+1的图象与函数y=2x的图象交点的个数为（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）4 本题如果图象画得不准确，很容易误选（B）；答案为（C）。,小结：数形结合，借助几何图形的直观性，迅速作正确的判断是高考考查的重点之一；历年高考选择题直接与图形有关或可以用数形结合思想求解的题目约占50左右。,6、割补法：“能割善补”是解决几何问题常用的方法，巧妙地利用割补法，可以将不规则的图形转化为规则的图形，这样可以使问题得到简化，从而简化解题过程。,例16一个四面体的所有棱长都为 ，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（ ） （A）3 （B）4 （C）3 （D）6,解：如图，将正四面体ABCD补形成正方体，则正四面体、正方体的中心与其外接球的球心共一点。因为正四面体棱长为 ，所以正方体棱长为1，从而外接球半径R .故S球3 。,