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1、第3节 机械能守恒定律及其应用,-2-,知识梳理,考点自诊,一、重力做功与重力势能 1.重力做功的特点 (1)重力做功与路径无关,只与物体始末位置的 高度差 有关。 (2)重力做功不引起物体 机械能 的变化。 2.重力势能 (1)公式:Ep= mgh 。 (2)矢标性:重力势能是 标量 ,但有正、负,其意义是表示物体的重力势能比它在参考平面上大还是小,这与功的正、负的物理意义不同。 (3)系统性:重力势能是物体和 地球 共有的。 (4)相对性:重力势能的大小与 参考平面 的选取有关。重力势能的变化是 绝对 的,与参考平面的选取 无关 。,-3-,知识梳理,考点自诊,3.重力做功与重力势能变化的
2、关系 (1)定性关系:重力对物体做正功,重力势能就 减少 ;重力对物体做负功,重力势能就 增加 。 (2)定量关系:重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量。即WG=-(Ep2-Ep1)= -Ep 。,-4-,知识梳理,考点自诊,二、弹性势能 1.弹性势能 (1)定义:发生弹性形变的物体之间,由于有弹力的相互作用而具有的势能,叫弹性势能。 (2)弹性势能的大小与形变量及 劲度系数 有关。 (3)矢标性: 标量 。 (4)没有特别说明的情况下,一般选弹簧形变为零的状态为弹性势能零点。 2.弹力做功与弹性势能变化的关系 (1)弹力做功与弹性势能变化的关系类似于重力做功与重力势能变化的关系,用公式表
3、示为W= -Ep 。 (2)对于弹性势能,一般物体的弹性形变量越大,弹性势能 越大 。,-5-,知识梳理,考点自诊,三、机械能守恒定律 1.机械能动能 和 势能 统称为机械能,其中势能包括 弹性势能 和 重力势能 。 2.机械能守恒定律 (1)内容:在只有 重力或弹力 做功的物体系统内,动能与势能可以相互转化,而总的机械能 保持不变 。 (2)机械能守恒的条件 只有重力或弹力做功。,-6-,知识梳理,考点自诊,(3)守恒表达式,-7-,知识梳理,考点自诊,1.(2017陕西榆阳区期末)关于重力势能,下列说法正确的是( ) A.物体的位置一旦确定,它的重力势能的大小也随之确定 B.物体与零势能面
4、的距离越大,它的重力势能也越大 C.一个物体的重力势能从-5 J变化到-3 J,重力势能减少了 D.重力势能的减少量等于重力对物体做的功,答案,解析,-8-,知识梳理,考点自诊,2.(2017广东荔湾区期末)将质量为100 kg的物体从地面提升到10 m高处,在这个过程中,下列说法正确的是(g取10 m/s2)( ) A.重力做正功,重力势能增加1.0104 J B.重力做正功,重力势能减少1.0104 J C.重力做负功,重力势能增加1.0104 J D.重力做负功,重力势能减少1.0104 J,答案,解析,-9-,知识梳理,考点自诊,3.(多选)(2017河南西华县期中)如图所示,一个物体
5、以速度v0冲向竖直墙壁,墙壁和物体间的弹簧被物体压缩,不计任何摩擦阻力,在此过程中下列说法正确的是( )A.物体对弹簧做功,物体的动能增加 B.物体向墙壁运动相同的位移,弹力做的功不相等 C.弹簧的弹力做正功,弹簧的弹性势能减少 D.弹簧的弹力做负功,弹簧的弹性势能增加,答案,解析,-10-,知识梳理,考点自诊,4.(多选)如图所示,质量分别为m0、m的两个小球置于高低不同的两个平台上,a、b、c分别为不同高度的参考平面,下列说法正确的是( )A.若以c为参考平面,m0的机械能大 B.若以b为参考平面,m0的机械能大 C.若以a为参考平面,无法确定m0、m机械能的大小 D.无论如何选择参考平面
6、,总是m0的机械能大,答案,解析,-11-,知识梳理,考点自诊,5.(2017黑龙江东安区期末)如图所示,质量为m的物体沿斜上方以速度v0抛出后,能达到的最大高度为h0,当它将要落到离地面高度为h的平台上时(不计空气阻力,取地面为参考平面),下列判断正确的是( ),B.它的总机械能为mgh0 C.它的动能为mg(h0-h),答案,解析,-12-,命题点一,命题点二,命题点三,命题点四,机械能守恒的判断 1.利用机械能的定义判断(直接判断):分析动能和势能之和是否变化。 2.用做功判断:若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功,或有除重力(或弹簧弹力)外的其他力做功,但其他力做功的代数和为零,则
7、机械能守恒。 3.用能量转化来判断:若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化,则物体系统机械能守恒。,-13-,命题点一,命题点二,命题点三,命题点四,例1(2017云南昆明三中、玉溪一中统考)如图所示,固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的小球,小球与一轻质弹簧一端相连,弹簧的另一端固定在地面上的A点,已知杆与水平面之间的夹角m2。开始时m1恰在A点,m2在斜面上且距离斜面顶端足够远,此时连接m1、m2的细绳与斜面平行且恰好伸直,C点是圆心O的正下方。当m1由静止释放开始运动,则下列说法正确的是( ),-27-,命题点一,命题点二,命题点三,命题点四,A.在m1从A点
8、运动到C点的过程中,m1与m2组成的系统机械能守恒,C.m1不可能沿碗面上升到B点 D.m2沿斜面上滑过程中,地面对斜面的支持力始终保持恒定,答案,解析,-28-,命题点一,命题点二,命题点三,命题点四,思维点拨在m1从A点运动到C点的过程中,m1与m2组成的系统只有重力做功,系统的机械能守恒。将m1到达最低点C时的速度沿绳子方向和垂直绳子方向分解,沿绳子方向的速度等于m2的速度,根据平行四边形定则求出两个速度的关系。对系统,运用机械能守恒定律,m1沿碗面上升的最大高度。分析斜面的受力情况,由平衡条件判断地面对斜面的支持力如何变化。,-29-,命题点一,命题点二,命题点三,命题点四,即学即练
9、5.(多选)(2017陕西商洛模拟)如图所示,将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端,轻绳的另一端系一质量为m的环,环套在竖直固定的光滑直杆上,光滑定滑轮与直杆的距离为d。杆上的A点与定滑轮等高,杆上的B点在A点正下方距离为d处。现将环从A处由静止释放,不计一切摩擦阻力,下列说法正确的是( ),B.小环到达B处时,环与重物的速度大小相等 C.环从A到B,环减少的机械能等于重物增加 的机械能,答案,解析,-30-,命题点一,命题点二,命题点三,命题点四,6.(2017江苏泰州一模)如图所示,在倾角为30的光滑斜面上,一劲度系数为k=200 N/m的轻质弹簧一端连接固定挡板C上,另一端连接一质量为m=4 kg的物体A,一轻细绳通过定滑轮,一端系在物体A上,另一端与质量也为m的物体B相连,细绳与斜面平行,斜面足够长。用手托住物体B使绳子刚好没有拉力,然后由静止释放。求:(1)弹簧恢复原长时细绳上的拉力; (2)物体A沿斜面向上运动多远时获得最大速度; (3)物体A的最大速度的大小。,
