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1、专题四 曲线运动,高考物理(江苏专用),考点一 曲线运动 运动的合成与分解1.(2018江苏单科,3,3分)某弹射管每次弹出的小球速度相等。在沿光滑竖直轨道自由下落过 程中,该弹射管保持水平,先后弹出两只小球。忽略空气阻力,两只小球落到水平地面的 ( ) A.时刻相同,地点相同 B.时刻相同,地点不同 C.时刻不同,地点相同 D.时刻不同,地点不同,五年高考,A组 自主命题江苏卷题组,答案 B 本题考查运动的合成与分解。由题意知,在竖直方向上,两只小球同时同高度自由 下落,运动状态始终相同,由h= gt2知落到水平地面的时刻相同。在水平方向上,小球被弹出后 做速度相等的匀速直线运动,但先抛出的
2、小球水平方向运动时间较长,由x=v0t知,x先x后,即两只 小球落到水平地面的地点不同。故选B。,易错警示 理解关键字,隐含条件显性化 弹射管在自由下落过程中沿水平方向先后弹出两只小球,小球被弹出时已具有竖直分速度,故 小球不是做平抛运动。如果认为小球做平抛运动,且释放高度不同,就会误选D项。,2.(2011江苏单科,3,3分)如图所示,甲、乙两同学从河中O点出发,分别沿直线游到A点和B点后, 立即沿原路线返回到O点,OA、OB分别与水流方向平行和垂直,且OA=OB。若水流速度不变, 两人在静水中游速相等,则他们所用时间t甲、t乙的大小关系为 ( ),A.t甲t乙 D.无法确定,答案 C 设水
3、速为v0,人在静水中速度为v,对甲,由OA所用时间t1= ,由AO所用时间 t2= ,则甲所用时间t甲=t1+t2= + = s;对乙,由OB和由BO的实际速度v=,故所用时间t乙= = ;综上所述得 = 1,即t甲t乙,故C正确,其他错误。,评析 考查了运动的合成与分解知识以及数学运算能力。难度适中。,1.(2018北京理综,20,6分)根据高中所学知识可知,做自由落体运动的小球,将落在正下方位 置。但实际上,赤道上方200 m处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6 cm处。这一现 象可解释为,除重力外,由于地球自转,下落过程小球还受到一个水平向东的“力”,该“力” 与竖直方向的速度大小
4、成正比。现将小球从赤道地面竖直上抛,考虑对称性,上升过程该 “力”水平向西,则小球 ( ) A.到最高点时,水平方向的加速度和速度均为零 B.到最高点时,水平方向的加速度和速度均不为零 C.落地点在抛出点东侧 D.落地点在抛出点西侧,B组 统一命题、省(区、市)卷题组,答案 D 本题考查运动的合成与分解。以地面为参考系,由题意知,小球上升阶段,水平方向 受到向西的“力”作用,产生向西的加速度,水平方向做加速运动;竖直方向由于重力作用,做 匀减速运动。运动到最高点时竖直方向速度为零,水平“力”为零,水平方向加速度为零,此时 水平向西的速度达到最大,故选项A、B均错。下落阶段,小球受水平向东的“力
5、”作用,水平 方向将向西做减速运动,由对称性知,落地时水平速度恰为零,此时落地点应在抛出点西侧,故C 错、D对。,知识拓展 科里奥利力 在旋转体系中做直线运动的质点,以旋转体系为参考系,质点的直线运动偏离原有方向的倾向 被归结为一个“假想力”的作用,这个“力”称为科里奥利力。,2.(2015广东理综,14,4分)如图所示,帆板在海面上以速度v朝正西方向运动,帆船以速度v朝正北 方向航行。以帆板为参照物 ( )A.帆船朝正东方向航行,速度大小为v B.帆船朝正西方向航行,速度大小为v C.帆船朝南偏东45方向航行,速度大小为 v D.帆船朝北偏东45方向航行,速度大小为 v,答案 D 以帆板为参
6、照物时,帆船相对于帆板同时具有向正北的速度v与向正东的速度v,故 由平行四边形定则可知,帆船相对于帆板的速度大小为 v,方向为北偏东45,D正确。,3.(2014四川理综,4,6分)有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河。小明驾着小船 渡河,去程时船头指向始终与河岸垂直,回程时行驶路线与河岸垂直。去程与回程所用时间的 比值为k,船在静水中的速度大小相同,则小船在静水中的速度大小为 ( ) A. B. C. D.,答案 B 去程时船头垂直河岸如图所示,由合运动与分运动具有等时性并设河宽为d,则去程 时间t1= ;回程时行驶路线垂直河岸,故回程时间t2= ,由题意有 =k,则k= ,得v1
7、= ,选项B正确。,评析 此题以小船过河为情境考查运动的合成和分解,解答本题的关键点有二:一是合运动和 分运动具有等时性;二是利用河宽为定值,去程为分运动的位移,回程为合运动的位移,确定去 回的时间,该题难度适中,但有很好的区分度。,答案 AD 当物体的速率增大时,合外力是动力,合外力与速度方向间夹角小于90,而在直线 运动中速率增大时合外力方向与速度方向间夹角必为0,A正确;变速率的曲线运动也可以是 匀变速运动,如平抛运动,故B错误;物体做变速率的圆周运动时,合外力一方面提供了改变速度 方向的向心力,另一方面还提供了改变速度大小的切向力,故此时合外力的方向一定不指向圆 心,C错误;在匀速率曲
8、线运动中,由于物体的速度大小不变,则物体在速度方向上所受外力矢量 和必为零,即物体所受合外力方向只能是垂直于速度方向,从而只改变速度方向而做曲线运动, 但不改变速度的大小,D正确。,C组 教师专用题组 (2013海南单科,8,5分)(多选)关于物体所受合外力的方向,下列说法正确的是 ( ) A.物体做速率逐渐增加的直线运动时,其所受合外力的方向一定与速度方向相同 B.物体做变速率曲线运动时,其所受合外力的方向一定改变 C.物体做变速率圆周运动时,其所受合外力的方向一定指向圆心 D.物体做匀速率曲线运动时,其所受合外力的方向总是与速度方向垂直,考点二 抛体运动 A组 自主命题江苏卷题组 1.(2
9、017江苏单科,2,3分)如图所示,A、B两小球从相同高度同时水平抛出,经过时间t在空中相 遇。若两球的抛出速度都变为原来的2倍,则两球从抛出到相遇经过的时间为 ( )A.t B. t C. D.,答案 C 本题考查平抛运动、运动的独立性。依据运动的独立性原理,在水平方向上,两球 之间的距离d=(v1+v2)t=(2v1+2v2)t,得t= ,故选项C正确。,规律总结 运动的独立性原理、相对运动 一个物体同时参与几个独立的运动,每个分运动相互独立,运动规律互不影响。 两个物体相对运动,互为参考系时,相同的分运动可以忽略运动效果。对同时平抛的两个小球, 相对于另一个小球,在水平方向上做匀速直线运
10、动。,2.(2016江苏单科,2,3分)有A、B两小球,B的质量为A的两倍。现将它们以相同速率沿同一方向 抛出,不计空气阻力。图中为A的运动轨迹,则B的运动轨迹是 ( )A. B. C. D.,答案 A 不计空气阻力,A、B两球运动过程中加速度a=g,以相同速率沿同一方向抛出,都做 斜上抛运动,故两球轨迹相同,A选项正确。,审题关键 由“不计空气阻力”可知只受重力,运动的加速度均为g,与质量无关。“以相同 速率沿同一方向抛出”,则可确定运动轨迹相同。,易错点拨 试题以斜上抛为背景,虽然两球质量不同,但在不计空气阻力时运动的加速度均为 重力加速度,考生可能会由生活经验“重的物体飞行高度低,所用时
11、间短”而错选C或D。,3.(2014江苏单科,6,4分)(多选)为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动,用如 图所示的装置进行实验。小锤打击弹性金属片,A球水平抛出,同时B球被松开,自由下落。关 于该实验,下列说法中正确的有 ( )A.两球的质量应相等 B.两球应同时落地 C.应改变装置的高度,多次实验 D.实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动,答案 BC A、B两球均只受重力作用,由mg=ma可得a=g,与质量无关,故A错。A球在竖直方 向上的分运动和B球的运动相同,均为自由落体运动,故它们同时落地,即B正确。实验中,必须 改变某些条件,重复实验多次,才能说明所得规律的普遍性
12、,故C项所述做法是必需的,C正确。 该实验无法说明A球在水平方向上的分运动情况,故D错。,考查点 本题考查考生对抛体运动和自由落体运动的理解,要求考生深刻理解运动的合成与 分解的思想方法,对实验目的、实验方法和实验结果做出判断。由于考生对本实验很熟悉,所 以属于容易题。,4.(2013江苏单科,7,4分)(多选)如图所示,从地面上同一位置抛出两小球A、B,分别落在地面上 的M、N点,两球运动的最大高度相同。空气阻力不计,则 ( )A.B的加速度比A的大 B.B的飞行时间比A的长 C.B在最高点的速度比A在最高点的大 D.B在落地时的速度比A在落地时的大,答案 CD 两球加速度都是重力加速度g,
13、A错误;飞行时间t=2 ,因h相同,则t相同,B错误; 水平位移x=vxt,在t相同情况下,x越大说明vx越大,C正确;落地速度v= ,两球落地时竖直速 度vy相同,可见vx越大,落地速度v越大,D正确。,考查点 本题考查运动的合成与分解、抛体运动等知识,属于中等难度题。,易错分析 本题易漏选。不理解斜抛运动的本质,不会从运动的合成与分解的角度处理斜抛 运动的问题,就比较不出两球在最高点的速度及落地时的速度大小。,5.(2012江苏单科,6,4分)(多选)如图所示,相距l的两小球A、B位于同一高度h(l,h均为定值)。将 A向B水平抛出的同时,B自由下落。A、B与地面碰撞前后,水平分速度不变,
14、竖直分速度大小 不变、方向相反。不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间,则 ( )A.A、B在第一次落地前能否相碰,取决于A的初速度 B.A、B在第一次落地前若不碰,此后就不会相碰 C.A、B不可能运动到最高处相碰 D.A、B一定能相碰,答案 AD A的竖直分运动也是自由落体运动,故与B的运动时间始终相同。A、B若能在第 一次落地前相碰,必须满足vtl,t相同,即取决于A的初速度,故A正确。若A、B在第一次落地前 未碰,则由于A、B反弹后的竖直分运动仍然相同,且A的水平分速度不变,所以A、B一定能相 碰,而且在B运动的任意位置均可能相碰,故B、C项均错,D项正确。,1.(2018课标,17,6分)
15、在一斜面顶端,将甲、乙两个小球分别以v和 的速度沿同一方向水平 抛出,两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的 ( ) A.2倍 B.4倍 C.6倍 D.8倍,B组 统一命题、省(区、市)卷题组,答案 A 本题考查平抛运动规律的应用。小球做平抛运动,其运动轨迹如图所示。设斜面 的倾角为。平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动,x=v0t,h= gt2,由图 中几何关系,可得tan = ,解得:t= ; 从抛出到落到斜面上,由动能定理可得: mgh= mv2- m ,可得:v= = v0,则 = = = ,选项A正确。,一题多解 本题还可以将落到斜
16、面上时的速度v进行分解,由图中几何关系可得v= = v0,则 = = = ,选项A正确。,2.(2017课标,15,6分)发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略 空气的影响)。速度较大的球越过球网,速度较小的球没有越过球网;其原因是 ( ) A.速度较小的球下降相同距离所用的时间较多 B.速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大 C.速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少 D.速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大,答案 C 本题考查对平抛运动的理解。忽略空气的影响时,乒乓球只受重力作用,球被水平 射出后做平抛运动。由于在竖直方向上做自由落体运动,则h= gt2,下落时间t= ,t ,故 A、D错误。由vy=gt=g = ,可知B错误。在水平方向上有x=v0t,x相同时,t ,故C正 确。,
