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1、6.2算数平均数 与几何平均数（1）,复习引入：,1同向不等式 与异向不等式,2不等式的性质：,定理1：如果ab，那么bb(对称性) 即：abbb,定理2：如果ab，且bc，那么ac(传递性)即ab，bcac,定理3：如果ab，那么a+cb+c. 即aba+cb+c,推论：如果ab，且cd，那么a+cb+d(相加法则)即ab， cd a+cb+d,定理4： 如果ab，且c0，那么acbc； 如果ab，且c0，那么acb 0，且cd0，那么acbd(相乘法则),推论2 : 若ab0,则,定理5 .若ab0,则,更多资源,新课：,1重要不等式：,3均值定理的几何意义是“半径不小于半弦”,A,B,D
2、/,D,C,a,b,例1 已知x,y都是正数，求证： （1）如果积xy是定值P,那么当x=y时，和x+y有最小值 （2）如果和x+y是定值S,那么当x=y时，积xy有最大值,例2 已知： (ab)(xy)2(aybx)， 求证：,课堂练习：,1已知a、b、c都是正数， 求证（ab）（bc）（ca）abc,补充作业：,(1)“ab2 ”是“aR，bR”的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D即不充分也不必要条件,(2)设ba0，且ab1，则此四个数 ，2ab，a2b2，b中最大的是( ) Ab Ba2b2 C2ab D,(5)若ab0，则下面不等式正确的是( ) A B C D,(8)已知xy0，xy1，求证：,(9)已知a2，求证： loga（a1）loga（a1）1,(10)已知a，bR，证明：,(11)若a,b,cR,且abc1,(12)已知方程ax2bxc0有一根x10,求证：方程cx2bxa0必有一根x2,使得x1x22,更多资源,
