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1、第2章 电网各元件的等值电路,电力线路结构简述电力系统元件:构成电力系统的各组成部件，包括各种一次设备元件、二次设备元件及各种控制元件等。电力系统分析和计算一般只需计及主要元件或对所分析问题起较大作用的元件参数及其数学模型。对电力系统稳态及暂态分析计算有关的元件，包括输电线路、电力变压器、同步发电机及负荷。,系统等值模型的基本概念,元件参数:表述元件电气特征的参量，元件特征不同，其表述特征的参数亦不同，如线路参数为电阻、电抗、电纳、电导，变压器除上述参数外还有变比，发电机有时间常数等。 根据元件的运行状态，又可分为静态参数和动态参数，定参数和变参数等。总之，元件特征不同，运行状态不同，其参数亦
2、是多种多样的，因此，表示同一元件的模型也会不同。,数学模型：元件或系统物理模型(物理特性)的数学描述，根据元件特征、运行状态及求解问题不同，数学模型可分为：描述静态(或稳态)问题的代数方程和描述动态(或暂态)问题的微分方程、描述线性系统的线性方程和非线性系统的非线性方程、定常系数方程和时变系数方程、描述非确定性过程的模糊数学方程及利用人工智能和神经元技术的网络方程等。 元件的数学模型描述了元件的特性，而由各种元件构成的系统的数学模型则是各元件数学模型的有机组合和相互作用。,电力系统分析和计算的一般过程首先将待求物理系统进行分析简化，抽象出等效电路(物理模型)；然后确定其数学模型，也就是说把待求
3、物理问题变成数学问题；最后用各种数学方法进行求解，并对结果进行分析。,2.2.1 输电线路 1.架空线 导线（铝、钢、铜） 避雷线（钢） 杆塔 绝缘子 金具,一 电力线路结构简述,2.1 架空输电线路的参数,电性能，机械强度，抗腐蚀能力；主要材料：铝，铜，钢；例：LJ TJ LGJ,（1）导线和避雷线,木塔：较少采用 铁塔：主要用于220kV及以上系统 钢筋混凝土杆：应用广泛,（2）杆塔,针式：10kV及以下线路,（3）绝缘子,针式绝缘子,主要用于35kV及以上系统，根据电压等级的高低组成数目不同的绝缘子链。 35kV大于3片 60kV大于5片 110kV大于7片 220kV大于13片 330
4、kV大于19片 500kV大于25片,悬式绝缘子,悬式绝缘子,起到绝缘和横担的作用，应用于1035kV农网。,棒式绝缘子,棒式绝缘子,导体 绝缘层 包护层包护层：内护层和外护层外护层：内衬层、铠装层、外被层,2.电缆线路,10kV以下电缆：扇形导线，三根芯线组成电缆后在外包内护层。 20、35kV电缆：每根圆形芯线绝缘后分别包内护层屏蔽电场，最后组成电缆。 110kV以上电缆：采用充油电缆，有单芯和三芯之分，导体中空，内部充油。,1. 铝线、钢芯铝线和铜线线路的电阻,与电路中的电阻公式相同，每相导线单位长度的电阻可按下式计算：式中：r1导线单位长度的电阻（ /km） 导线材料的电阻率（ mm2
5、/km ）对于铝： =31.5（ mm2/km ）对于铜： =18.8（ mm2/km ）s导线的额定截面积（mm2）钢芯铝线的截面积值是截流部分的截面，因此计算公式同铝线。,二 架空输电线路的参数,一般导线在20o 时的电阻可以从有关表中查到，线路实际电阻可用如下公式计算： 电阻的温度系数； 对于铝，=0.0036 对于铜，=0.00382,（2）三相线路的电感和电抗 三相导线排列对称(正三角形)，则三相电抗相等。三相导线排列不对称，则进行整换位循环后三相电抗相等。整换位循环：指一定长度内有两次换位，而三相导线都分别处于三个不同位置，完成一次完整的循环。中性点直接接地系统中，长度超过100k
6、m的架空线都要换位。,单导线每相单位长度电感和电抗：式中：Deq为三相导线间的互几何均距， Ds为导线的自几何均距实际多股绞线的自几何均距：非铁磁材料的单股线：Ds=0.779r非铁磁材料的多股线：Ds=（0.7240.771)r钢芯铝线： Ds=（0.770.9)r,r为导线的计算半径,（3）具有分裂导线的输电线路的等值电感和电抗,相间距离为重心距离,四分裂导线,分裂导线单相等值电感和电抗： Dsb为分裂导线的自几何均距，随分裂根数不同而变化。2分裂导线：3分裂导线：4分裂导线：通常，dDs，因此，分裂导线自几何均距Dsb比单导线自几何均距Ds大，分裂导线的等值电感小。,3. 钢导线三相架空
7、线路的阻抗钢与铝、铜的区别在于：钢导磁。难以通过解析法求解，只能实际测量或查找产品目录。关于线路阻抗的说明（1）同杆线路的阻抗三相电路对称时，同杆线路间的相互影响可忽略。（2）不换位线路的阻抗三相电路对称时，不换位的互感影响可忽略。（3）电缆线路的阻抗难以通过解析法求解，只能通过查找产品目录获得。,4. 输电线路的电导用来反映泄漏电流和空气游离所引起的有功功率损耗。正常情况下，泄漏电流很小，可以忽略，主要考虑电晕现象引起的功率损耗。电晕：局部场强较高，超过空气的击穿场强时，空气发生游离，从而产生局部放电现象。,（1）电晕临界电压/起始电压起始电压：线路开始出现电晕的电压。 等边三角形排列时，电
8、晕临界电压的经验公式： m1 ：粗糙系数（导线表面状况）m2 ：气象系数r：导线计算半径D：相间距离：空气相对密度 =3.92p/(273+t) p ：大气压力t ：大气温度 三相导线水平排列时，两边相导线的电晕临界电压较上式高6%，中间相则低4%。,对地相电压,当运行电压过高或气象条件变坏时，将产生电晕现象，从而产生电晕损耗Pg,则电导为：VL：线电压（3）减少电晕措施：增大m1,D,r通过线路的合理设计，泄露和电晕引起的损耗一般都很小，可以忽略，故一般可设：g=0,（2）电导,5. 电纳 （1）三相架空线的电容及电纳Deq：三相导线间的互几何均距 r ：导线半径,（2）分裂导线线路的电容及
9、电纳Deq各相分裂导线重心间的几何均距 req 一相导线组的等值半径 对二分裂导线： 对三分裂导线： 对四分裂导线：,关于线路导纳的说明（1）同杆线路的阻抗三相电路对称时，同杆线路间的相互影响可忽略。（2）不换位线路的阻抗三相电路对称时，不换位的互感影响可忽略。（3）电缆线路的阻抗难以通过解析法求解，只能通过查找产品目录获得。,例2-1,某220kV线路使用带拉线铁塔，导线的型号为LGJ-400/50，直径27.63mm，铝线部分截面积399.73mm2 ，使用由13片绝缘子组成的绝缘子串，长2.6m，悬挂在横担端部。求该线路单位长度的电阻、电抗、电纳和电晕临界电压。,2.2 架空线路的等值电
10、路,一 输电线路的方程式,若长度为l 的输电线路，参数均匀分布，单位长度的阻抗和导纳：在dx微段阻抗中的电压降为：,流入dx微段并联导纳中的电流为：,略去二阶微小量,对x求导,代入,上式中，A1和A2为时间常数，由边界条件确定；为线路的传播常数；Zc为线路的波阻抗。 和Zc都是只与线路参数和频率有关的物理量。,通解,代入,对于高压架空线,忽略电阻r及电导g时,Xc=0,=0, 有：,根据边界条件：,代入 通解,取 输电线路就是对称的无源二端口网络，可用对称的等值电路来表示。,二 输电线路的集中参数等值电路,集中参数和分布参数组成电路模型的元件，都是能反映实际电路中元件主要物理特征的理想元件，由
11、于电路中实际元件在工作过程中和电磁现象有关，因此有三种最基本的理想电路元件：表示消耗电能的理想电阻元件R；表示贮存电场能的理想电容元件C；表示贮存磁场能的理想电感元件L，当实际电路的尺寸远小于电路工作时电磁波的波长时，可以把元件的作用集中在一起，用一个或有限个R、L、C元件来加以描述，这样的电路参数叫做集中参数。而集中参数元件则是每一个具有两个端钮的元件，从一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流出的电流；端钮间的电压为单值量。,参数的分布性指电路中同一瞬间相邻两点的电位和电流都不相同。这说明分布参数电路中的电压和电流除了是时间的函数外，还是空间坐标的函数。一个电路应该作为集总参数电路，还是作为分
12、布参数电路，或者说，要不要考虑参数的分布性，取决于其本身的线性尺寸与表征其内部电磁过程的电压、电流的波长之间的关系。若用l表示电路本身的最大线性尺寸，用表示电压或电流的波长，则当不等式 l 成立，电路便可视为集总参数电路，否则便需作为分布参数电路处理。电力系统中，远距离的高压电力传输线即是典型的分布参数电路 ，因50Hz的电流、电压其波长虽为 6000 千米，但线路长度达几百甚至几千千米，已可与波长相比。通信系统中发射天线等的实际尺寸虽不太长，但发射信号频率高、波长短 ，也应作分布参数电路处理。,型等值电路和 T型等值电路长线路模型适用于300km以上架空线和100km以上电缆 （1）精确模型
13、,分布参数 修正系数,（2）修正模型,实部与虚部分开并考虑g=0,近似计算式,2. 中、短线路模型适用于300km以下架空线和100km以下电缆，可以不考虑线路的分布参数特性。例2-2 设500 kV导线结构如下：使用4LGJ-300/50分裂导线，直径24.26mm，分裂间距450mm，三相水平排列，相间距离13m。设线路长600km，试作下列情况下该线路的等值电路。 （1）不考虑线路的分布参数特性； （2）近似考虑线路的分布参数特性； （3）精确考虑线路的分布参数特性；,2.3 变压器等值电路和参数,一 双绕组变压器的参数和数学模型,变压器的试验数据：短路损耗Ps，短路电压Vs%空载损耗P
14、0，空载电流 I0% 1. 电阻RTPs（kW）, SN为三相额定容量（kVA）, VN为额定线电压（kV）,2. 电抗3. 电导4. 电纳,5. 变比：两侧绕组空载线电压之比。(1) 对Y，y接法和D ,d接法的变压器(2) 对于Y,d接法的变压器,二 三绕组变压器的参数和数学模型,1.电阻R1、R2、R3 （1）三个绕组容量相同,（2）三绕组容量不同（10010050、10050100）（3）仅提供最大短路损耗的情况100%容量绕组SN 容量的绕组,2.电抗X1、X2、X3(i=1,2,3),3. 导纳GT-jBT及变比k12,k13,k23计算方法与双绕组变压器相同,例2-5/P30,三
15、 自耦变压器的参数计算,自耦的耦是电磁耦合的意思，普通的变压器是通过原副边线圈电磁耦合来传递能量，原副边没有直接的电的联系，自耦变压器原副边有直接的电的联系，它的低压线圈就是高压线圈的一部分。由于自耦变压器的计算容量小于额定容量所以在同样的额定容量下，自耦变压器的主要尺寸较小，有效材料(硅钢片和导线)和结构材料(钢材)都相应减少，从而降低了成本。有效材料的减少使得铜耗和铁耗也相应减少，故自耦变压器的效率较高。自耦变压器在不需要初、次级隔离的场合都有应用，具有体积小、耗材少、效率高的优点。常见的交流（手动旋转）调压器、家用小型交流稳压器内的变压器、三相电机自耦减压起动箱内的变压器等等，都是自耦变压器的应用范例。,计算方法与三绕组变压器相同。 应注意： （1）第三绕组容量小，一般接成三角形。 （2）需要对短路数据进行归算。,含理想变压器的等值电路,四 变压器的型等值电路,带有变压比的等值电路,如果略去励磁支路或另作处理，可表示为下图（a),由图（a)得：由上式解出：,令YT=1/ZT，上式变为：,变压器的型等值电路的变压原理三个支路的阻抗值之和恒等于零，构成谐振三角形，产生谐振换流，在原、副方间的阻抗上产生电压降，实现变压的作用。,三绕组变压器的情况,2.5 发电机和负荷模型,2.5.1 发电机电抗和电势,图 2-24 发电机的等值电路 (a) 以电压源表示；(b)以电流源表示,
