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1、Six Sigma 使用工具培訓講義,回顧： 定義/測量階段,6sigma 管理法,6西格瑪 DMAIC策略的概括圖,回顧： 定義/測量階段,相關和回歸分析在 6 sigma中各階段的作用,分析階段 - 相關和回歸分析,突破性策略,定義,測量,分析,改善,控制,優化,鑒別,驗證原因的真實性,對結果進行預測,確定少數關鍵變量,相關和回歸分析,從右圖可知，在 6 sigma分析，控制階段都會用到相關和回歸分析方法。,分析階段 -相關和回歸分析概述,1. 回歸分析定義：,分析階段 -相關和回歸分析概述,2. 相關分析定義：,分析階段 -相關和回歸分析概述,3. 相關和回歸分析的關係：,分析階段 -相
2、關和回歸分析概述,4. 散佈 (點)圖：,分析階段 -相關和回歸分析概述,4. 幾種常見的散佈 (點)圖：,散佈 (點)圖具體作法參照後面的例子。,分析階段 -相關和回歸分析概述,5. 相關系數：是用來描述變量 x和 y之間線性相關程度的參數，用 R來表示，它具有以下方面的特性：,分析階段 -相關和回歸分析概述,分析階段 -相關和回歸分析概述,分析階段 -相關和回歸分析概述,相關系數的計算除用上面提到的 Minitab方法外，也可采用以下的方法： R = Lxy / sqrt (Lxx * Lyy) Lxy = (xi - x) (yi - y) Lxx = (xi - x) Lyy = (y
3、i - y) Xi = 變量 x的數據點， i = 1, 2, 3 yi = 變量 y的數據點， i = 1, 2, 3 n = 變量 x和 y的樣本容量,參照相關係數都督算法的例子。,6. 回歸分析 通過相關分析可以確定變量間的相關性及相關程度，在解決實際問題時，僅做到這一步是不夠的。因為我們分析的目的是發現主要因素並找到其影響規律。即隨著“關鍵的少數因素 x”的變化，因變量 y如何變化。對應於因素的某個變化量，y的變化量是多少？回歸分析就是用來定量描述因素 x 和因變量 y間的關係的方法。通過回歸分析，我們可用方程來表示 x和 y的關係。從而發現 y隨 x的變化規律。回歸分析可以篩選潛在的
4、少數 x，對 y進行預測和優化及確定對應於 y的最優值的 x的水平設置。,分析階段 -相關和回歸分析-一元線性回歸分析,分析階段 -相關和回歸分析-一元線性回歸分析,分析階段 -相關和回歸分析-一元線性回歸分析示例,一. 進行相關性分析(使用散佈圖 ) 1. 散佈圖作法 1.1 在 Minitab下拉式菜單選： GraphScatterplot,1.2. 選取合適的圖形類別：,分析階段 -相關和回歸分析-一元線性回歸分析示例,1.3. 在表中輸入Y和 X：,分析階段 -相關和回歸分析-一元線性回歸分析示例,1.4. 輸出散佈圖如下：,分析階段 -相關和回歸分析-一元線性回歸分析示例,2. 計算
5、相關係數 (使用 Minitab軟件 )： 2.1 在 Minitab下拉式菜單選： Stat Basic Statistics Correlation,分析階段 -相關和回歸分析-一元線性回歸分析示例,2.2 選擇下圖所示信息：,分析階段 -相關和回歸分析-一元線性回歸分析示例,2.3 Minitab 輸出：,Correlations: Hydrocarbon %, Oxygen purity % Pearson correlation of Hydrocarbon % and Oxygen purity % = 0.937 P-Value = 0.000,分析階段 -相關和回歸分析-一元線
6、性回歸分析示例,二 . 建立回歸模型 1. 在 Minitab下拉式菜單選： Stat Regression Regression，如下圖所示：,分析階段 -相關和回歸分析-一元線性回歸分析示例,2. 在出現的對話框選擇下圖所示信息：,分析階段 -相關和回歸分析-一元線性回歸分析示例,3. 點擊 “Storage” 按鈕，在出現的對話框選擇下圖所示信息：,此選項表示在 Minitab工作表中存儲擬和值和殘差,分析階段 -相關和回歸分析-一元線性回歸分析示例,4. 點擊 ”Options” 對話框， 選擇下圖所示信息：,回歸方程有合適的截距,表示根據現有的冷凝器中的炭氫化合物的%的全部數據對氧氣
7、的純度進行預測，並求預測區間和置信區間。,分析階段 -相關和回歸分析-一元線性回歸分析示例,5. Minitab輸出分析結果如下： 5.1 回歸方程和回歸方程的方差分析：,Regression Analysis: Oxygen purity % versus Hydrocarbon % The regression equation isOxygen purity % = 74.3 + 14.9 Hydrocarbon %Predictor Coef SE Coef T P Constant 74.283 1.593 46.62 0.000 Hydrocarbon % 14.947 1.317
8、 11.35 0.000S = 1.08653 R-Sq = 87.7% R-Sq(adj) = 87.1%Analysis of VarianceSource DF SS MS F P Regression 1 152.13 152.13 128.86 0.000 Residual Error 18 21.25 1.18 Total 19 173.38,回歸方程,P0.05，常數項和系數均為顯著項,測定系數 R , 詷整測定系數 Radj和殘差標准差,回歸方程的方差分析表,2,2,P Fcritical = 4.414，並且P Regression Regression，如下圖所示：,分析階
9、段 -相關和回歸分析-一元線性回歸分析示例,2. 在出現的對話框選擇下圖所示信息：,分析階段 -相關和回歸分析-一元線性回歸分析示例,3. Minitab輸出分析結果如下圖：,2,2,分析階段 -相關和回歸分析-一元線性回歸分析示例,6. 從 Minitab輸出結果我們可得出如下結論： 6.1 可求出回歸方程 6.2 回歸方程的顯著項，在本例中，常數項和系數項均為顯著項 6.3 測定系數 R , 詷整測定系數 Radj表示回歸方程可解釋的變差占總變差的百分比 6.4 回歸方程的方差分析結果，本例的分析結果中，Fcal = 128.86 Fcritical = 4.414，並且P Regression Fitted line Plot.，如下圖所示：,分析階段 -相關和回歸分析-一元線性回歸分析示例,2. 在出現的對話框選擇下圖所示信息：,分析階段 -相關和回歸分析-一元線性回歸分析示例,3. 測定系數 R , 詷整測定系數 Radj表示回歸方程可解釋的變差占總變差的百分比,分析階段 -相關和回歸分析-一元線性回歸分析示例,2,2,表示顯示回歸值的置信區間和預測區間,4. Minitab輸出結果如下：,
