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1、第二章 共轴球面系统的物像关系 Coaxial Spherical System,本章是本课程的理论基础 也是本课程的重点。,2,2.1近轴球面光学系统的光路计算 2.2球面光学成像系统 2.3理想光学系统 2.4理想光学系统的基点与基面 2.5理想光学系统的物象关系 2.6理想光学系统的放大率 2.7节点 2.8理想光学系统的组合 2.9透镜 2.10矩阵方法,3,2.1 近轴光学系统的光路计算,大多数光学系统都是由折、反射球面或平面组成的共轴球面光学系统 折射球面系统具有普遍意义 光学系统的成像实际上是物体各点发出的光线经光学系统逐面折、反射的结果 所以首先讨论单个折射球面折射的光路计算问
2、题，再过渡到整个光学系统 实际光学系统中，光线和球面的位置可能是多种多样的，为使推导出的公式在各种情况下都适用，对参数符号做了规定,4,或,（2-1）,在E点，由折射定律得,（2-2）,由图可知,在给定单个折射球面的结构参量 n、n 和r 时，由已知入射光线坐标 L 和U，计算折射后出射光线的坐标L 和U 在AEC中，应用正弦定理有,二 单个折射球面的光路计算,A,E,L,-L,n,n,h,A,O,D,C,-U,U,I,I,r,5,所以,（2-3）,同样，在三角形AEC中应用正弦定理有,化简后得像方截距,（2-4）,（2-1）（2-4）式就是计算子午面内光线光路的 基本公式。给出一组L、U，可
3、计算L、U,6,由公式可知，L是U的函数。不同 U 的光线经折射后不能相交于一点，点斑,单个折射球面对轴上物点成像是不完善的，这种成像缺陷称为像差，是以后将会讨论到的球差。,采用“等光程条件”证明,7,若物体位于物方光轴上无限远处，这时可认为由物体发出的光束是平行于光轴的平行光束，即L，U0，不能用（1-9）式计算角I，而入射角应按下式计算,h为光线的入射高度,8,l和u无关（i、i、u 和u成线性关系） 很小，cos 1，光程和 无关 在近轴区内，对一给定l值，不论u为何值， l 均为定值。表明由物点发出的一束细光束经折射后仍交于一点，其像是完善的像，又称为高斯像。通过高斯像点且垂直于光轴的
4、像面，称为高斯像面。,校对公式,利用大L 和小l计算公式及其它有关的公式计算光线光路的过程通常称为光线追迹。在近轴光的光路计算中U角可以任取,在近轴条件下：OD 1，为放大像；当| 0 ，虚焦点，光束发散,24,恒为负值，当物体沿光轴移动时，像总以相反方向沿轴移动。当物体经偶数次反射时，轴向放大率为正。,3 球面反射镜的放大率公式,三共轴球面系统 2.2 球面光学成像系统,已知（1） 各球面曲率半径 r1,r2,rk（2）各表面顶点的间隔 d1, d2, ,dk-1（3） 折射率 n1, n2, , nk+1 讨论经共轴球面系统成像的几个光路计算问题。,26,1.由入射光线求出射光线 对一个面
5、的操作 + 过渡 上面讨论的单个折、反射球面的光路计算及成像特性，对构成光学系统的每个球面都适用。 只要找到相邻两个球面之间的光路关系（过渡公式），就可以解决整个光学系统的光路计算问题，并分析成像特性。,27,单面公式,（1-33）,各面截距的过渡公式,（1-34）,公式（1-33）和（1-34）对近轴光适用，对远轴光也同样适用,28,光线在折射面上入射高度h的过渡公式。 利用（1-33）式的第二式和（1-34）式的对应项相乘,（1-35）,（1-35）,2. 共轴球面系统的拉亥公式,（1-42）,拉亥不变量J不仅对一个折射面的两个空间是不变量，而且对整个光学系统的每一个面的每一个空间都是不变
6、量。J是光学系统的一个重要特征量。和单个折射球面的相同，J 值越大，光学系统就具有更高的功能。,30,3.成像放大率,总的放大率为各折射球面放大率的乘积例如照相机的变焦镜头通常是由四部分组成：前固定组、变倍组、补偿组和后固定组。变焦镜头的放大率就等于四部分放大率之积。三个放大率之间的关系与单个折射球面的完全一致,31,1.理想光学系统定义 球面系统只有在近轴区范围时，才能够成完善像（J） 实际使用的光学仪器把光学系统在近轴区成完善像的理论认为推广到任意大的空间，即任意宽的光束成完善像的光学系统称理想光学系统,2.3 理想光学系统 Perfect Optical System,32,2.成像性质
7、,点 共轭点 直线 共轭直线，平面 共轭面 主光轴上任一点的共轭点仍在主光轴上。任何垂直于主光轴的平面，其共轭面仍与主光轴垂直。 对垂直于光轴的共轭平面，横向放大率为常量 只有垂直于光轴的平面才具有物像相似的性质 一个共轴理想光学系统，如果已知两对共轭面的位置和放大率，或者一对共轭面的位置和放大率，以及轴上的两对共轭点的位置，则其他一切物点的像点都可以根据这些已知的共轭面和共轭点来表示,33,注意：,理想光学系统是一种假设 用作实际光学系统设计的初步计算，用它近似地表示实际光学系统所成像的位置和大小 理想光学系统的像可作为衡量光学系统成像质量的标准把理想光学系统计算公式计算出来的像，称为实际光
8、学系统的理想像，实际像与理想像的差别就是像差,34,2.4 理想光学系统的基点与基面,只要知道了两对共轭面的位置和放大率，或者一对共轭面的位置和放大率以及轴上两对共轭点的位置，则任意物点的像点就可以根据这些已知的共轭面和共轭点求得 因此，该光学系统的成像性质就可以用这些已知的共轭面和共轭点来表示，称为共轴系统的基点和基面 一般选择特殊的面和共轭点作为基面和基点,35,F及F面的性质 平行于光轴入射的任一条光线，经系统出射后必通过F点 斜平行光束，经系统出射后，交于F面上一点 F及F面的性质 过F点入射的任一光线，经系统后平行于光轴出射 过F面上任一点发出的光线，经系统后为一斜平行光束出射 注意
9、：F和F 彼此之间不共轭，F面和F面之间不共轭,一 焦点和焦面（Focus length and Planes）,36,物、像方主面是一对=1的物像共轭面 主平面的性质物空间任一条光线与物方主平面的交点为Q，则它的共轭出射光线和像方主平面交于Q，且Q与Q距光轴同侧等高,焦距f、f的正负是以相应的主点为原点来确定的,二 主点和主面 (Principle Points and Planes),37,一个光学系统不管什么结构，只要知道了一对主点和一对焦点的位置，其物像关系特性也就确定了，不同的光学系统，只表现为这些基点的相对位置不同而已。它们构成了一个光学系统的基本模型。 总是用一对主平面和两个焦点的位置来代表一个光学系统,单个折射球面 球面镜 薄透镜,为什么讨论基点与基面？,38,可供选择的典型光线 平行于光轴的光线 过物方焦点的光线 倾斜于光轴入射的平行光束 自物方焦平面上一点 共轭光线在主平面上的投射高度相等 目前手机镜头都与应用光学有关。Mtk芯片促使手机发展，“移动爸爸mtk手机网”mobile-专注mtk手机推荐和评测，旗下“bbs.mobile-”专注精品手机推荐，是国内比较出名的手机推荐站点。,重点2.5 理想光学系统的物像关系 Image Formation of Perfect Coaxial System,
