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1、系统,系统是由若干相互关联的单元组成的、具有某种特定功能、用以达到某种目的的有机整体。,A 系统研究的内容,已知系统特性和激励信号，求系统的输出；,已知系统的输入和输出信号，求系统特性；,已知输入信号和欲得到的输出信号，构造系统。,B 系统描述,数学模型：,物理模型：如电路，框图,1、线性系统：,齐次性,叠加性,C 系统特性与分类,对于线性系统的全响应=零输入响应+零状态响应,例:判断下面系统是否为线性系统,解:,2、时不变特系统：,3、因果系统：是物理可实现的系统,4、稳定系统：有限的输入得到的输出也是有限的。,思考题：系统y(t)=x(2t)是线性，时变，因果系统吗？,线性非时变系统（Li
2、near,Time invariant,LTI）的分析方法：,一 任务：响应与激励之间的关系,二 步骤：,1、 建立数学模型：,2、 求解方程：,3、 物理解释：,三、线性非时变系统的特性,例1：一线性时不变系统在相同的初始条件下，在有始激励f(t)作用时，全响应为 ；当激励为2f(t)时，全响应 。 求在相同初始条件下，当激励为4f(t),系统的全响应。,分析：全响应=yzi(零输入响应)+ yzs(零状态响应),1、齐次性、叠加性 2、时不变性 3、微分特性,例1：一线性时不变系统在相同的初始条件下，在有始激励f(t)作用时，全响应为 ；当激励为2f(t)时，全响应 。求在相同初始条件下，
3、当激励为4f(t),系统的全响应。,解：设零状态条件下，f(t)作用时，响应为yzs,当激励为4f(t)时，全响应,t,例2：一线性时不变系统在激励为f1(t)的零状态响应是r(t),求此系统在激励f2(t)时的零状态响应.,课程内容介绍(主要是求解方程）,1、连续系统的分析：,2、信号分析：傅立叶变换,3、离散系统的分析,时域分析 (卷积) 频域分析 （傅里叶变换） 复频域分析 （拉普拉斯变换）,时域分析（差分方程） Z变换,如下图所示，已知电容在t=0-的电压uC（0-）=0，当 求 uC(t),t0,特解：uC = 1 (t0),第二章 连续时间系统的时域分析法,任意一线性系统:,解答形式为：,：通解（自由分量）,变化规律由系统的参数和结构决定,：特解（强制分量）,1 时域法：,问题：1 特解难求,t,零状态响应：一线性时不变系统在激励为f1(t)的零状态响应是r(t), 求此系统在激励f2(t)时的零状态响应.,求解零状态响应的基本思想 1） 将任意信号分解为一系列“标准统一”的子信号之和（或积分）； 2） 求系统对各个子信号的响应； 3） 将各子信号的响应相叠加，从而得到系统对激励信号的响应。这其中利用到了信号的齐次性和叠加性；,本章主要内容：,零输入响应,零状态响应,冲激响应,卷积及性质,全响应=零输入响应+零状态响应,2 卷积法（或近代时域法，算子法）,
