《天津市南开区2017年八年级下《勾股定理》单元测试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天津市南开区2017年八年级下《勾股定理》单元测试题含答案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 6 页勾股定理勾股定理 单元测试题单元测试题一一、选择题：、选择题： 1.下列长度的 3 条线段能构成直角三角形的是（ ） 8，15，17；4，5，6；7.5，4，8.5；24，25，7；5，8，17A.B.C.D.2.在ABC 中,A,B,C 的对边分别记为 a,b,c,下列结论中不正确的是（ ）A.如果AB=C，那么ABC 是直角三角形B.如果 a2=b2c2，那么ABC 是直角三角形且C=90C.如果A：B：C=1：3：2，那么ABC 是直角三角形D.如果 a2：b2：c2=9：16：25，那么ABC 是直角三角形3.如图,在ABC 中，CE 平分ACB，CF 平分ACD
2、，且 EFBC 交 AC 于 M，若 CM=5，则 CE2+CF2等于（ ）A.75 B.100 C.120 D.1254.若一个三角形的三边长分别为 6、8、10，则这个三角形最长边上的中线长为（ ）A.3.6 B.4 C.4.8 D.55.三角形的三边长 a，b，c 满足 2ab=(a+b)2c2，则此三角形是（ ）A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形6.在ABC 中,A,B,C 的对边分别为 a，b，c，且(a+b)(ab)=c2，则( ）A.A 为直角 B.C 为直角 C.B 为直角 D.不是直角三角形7.直角三角形有一条直角边为 6,另两条边长是连续偶数,则
3、该三角形周长为（ ）A.20 B.22 C.24 D.268.如图，在一个高为 3 米，长为 5 米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度为（ ）米A.4 米 B.5 米 C.7 米 D.8 米 9.在一个直角三角形中,若斜边的长是 13,一条直角边的长为 12,那 么这个直角三角形的面积是( )A.30 B.40 C.50 D.60第 2 页 共 6 页10.如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面 1 米处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB=2 米， 则树高为（ ）A.米 B.米 C.(+1)米 D.3 米11.如图，在一个由 44 个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形AB
4、CD的面积比是（ ）A.3：4 B.5：8 C.9：16 D.1：212.如图，在ABC 中，ACB=90，AC=40，CB=9，点 M,N 在 AB 上，且 AM=AC，BN=BC，则 MN 的长为（ ） A.6 B.7 C.8 D.9二二、填空题：、填空题： 13.已知直角三角形两直角边的长分别为 3cm，4cm，第三边上的高为_.14.三边为 9、12、15 的三角形，其面积为 .15.一个直角三角形的周长为 60，一条直角边和斜边的长度之比为 4：5，这个直角三角形三边长从小到大分别 为_ 16.如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”他们
5、仅 仅少走了 步路（假设 2 步为 1 米），却踩伤了花草 17.如图,在 RtABC 中,B=90,AB=3,BC=4,将ABC 折叠,使点 B 恰好落在边 AC 上,与点 B重合,AE 为折痕， 则 EB= .第 3 页 共 6 页18.在ABC 中,AB=13,AC=20,BC 边上的高为 12,则ABC 的面积为 三三、解答题：、解答题： 19.在RtABC中,C=90,A、B、C的对边分别为a、b、c (1)若a:b=3:4,c=75cm,求a、b； (2)若a:c15:17,b=24,求ABC的面积； (3)若c-a=4,b=16，求a、c； (4)若A=30,c=24,求c边上的
6、高hc； (5)若a、b、c为连续整数，求abc20.如图,B=OAF=90,BO=3cm,AB=4cm,AF=12cm,求图中半圆的面积21.如图,已知四边形ABCD中,B=90,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积.第 4 页 共 6 页22.已知在ABC 中,a=m2-n2,b=2mn,c=m2n2,其中 m,n 是正整数,且 mn.试判断:ABC 是否为直角三角形？23.如图，ABC中，AB=BC，BEAC于点E，ADBC于点D，BAD=45，AD与BE交于点F，连接CF（1）求证：BF=2AE； （2）若CD=，求AD的长24.如图，C为线段BD上一动点
7、，分别过点B、D作ABBD，EDBD，连结AC、EC，已知线段AB=5，DE=1，BD=8，设CD=x （1）用含x的代数式表示AC+CE的长； （2）请问点C满足什么条件时，AC+CE最小？最小为多少？（3）根据（2）中的规律和结论，请构图求代数式的最小值.第 5 页 共 6 页参考答案参考答案1.D 2.B 3.B 4.D 5.C 6.A 7.C 8.C 9.A 10.C 11.B 12.C 13.答案为：2.4cm；14.36 15.答案为：15，20，25； 16.答案为：少走了 4 步. 17.答案为：1.5 18.答案为：126 或 6619. (1)a=45cmB=60cm； (2)540； (3)a=30，c=34；(4)6； (5)1220.解：如图，在直角ABO 中，B=90，BO=3cm，AB=4cm，AO=5cm则在直角AFO 中，由勾股定理得到：FO=13cm，图中半圆的面积= （）2= =（cm2）答：图中半圆的面积是cm221.22.a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2， a2+b2=(m2-n2)2+4m2n2=m4+n4-2m2n2+4m2n2=m4+n4+2m2n2=(m2+n2)2=c2 ABC 是为直角三角形23.第 6 页 共 6 页24.
