《2019届高考数学（文科）五三课件2.5《函数的图象》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高考数学（文科）五三课件2.5《函数的图象》（58页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.5 函数的图象,高考文数 ( 课标专用),A组 统一命题课标卷题组,五年高考,考点一 函数图象的识辨 1.(2018课标全国,3,5分)函数f(x)= 的图象大致为( ),答案 B 本题主要考查函数的图象. f(-x)=-f(x),f(x)为奇函数,排除A选项; 又f(2)= 1,排除C,D选项,故选B.,方法总结 识辨函数图象可从以下方面入手: (1)由函数的定义域判断图象的左右位置,由函数的值域判断图象的上下位置; (2)由函数的单调性判断图象的变化趋势; (3)由函数的奇偶性判断图象的对称性; (4)由函数的周期性识辨图象; (5)由函数图象的特征点排除不符合要求的图象.,2.(20
2、18课标全国,9,5分)函数y=-x4+x2+2的图象大致为 ( ),答案 D 本题考查函数图象的识辨. 令y=f(x)=-x4+x2+2,则f (x)=-4x3+2x,当x0, f(x)递增;当- 时, f (x)0, y=1+x+ 1+x1,排除A、C. 令f(x)=x+ , 则f(-x)=-x+ =-f(x), f(x)=x+ 是奇函数, y=1+x+ 的图象关于点(0,1)对称,故排除B. 故选D.,解后反思 函数图象问题,一般从定义域、特殊点的函数值、单调性、奇偶性等方面入手进 行分析.选择题通常采用排除法.,4.(2017课标全国,8,5分)函数y= 的部分图象大致为 ( ),答案
3、 C 本题考查函数图象的识辨. 易知y= 为奇函数,图象关于原点对称,故排除B选项;sin 2sin 120= ,cos 1cos 60=, 则f(1)= = ,故排除A选项; f()= =0,故排除D选项,故选C.,方法总结 已知函数解析式判断函数图象的方法: (1)根据函数的定义域判断图象的左右位置,根据函数的值域判断图象的上下位置; (2)根据函数的单调性判断图象的变化趋势; (3)根据函数的奇偶性判断图象的对称性; (4)根据函数的周期性判断图象的循环往复.,5.(2016课标全国,9,5分)函数y=2x2-e|x|在-2,2的图象大致为 ( ),答案 D 当x=2时,y=8-e2(0
4、,1),排除A,B;易知函数y=2x2-e|x|为偶函数,当x0,2时,y=2x2-ex,求 导得y=4x-ex,当x=0时,y0,所以存在x0(0,2),使得y=0,故选D.,6.(2015课标,11,5分,0.31)如图,长方形ABCD的边AB=2,BC=1,O是AB的中点.点P沿着边BC, CD与DA运动,记BOP=x.将动点P到A,B两点距离之和表示为x的函数f(x),则y=f(x)的图象大致 为 ( ),答案 B 解法一:当x= 时,PB=1,PA= , f = +1. 当x= 时,PA=PB= , f =2 . 由f f ,排除选项C和D. 当x 时,PB=tan x,PA= ,
5、故f(x)=tan x+ ,x . 这说明当x 时, f(x)不是线性函数,排除选项A.因此选B.也可以先利用x 时f(x)不是线性函数排除选项A和C,然后由f f 排除选项D 解法二:当点P与C、D重合时,易求得PA+PB=1+ ;当点P为DC中点时,PA+PB=2PA=2 .显 然,1+ 2 ,故当x= 时, f(x)不取最大值,故C、D选项错误.当x 时, f(x)=tan x+,不是一次函数,排除A.故选B.,考点二 函数图象的应用及变换 1.(2018课标全国,12,5分)设函数f(x)= 则满足f(x+1)f(2x)的x的取值范围是 ( ) A.(-,-1 B.(0,+) C.(-
6、1,0) D.(-,0),答案 D 本题主要考查分段函数及不等式的解法. 函数f(x)= 的图象如图所示:由f(x+1)f(2x)得 得 x0,且当00,当 0,x 时,y0,所以排除C.故选D.,方法总结 判断函数图象的方法 (1)利用函数的定义域、值域或函数在定义域的某个子区间上函数值的正负来判断; (2)利用函数的零点和零点个数来判断; (3)利用函数的奇偶性、单调性、周期性来判断; (4)利用函数图象的对称轴和对称中心来判断; (5)利用函数的极值和最值来判断; (6)利用函数图象上的特殊点(如函数图象与x轴、y轴的交点,图象的最低点、最高点等)、函 数图象的渐近线来判断.,2.(20
7、16浙江,3,5分)函数y=sin x2的图象是 ( ),答案 D 排除法.由y=sin x2为偶函数判断函数图象的对称性,排除A,C;当x= 时,y=sin = sin 1,排除B,故选D.,3.(2015浙江,5,5分)函数f(x)= cos x(-x且x0)的图象可能为 ( ),答案 D 因为f(-x)= cos(-x)=- cos x=-f(x),所以函数f(x)为奇函数,排除A、B.当0 0,所以f(x)0时, ,即二次函数y1的对称轴在函数y2的两个极值点之 间,所以选项B不合要求,故选B.,评析 本题考查函数的奇偶性及利用图象解不等式,利用图象先解f(x) ,可令cos x= ,
8、2x-1 = 找到分界点从而得到解集,进而求出f(x-1) 的解集.,答案 A 作出y=f(x)与y= 的图象,如图,由图易知f(x) 的解集为 , f(x-1) 的解集为 ,故选A.,2.(2014湖北,15,5分)如图所示,函数y=f(x)的图象由两条射线和三条线段组成.若xR, f(x)f(x-1),则正实数a的取值范围为 .,C组 教师专用题组 1.(2013课标,9,5分,0.537)函数f(x)=(1-cos x)sin x在-,的图象大致为 ( ),答案 C 解法一:通过函数性质来辨别. 显然f(-x)=-f(x),所以f(x)为奇函数,其图象关于原点对称. 当01, f = =
9、- 0时,-x0,所以f(-x)=e-(-x)-4=ex-4=f(x),同理,当x0时, f(-x)=f(x),所以 函数f(x)是偶函数.令h(x)=f(x)g(x),所以h(-x)=f(-x)g(-x)=f(x)g(x)=h(x),所以函数h(x)是偶函数, 所以排除B,D. 当x+时, f(x)+,g(x)+,h(x)+,故选A.,2.(2018湖南(长郡中学、衡阳八中)、江西(南昌二中)等十四校第二次联考,3)函数f(x)= 的 图象大致为 ( ),答案 D 因为f(-x)= 与f(x)= 不相等,所以函数f(x)= 不是偶函数,图象不关于y轴 对称,所以可排除B,C,把x=2代入, f(x)0, 故排除D,故选B.,4.(2017湖南湘潭三模,4)函数y= 的图象大致为 ( ),答案 A y= =-1+ , 该函数的定义域为x|x1,值域为y|y-1,故选A.,5.(2017山西晋中二模,5)函数f(x)= 的图象大致为 ( ),
