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1、合肥工业大学线性代数习题册答案,人肥工业大线性代数习题册答案/乙,二第一章“行列式.1.求下列排列的逆序数,并确定它们的奇偶性.。CD1347265;(2)a-D.321.。解(17(1347265)=0+0+0+3+1+2=6,偶排列;。Cz-Dn2当n=牟或4仁小1时,偶排列;当n=4X+2或4K+3时,奇排列。C2F(az-1-.-321=1+2+3+-.-+n-1=2x212.用行列式定义计算x)=31解“北和书的分别系数为2和-1.。-31中与和与的系数,并说明理由。人心一一玖211124223求D-3363一4448【分枪本行列式的特点是第2、3、4行元素均有公因子,可先提出公因子
2、再计算行列式.。2|11解“丁=2x3x4120.【注意“行和相等的行列式的计算方法“】。【心一人人一口一团林一浩D|又不一国,h口沥刹【分析】本行列式的特点是各行(列元素之和相同,故可把第2列至第n列加到-第一列后,提取公因子(xi+吊+-.-xt-办),然后化为三角形行列式【参见同辆P5一例4】6.【分析】本行列式可将第一列拆分成两项之和.一一下心寸一c一一一白心一c一re=108.36+18+54174136+旦30|+236+41+D4100刀I0171la00h7河D=|0心外0|。0吴&0B00a【分析】本行列式各行(列)需元素尸够多,可按第一列(行)将行列式展开【沿边展开】。00
3、菩8羞|D|I0h02解D=|。2。=a-CDR阮a0|+B&.C-DAIa卯00000alBa0B00a二a一8BJ)(auas一色.0x工1008.证明置“雇二Q口十aox命十十x十Q000wQnQna一人盯【分析】考察本题的行刑汀f:Df吉卫山勇结袖祺同,敌可佳用避掩酥方法证明,。证驱_按第一列展开。刃二xDul+as二x(xDa十aul)+Qv二吊Dua+QuiX十Q二-心D十g史十.十QolX十Q二Q十Qax吊十-十Qof十Q8招浩邱郭41多中求加十Au+如+Aa,其中加(=12.3.4)为刀中第5行,第2列元素的代数余子式,。【分析】直拳计算h,k,io的值,工作量大且容易出错,这类题目可根据行列式。的展开性质求解较简单:。9.已知4阶行列式刃=om口一一山日解构造新的行列式。=-12(范德蒙行列式)-气口口一乙心口一一人一木心咤一乙心心一吴十an+alr:二口10.解方程组+&ro+古t=d、其中Q.5.c互异。水十c十8一人【分析】本题考核克茉娣法则及苑德菲行列式,1az解固为系数行列式_刃=5切|=(8-a)(c-a)c分丿0,所以方程组有唯一解.。巳cE4aa14a1。d又团为力=j85创=ap,力=d刑c0,卫=50/Cc=l挪口艾1cd故由克荼姐法则得x】二昙:仇x】:箐二o欠:箐:0】
