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1、引例.某工厂用A、B两种配件生产甲，乙两种产品，每生产一件甲种产品使用4个A配件，耗时1h；每生产一件乙产品使用4个B配件耗时2h。该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件，按每天工作8h计算，该厂所有可能的日生产安排是什么？,问:若生产一件甲 产品获利2万元,若 生产一件乙产品获 利3万元,采用哪种 日生产安排获得的 利润最大?,y,x,4,8,4,3,o,M,1、线性约束条件： 由x,y的一次不等式（或方程）组成的不等式组。,2、目标函数：要求最大值（或最小值）的函数。 如z=2x+y, 3、线性目标函数：如果目标函数是x,y的一次解 析式，则目标函数又称为线性目标函数。,一、
2、线性规划的概念:,4.线性规划：求线性目标函数在线性约束条件下的 最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题,5.可行解 ：满足线性约束 条件的解(x，y)叫可 行解；,6.可行域 ：由所有可 行解组成的集合叫做 可行域；,7.最优解 ：使目标函数取 得最大或最小值的可行解 叫线性规划问题的最优解。,可行域,y,x,4,8,4,3,o,可行域,可行解,最优解,二、用图解法解线性规划问题的步骤：,2、移：在线性目标函数所表示的一组平行线中，利用平移的方法找出与可行域有公共点且纵截距最大或最小的直线；,3、求：通过解方程组求出最优解；,4、答：作出答案。,1、画：画出线性约束条件所表示的可行域；,三
3、、最优解与可行域的关系,已知 ，z=2x+y，求z的最大值和最小值。,变式1：上题若改为求z=2x-y的最大值、最小值 呢？,变式2：若改为求z=3x+5y的最大值、最小值呢？,练习：,结论:,1、线性目标函数的最大值、最小值一般在可行域的顶点处取得,所以，通常通过解方程组，求出要用的顶点坐标。,2、线性目标函数的最大值、最小值也可能在可行域的边界上取得，即满足条件的最优解有无个。,3、求线性目标函数的最优解，要注意分析线性 目标函数所表示的几何意义 -与y轴上的截 距相关的数。,2010年广东省高考（文科19题） 某营养师要为某个儿童预定午餐和晚餐.已知一个单位 的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和 6个单位的维生素 ；一个单位的晚餐含8个单位的 碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素 . 另外，该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的 碳水化合物，42个单位的蛋白质和54个单位的维生素 如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐?,.,w_w*w.k_,
