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1、時間（時刻）、容量、角度 數學本質概念,第九組報告小組成員：翁淑華林怡伶鄧舒薇,本質概念 （一）時間,時間這個名詞，有兩種意義，一是時刻另一是時距。 時刻指某一事件發生的時侯，例如：7點50分升旗、9點開會。 時距指某一件事件經過了多久，例如：一節課40分鐘、開了2小時的車。在生活上時間的名詞泛指時刻和時距。一般來說，當我們講到小時、分鐘通常是指時距(如：2時30分、50分鐘)；而講到點鐘、點分指的是時刻(如：2點鐘、3點40分)。,（二）容量,一般人所稱的容量，有時是指液量，有時是指容量。 液量是指流體物質在容器中所占據的空間，例如：杯中的水量、瓶裡的牛奶量。 容量是指流體物質占滿容器的最大
2、盛載量，例如：杯子裝滿的水量、滿瓶的牛奶量。容量的估算係指液體而言，並不包括固體物質有些細微的固體，例如：米、砂、糖、鹽等，雖可利用容器盛裝，但是顆粒之間是有空隙的，敲一敲使空隙減少，還可以多裝一些，所以通常是以重量來敘述固體物質。,（三）角度,角的定義：（可分成以下三種情況） 角是一種圖像的表徵，從某一方向轉至另一方向。 角是自同一端點射出的兩線間的差量。 角是一射線繞其端點旋轉一個程度的量。角概念的發展：角概念的啟蒙為透過視覺活動，觀察圖形表徵的改變情形，即從某一方向，經過一折點，轉至另一方向，此時形成一個有尖點又稱頂點的折線，此種圖形表徵稱為圖像角。而此時的圖像角其圖形表徵的意義大於測量
3、角度的意義，故兒童易以二線段的長短，錯誤地判斷其鄰近區域的大小，而非角度量的大小。圖像角源自三角形、四邊形等多邊形的構成要素認識。角的構成要素： 二射線及一端點。,各冊分布情形： （一）時間,（二）容量,（三）角度,時 間,教學重點時間 有多長 （能點算時間。）學生先備知識 能報讀鐘面上幾點鐘。 能報讀鐘面上幾點幾分。 能記錄時刻。 能了解時、分、刻及其關係,注意事項,時間雖存在於每個人的生活之中，但它卻看不到、摸不著，因此學生對時間概念、時間的量感及實測能力時，不能直接從實物上引入。宜先從鐘錶、月曆來認識時間，再配合生活事件進行時間之實測活動、培養時間量感。本節之教學重點在學生能點算出時間，
4、特將學生在二上已習過之數線概念引入，以使學生能更易了解時距與時刻之不同，亦能正確點算出時間。,形成性評量試題 大雄、小叮噹和爸媽星期天一起到動物園玩，從上午10點出發，到了下午2點才到達目的地，請問中間經過了多少時間？大雄說：因為10-2=8，所以一共花了8個小時。小叮噹說：車程一共花了4個小時。小朋友你覺得誰說的對呢？ 大雄對 小叮噹對 理由是： 請將自己的想法，說給其他的同學聽。,容 量,教學重點透過倒水活動，察覺液量的保留性(液量不因容器的大小、形狀而改變，或分割後其液量的總和不 改變)，及透過倒水活動，測定液量的個別單位。,學生先備知識,認知發展容積的保留概念，在三年級兒童(8-9歲)
5、已漸漸發展穩定(初等的空間體積守恆) 。學童知道同一液量不受容器外型影響，也就是說學童在同一時間能處理的向度，例如：高度、寬度、底面積大小等，可超過一個以上，譬如能同時看到容器的高度和底面積。已習教材第三冊第五單元 我們來裝水，已認識各種容器，並經驗容量的概念和直接比較。,注意事項容器所盛裝液量的最大限度，以平容器口為準，並不函蓋表面張力所凸出來的部分。避免出現液量、 容量等專有名詞，而應改採適合學生認知發展的語意。例如用瓶中的水量代替容器中的液量、用杯子可以裝滿多少水代替容器的容量。,形成性評量試題, 小丸子和姊姊合買一瓶牛奶，桌上有兩個杯子，小丸子說為了公平起見，兩杯牛奶應倒一樣高(如圖示
6、)，這樣一來她跟姊姊才算是一人喝一半。請問小丸子說得對嗎? 對 不對 理由是： 請將自己的想法，說給同組其他的同學聽。,容積單位的關係 1公秉 1000公升 1公升 10分公升 1000毫升 1分公升 100毫升體積單位和容積單位的關係 1立方公分1毫升 1CC 1公升 1000立方公分 1000毫升 1公秉1立方公尺 1000公升 1000000毫升,角 度,學生先備知識已認識角的初步概念，並了解角的構成要素，且有透過扇子張開活動來認識角的大小。教學重點透過直觀、描繪、複製及疊合活動，比較角的大小。目的是讓學生經驗角的大小與邊無關，只看其旋轉所成角的大小。,注意事項當透過複製角形建立圖象角概念，再由複製的結果比較角量的大小，此時應進行比較方式的探討，已確定角的意義。學生將兩個角合成一個角時，其操作方式可能會有頂點或邊未靠在一起，或有部分內部重疊的情況，教師宜提出來討論其合理性。教師宜注意學生是否已強調到頂點及邊疊合的要點。,形成性評量試題 小明和小華一起去參觀水族館，兩人為了到底是紅魚的嘴巴大，還是藍魚的嘴巴大，而爭吵不休。,小明說：是紅魚的嘴巴比較大。 小華說：是藍魚的嘴巴比較大。小朋友你覺得誰說的對呢？ 小明對 小華對 理由是： 請將自己的想法，說給同組其他的同學聽。,
