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1、1.经验分布函数 经验分布函数图像的Matlab绘图命令是cdfplot,其输入参数为样本数据量，有两个可选输出参数：第一个是图形句柄；第二个是关于样本数据的几个重要统计量，包括样本最小值、最大值、均值、中值和标准差。,2.频率直方图,Matlab中提供了直方图的计算和作图函数hist. hist函数的调用格式如下：r，xout=hist（Y，t）r，xout=hist（Y，mbins） 其中Y为样本向量；t是分割区间向量；r是统计输出的频数；xout是分割区间向量，等于t.,3.常用分布的分布密度函数的命令：,计算随机变量在X= K处，参数为A，B的概率密度,Y= pdf (name, K,
2、 A, B ),Y= pdf (name, K, A ),函数值的一般命令格式为：,例1 已知二项分布：一次实验，事件A发生的概率p=0.1，在30次独立重复实验中，计算事件A恰好发生10次的概率P=PX=10,p = pdf (bino,10,30,0.1),p = 3.6528e-004,例2 计算正态分布N（0，1）的随机变量在X=0.6567的密度函数值, y = pdf (norm, 0.6578, 0, 1 ),y = 0.3213,4.常用分布的累积分布函数的命令：,5.常用分布的逆累计分布函数的命令：,调用格式： 按照上表中的格式直接调用， 如:X=norminv(p,mu,s
3、gm),在Matlab软件中，可以直接产生满足各种常用分布的随机数，命令如下：,6.随机数的产生,1.常用分布随机数的产生,定义：设随机变量XF(x),则称随机变量X的抽样序列Xi为分布F(x)的随机数,调用格式：,1、y=random(name, A1, A2, A3, m, n),其中：name为相应分布的名称，A1, A2, A3为分布 参数，m为产生随机数的行数，n为列数。,2、直接调用。 如： y=binornd(n, p, 1,10) 产生参数位n，p的1行10 列的二项分布随机数,当只知道一个随机变量取值在（a，b）内，但不知道（也没理由假设）它在何处取值的概率大，在何处取值的概
4、率小，就只好用U（a，b）来模拟它。,（1）均匀分布U(a,b),1)unifrnd (a,b)产生一个a,b 均匀分布的随机数 2)unifrnd (a,b,m, n)产生m行n列的均匀分布随机数矩阵,例4、产生U(2, 8)上的一个随机数，10个随机数，2行5列的随机数。,命令：(1) y1=unifrnd(2,8) (2) y2=unifrnd(2,8,1,10) (3) y3=unifrnd(2,8,2,5),（2）正态分布N(, 2)随机数,例5、产生N(10,4)上的一个随机数，10个随机数，2行5列的随机数.,命令 (1) y1=normrnd(10,2) (2) y2=norm
5、rnd(10,2,1,10) (3) y3=normrnd(10,2,2,5),1)R = normrnd(, )：产生一个正态分布随机数 2)R = normrnd(, ,m,n)产生m行n列的正态分布随机数,7.求随机变量的期望和方差,在MATLAB的统计工具箱中,可以使用命令 M,V=NAMEstat(参数) 来计算某种分布NAME的期望和方差.其中NAME指常见函数分布名.在命令中,不同的分布,输入的参数意义不同,反回的M和V分别代表期望和方差.,8.参数估计的MATLAB实现,参数估计，就是从样本出发去构造一个统计量作为总体中某未知参数的一个估计量。,一般，求待估参数通常用极大似然估
6、计,给定样本的观测值算出参数 的估计值，它是未知参数的近似值。,在理论与实际应用中，不仅需要知道参数 的近似值，还需要知道这种估计的精度。对于给定的（0 X=binocdf(0:20,20,0.5); H,p,k,c=kstest(X,0.05,0) H =1 p =2.8173e-005 k =0.5000 c =0.2873,X服从二项分布,不服从标准正态分布,拒绝原假设,2018年9月19日,MATLAB和R软件,28,非参数假设检验,例6 下面列出了84 个伊特拉斯坎（Etruscan）人男子的头颅的最大宽度（mm），试检验这些数据是否来自正态总体（取 = 0.1)。 141 148
7、132 138 154 142 150 146 155 158 150 140 147 148 144 150 149 145 149 158 143 141 144 144 126 140 144 142 141 140 145 135 147 146 141 136 140 146 142 137 148 154 137 139 143 140 131 143 141 149 148 135 148 152 143 144 141 143 147 146 150 132 142 142 143 153 149 146 149 138 142 149 142 137 134 144 146
8、147 140 142 140 137 152 145,min(x),max(x) %求数据中的最小数和最大数 hist(x,8) %画直方图 fi=length(find(x=135&x=138&x=142&x=146&x=150&x=152) %各区间上出现的频率 mu=mean(x),sigma=std(x) %均值和标准差 fendian=135,138,142,146,150,152 %区间的分点 p0=normcdf(fendian,mu,sigma) %分点处分布函数的值 p1=diff(p0) %中间各区间的概率 p=p0(1),p1,1-p0(6) %所有区间的概率 chi=(fi-84*p).2./(84*p) chisum=sum(chi) %皮尔逊统计量的值 x_a=chi2inv(0.9,4) %chi2分布的0.9分位数,
