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1、,3.5 它们是怎样变过来的,在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离， 这样的图形运动称为平移,平移的概念：,平移的性质：,1、平移不改变图形的大小和形状。,2、对应点所连的线平行且相等。,3、对应线段平行且相等。,4、对应角相等。,复习回顾,在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。,旋转的概念：,旋转的性质：,1、旋转不改变图形的大小和形状,2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角，旋转角相等,3、对应点到旋转中心的距离相等。,轴对称图形的概念：,如果一个图形沿一条直线折叠后，直线 两旁的部分能够重合，那么这个图形叫做 轴对称图形,
2、对称轴,如图是由四部分组成的，每部分都包括两个“十”字，浅色部分能经过适当旋转的得到其他三部分吗？能经过平移吗？能经过轴对称吗？还有其他方式吗？,新课讲授,（1) 旋转 可以看作是浅色部分通过三次旋转前后的图案共同组成的。（旋转中心是整个图形的中心，旋转角度分别是90度，180度，270度）,（2) 平移 也可以看做是由一个“十”字通过连续七次平移前后的图案共同组成的,（3）轴对称 还可以看作是浅色部分通过两次轴对称前后的图案共同组成的：,a,b,o,（4）平移和旋转的组合 也可以看作是浅色部分先向左平移，再左右部分一起绕图形的中心旋转90度前后的图案共同组成的：,解：可以先将甲“树”绕图上的
3、A点旋转，使得甲“树”被“扶直”，然后，再沿AB方向将所得“树”平移到B点位置，即可与乙“树”重合。,例 1 如图，有甲、乙两棵“小树”，你能对甲“树”进行适当的操作，将它与乙“树”重合吗？写出你的操作过程。,方法一,解：先将甲“树” 沿AB方向平移到B点位置，再将甲“树”绕点B旋转“扶直”，即可与乙“树”重合。,方法二,想一想,1、能将左图通过旋转或平移的到右图吗？,1、如图，下列各组图案中怎样变化得到？,以左图案的中心为旋转中心，将图案按顺时针方向 旋转900，即可得到右边的图案。,随堂练习,2、下图是由三个正三角形拼成的，它可以看作由其中一个三角形经过怎样的变化而得到的？,方法一：把中间
4、的正三角形看做“基本图案”，以三个正三角 形的公共顶点为旋转中心，分别按顺时针、逆时针方向旋 转600，即可得到该图案。,2、下图是由三个正三角形拼成的，它可以看作由其中一个三角形经过怎样的变化而得到的？,方法二：把中间的正三角形看做“基本图案”，分别以 这个三角形与相邻三角形的公共边所在直线为对称轴作轴对 称图形，也可得到该图案。,2、下图是由三个正三角形拼成的，它可以看作由其中一个三角形经过怎样的变化而得到的？,方法三： 把左边的正三角形看做“基本图案”，以三个正三角形的公 共顶点为旋转中心，按顺时针方向旋转600，再把左边的正三角形向右平移 与正三角形边长相等的距离，即可得到该图案。,观察图中的四个图案，它们可以分别看做是由什么“基本图案”经过怎样的变化形成的？（不考虑颜色）,.,想一想,图案欣赏,图形间的变换关系,1 旋转旋转中心、方向、角度和次数,2 平移平移的方向、距离和次数,3 轴对称对称轴,4 旋转与平移的组合,5 旋转与轴对称的组合,6 轴对称与平移的组合,找准基本图形,课堂小结,布置作业,P86：习题3.6 1、2.,
