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1、教学业务 辅导材料,关于数学新课标的教学建议和评价的几点说明 安塞县教研室 高崇峰,新的课程改革的主要原因是什么？1、学生的人文精神、人文关怀的缺失，导致道德行为失范，诚信良知泯灭；2、学生创新能力的不足：（1）、普通人在工作中不会处人、处事，（2）、高层次高层面上，大师级的人物少而缺，原始创新能力不足。3、学生动手操作能力差。,第一部分教学建议和评价,一、教学建议 二、评价建议 三、教学中存在的不良倾向和注意的几个问题 四、关于学生创新的几点说明第二部分现代教学理论方面 一、学生学习兴趣培养的努力方向 二、中国传统文化的基本特点,第一部分教学建议和评价,新课标实现九年义务一贯制，把一至九年级
2、分为三个学段：即一至三年级为第一学段；四至六年级为第二学段学；初中三年为第三学段。教学目标以学段为单位展开。下面就三个学段的教学建议和评价以课标为基础，结合我的理解简要说明如下：,一、教学建议,1、创设情境在不同学段的教学中运用 （1）、让学生在生动具体的情境中学习数学。在本学段中，教师充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象的教学活动，如讲故事、做游戏、直观演示、模拟表演等，让学生在生动具体的情境中学习数学。通俗的理解即在玩耍中不知不觉的学习数学。例如，一年级数学课中找规律的教学：发现规律是什么，做出简单的模型或题目。表现形式可以是数字的、图形的、小手工、动作的、声音的、文字的、颜色变
3、化等。动作表现时可以多人合作。体现出数学活动的特色。,（2）让学生在现实情境中体验和理解数学。 创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量。例如，计算教学应注意与学生的现实生活相联系，让学生感受到通过计算可以解决一些实际问题。估计，哪个答案接近自己的年龄？、500分；、500周；、500时；、500月。,（3）让学生经历数学知识的形成与应用过程。 本学段的教学应结合具体的数学内容采用“问题情境建立模型解释、应用与拓展”的模式展开，让学生经历知识的形成与
4、应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义，掌握必要的基础知识与基本技能，发展应用数学知识的意识与能力，增强学好数学的愿望和信心。 比如函数概念，不应只关注对其表达式、定义域和值域的讨论，而应选取具体事例，使学生体会函数能反映实际事物的变化规律。,例1、已知摄氏温度（。）和华氏温度（。）有如下关系：,例2、统计与概率问题 有一则广告声称：“有75%的人使用本公司的产品。”你听后有什么想法？ 这里关键是样本的选取问题。如果该公司调查了4人，其中有3人用了这个产品，就有了“有75%的人使用本公司的产品”，这样的数据显然不足以使人信服。其真实性、可靠性值得质疑。样本取的越多，说服力强，可靠度越高。 2
5、、独立思考与合作交流 （1）、引导学生独立思考与合作交流。动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。让学生在具体的操作活动中进行独立思考，鼓励发表不同意见且进行交流。教师给予适当的帮助和指导，选择有价值的问题和意见，展开讨论，形成共识。例如，旋转转,盘，指针落在阴影区域的可能性大小的讨论。,（2）、鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流。 数学学习是观察、实验、模拟、推断等探索性与挑战性的活动过程。教师要改变以例题、示范、讲解为主的教学方式，引导学生投入到探索与交流的学习活动之中。例，在下面的横线上填数，使这列数具有某种规律，并说明有怎样的规律。 3 ， 5 ， 7 ， ，
6、， 。 教师首先应鼓励学生独立思考，从不同的角度去探究可能隐含的规律，并在全班进行交流。在解决这个问题时，只要学生给出一个答案，并能作出合理的解释，就应该给予肯定。,、依次填如9、11、13，形成奇数列； 、依次填如11、17、27，使着列数从第三个开始，每个数都是前两个数的和减1； 、 （3）、鼓励学生自主探索、合作交流。 本学段的数与代数的内容中大量的表达各种数学规律的模型，在教学的过程中应该让学生充分地经历探索事物的数量关系、变化规律的过程。 例1、完成下列计算： 1+3=？ 1+3+5=？ 1+3+5+7=？ 1+3+5+7+9=？,推广到一般的情形，1+3+5+7+9+（2n-1）=
7、n2 例2、,3、估算与处理问题的多样化 （1）、加强估算，鼓励算法多样化。 例1、小明家养鸡的收入是243元，养猪的收入是479元。估计这两项收入共多少元？（600、700、750均正确）； 例2、34+27=34+20+7=（30+20）+（4+7）=34+6+21=教师不急于评价各种算法，让学生通过比较选择自己的方法。,（2）、加强估算，鼓励解决问题策略的多样化。 估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。 例1、一本书12元，全班48人，每人买一本大约需要多少元？ 、1050=500；、1250=600；
8、、1048=480。 例2、在一个农场里，鸡和兔共22只，它们的脚共有58只，鸡和兔各有几只？ 鼓励学生采用多种策略： 、试着猜一猜； 、列举法，列表格从“1只鸡，21只兔”开始，一直到“21只鸡，1只兔”。 、寻找规律，在列举部分情况的基础上，从表格中找到规律。,（3）、尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要。承认学生之间是有差异的并予以足够的尊重，特别是对学困生予以同情、帮助，尽力而不歧视。 4、应用和解决问题 （1）、培养学生初步的应用意识和解决问题的能力。教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学知识应用到生活中去，解决身边数学问题，体会数学的重要性。例如，教师引导学生解
9、决如下的开放性问题。 例、我班27人乘车去旅游，可供租的车有两种：一种车可乘8人，另一种车可乘4人。 、给出3种以上的租车方案； 、第一种车的租金是300元/天，第二种车的租金是200元/天，哪种方案的费用最少？,（2）、重视培养学生应用数学的意识和能力。 如，让学生通过统计塑料袋个数的活动，经历数据的收集、整理、描述和分析的过程，加深对不同统计量意义的理解，并且在活动中综合运用所学的知识和技能，感受到丢弃塑料袋的行为对大自然造成的污染，以唤醒人们的环保意识。 （3）、注重数学知识之间的联系，注重“四基”教学和提高“两能”。,四基即基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验；两能即发现和提出问
10、题能力，分析问题和解决问题的能力。 目前，“四基”和“两能”在教学实践中到底如何鉴定尚需进一步探讨。 5、应关注证明的必要性、基本过程和基本方法 6、充分运用现代信息技术,二、评价建议 1、注重对学生数学学习过程的评价。本学段对学生学习过程的评价，应该考察学生是否积极主动参与、是否乐于合作交流、是否有学习数学的兴趣。教师应该重视学生数学思考的过程。 例、测一测，你能将实心球投多远？学生的表现可能有：（1）按照指导进行测量；（2）自己想出如步测、米尺量、卷尺量等；（3）小组合作；（4）用多种方法，且解释测量方法的合理性。,2、四基教学和两能培养 （1）、恰当评价学生基础知识和基本技能的理解和掌握
11、，重视对学生发现问题和解决问题能力的评价（第一学段）。例如下表列出的对计算的要求，并不是在学完相应的内容后所有学生都应达到的，而是在本学段结束时应达到的目标，评价时应注意把握尺度。,对数与代数内容的评价,应结合具体情境,考察学生对数的意义的理解。比如对分数意义的理解可以在以下的情境中进行考察。 例、下图中阴影部分占整个图形的几分之几？请你用图形表示1/4。,（2）恰当评价学生的“四基”的理解和掌握，重视学生两种能力的评价。 本学段对学生发现问题、解决问题能力的评价主要包括： 能否结合具体情境发现并提出数学问题； 能否尝试从不同角度分析和解决问题；能否体会到与他人合作的重要性； 能否用文字、字母
12、、图表等清楚地表达解决问题的过程，并尝试运用不同的方式进行表达； 能否解释结果的合理性； 能否对解决问题的过程进行反思，获得解决问题的经验。 例如，可以设计如下问题来考察学生解决问题的能力。,例1、用一根长为50厘米的细绳围成一个长方形，怎样才能使它的面积最大？,学生围出不同的长方形后，注意引导学生找出长和宽的变化对面积的影响的规律。,例2、一个由3个大人和4个小孩组成的家庭去外出旅游。甲旅行社的收费标准是：如果买4张全票，则其余人按半价优惠；乙旅行社的收费标准是：家庭旅游算团体票，按原价的3/4优惠。这两家旅行社的原价均为每人100元。这个家庭选择哪家旅行社所花的费用少？试比较随着孩子人数的
13、变化，哪家旅行社的收费更优惠？ 这个例子主要是考察一次函数、不等式解法等内容，但它并非将考察的重点放在对概念的记忆和技巧的模仿上，而是提供了一个与现实生活密切联系的问题情境，以考察学生对有关知识的理解和解决问题的能力。当然也留有很大的思考空间。,例3、下表是某月的月历：,（1）、阴影方框中的9个数之和与该方框正中间的数有何关系？ （2）、这个关系对其他方框成立吗？你能用代数式表示这个式子吗？ （3）、这个关系对任何一个月的月历都成立吗？为什么？ （4）、你还能提出哪些问题？ 针对上面的例题，在评价学生提出问题时，首先应关注学生提出问题的积极性，其次是要关注学生提出问题的深度和广度。在评价学生解
14、决问题时，主要应关注学生是否积极思考、能否准确表达表示规律、是否有意识即自觉的验证其正确性、能否有条理的交流、是否自觉反思解决问题的过程。教师可根据进展酌情指导、点拨。,3、评价主体和方式要多样化。 自我评价、学生互评、教师评价、家长评价、社会评价等结合起来。评价方式可以是书面的、口头的、作业分析等；也可以是课堂观察、课后访谈、分析报告等。 （1）、评价时体现教师自己的特色，表现风格、爱好、习惯等； （2）、评价时可以根据学生的特点予以评价。比如对好动者，多给他动的机会让他表现，夸他聪明活泼；好静者夸他善于深思熟虑。也可以逆向考虑。按学段、根据年龄、知识的结构和积累程度评价：对低年级学生用词生
15、动、形象、具体、活泼，配合体态语言，表情要友好和蔼；对中段学生可以就其对某个问题的处理方式、技巧、深度和广度等进行较为理性的评价；对高段的学生可以更进一步理性化的评价，可以是谈话的形式，体现出语言的智慧性、幽默性等，并且适当帮助其树立远大的理想，以伟人为榜样等。,4、评价结果 （1）、评价结果以定性描述的方式呈现； （2）、评价结果要采用定性与定量相结合的方式呈现，以定性描述为主； （3）、评价结果要采用定性与定量相结合的方式呈现。,三、教学中存在的不良倾向和注意的几个问题 1、满堂讲变成满堂练，前后对比说明； 2、手工注入法变成课件注入法，简单的对比说明； 3、“一刀切、一把尺子的教学思路和
16、评价模式。教学课标和教材是针对一般学生的智力和基础制定的，它本身有较大的弹性和可塑性，具体到每个学生面前，存在很大的空间。个别很差的学困生可以放低标准要求，少数很优秀的学生有“吃不饱现象”是可以酌情适当拔高；,4、设置问题不当和目标任务不明确的分组讨论。问题事是而非、含糊不清，目标任务不清楚，信口开河，随意性大。设置问题应该恰到好处：具体而明确，难易适中，学生似懂非懂，似会非会的认知状态。否则，问题过于简单或过于笼统，前者无问题价值，后者学生无所适从，要么沉默，要么回答离题万里，不着边际，胡乱应对，起不到提问作用，失去了教育价值。如让学生联想桃花源记中，渔翁乘船回家的路上的想法和回去后干什么？这里教师缺少必要的引导。,5、重视结果而轻视(忽视)过程的惯性思维习惯，在教学过程中较为普遍的存在。表现在课堂上时只注重学生对问题结果即答案正确性的表述上，忽视学生如何得出结果的思考、体验、感受等数学思维形成过程。表现在作业考评中，只看解题答案正确与否，忽视解题过程的合理性，往往因为答案不对时而全盘否定。,
