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1、1 磁铁的磁场,磁 铁,磁 铁,第13章 真空中稳恒电流的磁场,13.1 基本磁现象,2 电流的磁场,奥斯特实验,电 流,电 流,3 磁现象的起源,运动电荷,运动电荷,一 磁 感 应 强 度 的 定 义,带电粒子在磁场中运动所受的力与运动方向有关.,实验发现带电粒子在磁场中沿某一特定直线方向运动时不受力，此直线方向与电荷无关.,13.2 磁感应强度 磁感应线 磁通量 高斯定理,带电粒子在磁场中沿其他方向运动时 垂直于 与特定直线所组成的平面.,当带电粒子在磁场中垂直于此特定直线运动时受力最大.,大小与 无关,磁感强度 的定义： 当正电荷垂直于 特定直线运动时,受力 将 方向定义为该点的 的方向
2、.,磁感强度大小:,单位 特斯拉,高 斯,+,运动电荷在磁场中受力,二 磁感线,切线方向 的方向；疏密程度 的大小.闭合曲线,I,三 磁通量 磁场的高斯定理,磁通量：通过某曲面的磁感线数,匀强磁场下，平面 S的磁通量为：,一般情况,单位:韦伯(Wb),物理意义：通过任意闭合曲面的磁通量必等于零（故磁场是无源的.）,磁场高斯定理,通过任意闭合曲面的磁通量,一 毕奥萨伐尔定律,稳恒电流(电流元 在空间产生的磁场),真空磁导率,13.3 毕奥-萨伐尔-拉普拉斯定律,任意载流导线在点 P 处的磁感强度,磁感强度 叠加原理,例 判断下列各点磁感强度的方向和大小.,1、5点 ：,3、7点 ：,2、4、6、
3、8 点 ：,毕奥萨伐尔定律,1,2,3,4,5,6,7,8,例1 载流长直导线的磁场.P445,解:,二 毕奥-萨伐尔定律应用举例,P,C,D,*,方向:,建立如图坐标系，,取电流元,其磁感应强度:,均沿 x 轴的负方向,的方向沿 x 轴的负方向,无限长载流长直导线,半无限长载流长直导线,其他例子：,无限长载流长直导线的磁场,电流与磁感强度成右手螺旋关系,补充 如图载流长直导线的电流为 I , 试求 通过矩形面积的磁通量.,解,例2 圆形载流导线轴线上的磁场.P447,解,（1）若线圈有 匝,（2）,推 广 组 合,如图所示，有一长为l , 半径为R的载流密绕直螺线管，螺线管的总匝数为N，通有
4、电流I. 设把螺线管放在真空中，求管内轴线上一点处的磁感强度.,例3 载流直螺线管内部的磁场. P449,解 由圆形电流磁场公式,（1）P点位于管内轴线中点,（2）无限长的螺线管,（3）半无限长螺线管一端轴线上,作业,13.3.3(a,b) 13.3.5 13.3.8,一 安培环路定理,设闭合回路 为圆形回路（ 与 成右螺旋）,13.4 安培环路定理,若回路绕向为逆时针,对任意形状的回路,电流在回路之外,多电流情况,推广：,安培环路定理,安培环路定理,在真空的恒定磁场中，磁感强度 沿任一闭合路径的积分的值，等于 乘以该闭合路径所穿过的各电流的代数和.,问（1） 是否与回路 外电流有关？,（2）
5、若 ,是否回路 上各处 ？是否回路 内无电流穿过？,例1 求载流螺绕环内的磁场 P454,解 （1） 对称性分析：环内外 线为同心 圆。,二 安培环路定理的应用举例,（2）选回路,作与螺绕环同心的闭合圆环为安培环路，绕行方向顺时针。,环路在螺绕环外：,由安培环路定理：,r用平均半径R来表示,环路在螺绕环内：,当 时，,螺绕环内可视为均匀场 .,由安培环路定理：,例2 无限长载流圆柱体的磁场，电流均匀分布于截面 P452,解 （1）对称性分析,（2）,到圆柱轴线距离相等的地方，磁感应强度大小相等，方向与电流成右手螺旋,由此作圆心在轴线上的与轴线垂直的圆为安培环路，绕行方向顺时针,由安培环路定理：
6、,.,由安培环路定理：,的方向与 成右螺旋,例3 无限长载流圆柱面的磁场 （课堂练习）,解,例4 无限大均匀带电(线密度为i)平面的磁场,解,END,13.5 运动电荷的磁场,适用条件,运动电荷的磁场,作业：,. .,一 安培力,S,安培1820年实验加理论总结得出：,13.6 磁场对电流的作用,安培力：电流元在磁场中受到的磁力,方向判断： 右手螺旋,大小：,有限长载流导线所受的安培力,讨 论,图示为相互垂直的两个电流元,它们之间的相互作用力,取电流元,受力大小,方向,积分,结论,方向,均匀磁场中载流直导线所受安培力,解：,例1：求一无限长直载流导线的磁场对另一直载流导线AB的作用力。 已知：
7、I1、I2、a、L (P459),L,x,a,B,A,解 取一段电流元,P458 例 2 求如图不规则的平面载流导线在均匀磁场中所受的力，已知 和 .,结论 任意平面载流导线在均匀磁场中所受的力 , 与其始点和终点相同的载流直导线所受的磁场力相同.,例3 如图一通有电流 的闭合回路放在磁感应强度为 的均匀磁场中，回路平面与磁感强度 垂直 .回路由 直导线 AB 和半径为 的圆弧导线 BCA 组成 ， 电流为顺时针方向, 求磁场作用于闭合 导线的力.,根据对称性分析,解,A,B,C,o,由于,A,B,C,o,因,故,二 磁场作用于载流线圈的磁力矩,如图 均匀磁场中有 一矩形载流线圈 MNOP,线
8、圈有N匝时,稳定平衡,不稳定平衡,讨 论,（1） 与 同向,（2）方向相反,（3）方向垂直,力矩最大,结论: 均匀磁场中，任意形状刚性闭合平面通电线圈所受的力和力矩为,磁矩,一 带电粒子在电场和磁场中所受的力,电场力,磁场力（洛仑兹力）,运动电荷在电场和磁场中受的力,13.7 带电粒子在电场和磁场中,二 带电粒子在磁场中运动举例,1 回旋半径和回旋频率,2 磁聚焦,（洛仑兹力不做功）,洛仑兹力,与 不垂直,螺距,磁聚焦 在均匀磁场中点 A 发射一束初速相差不大的带电粒子, 它们的 与 之间的夹角 不同 , 但都较小,这些粒子沿半径不同的螺旋线运动, 因螺距近似相等, 相交于屏上同一点, 此现象
9、称为磁聚焦 .,应用 电子光学 , 电子显微镜等 .,3 电子的反粒子 电子偶,显示正电子存在的云室照片及其摹描图,1930年狄拉克预言自然界存在正电子,1 质谱仪,三 带电粒子在电场和磁场中运动举例,2 回旋加速器,1932年劳伦斯研制第一台回旋加速器的D型室.,此加速器可将质子和氘核加速到1MeV的能量，为此1939年劳伦斯获诺贝尔物理学奖.,频率与半径无关,到半圆盒边缘时,我国于1994年建成的第一台强流质子加速器 ，可产生数十种中短寿命放射性同位素 .,3 霍耳效应,霍耳效应的应用,（2）测量磁场,霍耳电压,（1）判断半导体的类型,课堂练习： 均匀磁场中弯曲导线所受磁场力,整个线圈所受安培力合力：,方向,将b，a端用直线电流相连，形成闭合线圈,故：弯曲电流与直线电流所受安培力等大反向.,于是，曲线电流所受安培力为：,解：,方向向右,受力,受力是否为0,作业,13.3.14 13.3.20 13.3.25,
