第三章卫星运动基础及GPS卫星星历,§3.1 概述§3.2 卫星的无摄运动§3.3 卫星的受摄运动§3.4 GPS卫星星历,GPS用户为了确定自己的位置，需要GPS卫星 的精确位置信息因此了解如何描述GPS轨道是十分重要的 轨道：卫星在空间运行的轨迹 轨道参数：描述卫星位置及状态的参数；轨道参数 取决于卫星所受到的各种力的作用§3.1 概 述,一、卫星在空间的瞬时位置,卫星的受力情况：,地球的引力,日月引力,潮汐力,大气阻力,光压力,,,均质球体引力,非均匀球形部分引力,,第一类力：地球的质心引力——中心引力第二类力：摄动力——非中心引力，包括地球引 力场摄动力（地球非球形对称引起）、 日月引力、大气阻力、太阳光压、地球 潮汐力等无摄运动（二体问题）：仅考虑地球的质心引力 研究卫星相对于地球的运动在天体力 学中，称之为二体问题。
无摄轨道：理想的卫星轨道受摄运动：在考虑第一类力（中心引力）的同时 也考虑第二类力（摄动力）的影响来 研究地球的运动受摄轨道：在受摄运动下所运行的轨迹二、卫星的运动,卫星围绕着地球运行，作二体问题研究，必须满足以下条件： ①必须在惯性系下考虑问题 ②卫星作为质点卫星的体积小，与其到地球的 距离相比，可忽略不计，即卫星可作为质点计 ③地球作为质点地球可分成均质地球和非均质 地球两部分均质地球对外部点的引力等于球 心质点的引力因此，如果把非均质地球的引 力作为摄动力的话，均质地球可作为一个质点§3.2 卫星的无摄运动,目的意义,①均质球体引力决定着卫星运动的主要规律和 特征，它是卫星运动的近似描述；②二体问题是惟一能得到严密解的问题，而多 体问题还不能得到严密解；③二体问题是精确研究卫星运动的基础一、卫星运动的轨道参数,1、轨道是一个椭圆，可用一组参数来表示 a（椭圆的长半径）、e（偏心率）——形状参数 Ω（升交点赤径）：即在地球赤道平面上，升交 点N与春分点γ之间的地心夹角。
i（轨道面的倾角）： 即卫星轨道平面地球赤道面之间的夹角 Ω、i唯一的确定了卫星轨道平面地球体之间的相对向Ω、i、ω——轨道定向参数V（真近点角）：在轨道平面上卫星与近地点之间的地心角距确定了任一时刻卫星在轨道上的位置——位置参数 （ a，e，Ω，i，ω，V）六参数称为开普勒轨道参数，或称轨道根数ω（近地点角距）： 轨道平面上近地点A与升交点N之间的地心角距表达了开普勒椭圆在轨道平面上的定向在无摄运动的条件下，卫星的运动才可以用六参数来描述Ω、i ：确定了轨道平面在地心坐标系中的位置,a，e：确定了轨道的形状,ω：确定了轨道中短半轴在坐标系中的指向,（a，e，Ω，i，ω）决定于卫星的发射条件，为常数；V决定于卫星运行的时间，是时间的函数V：决定于卫星运行的时间,二、二体问题的运动方程,根据万有引力定律：,研究卫星S绕地球O的运动，主要是研究卫星运动状态随时间的变化规律，根据物理学中牛顿定律可以很方便地得到二体问题的运动方程牛顿第二定律：,从而， 有,在惯性坐标系下研究卫星相对于地球的运动，,O-XYZ为惯性系,,E,分量形式：,将坐标原点平移到地球质心：,,,E,,二体问题的运动方程：,由矢量积的微分法则：,可以得到卫星运动的轨道平面方程：,在二体问题中，卫星始终在一个平面上运动，且该平面通过地球质心。
在惯性系中，向量的三个分量正是积分常数，以符号A，B，C来表示，则在三维地心坐标系中：,三、开普勒定律,第一定律：卫星运动的轨道是一个椭圆，而该椭圆 的一个焦点与地球质心重合卫星绕地球质心运动的轨道方程：,r,第二定律：卫星到地心的距离在相等的时间内所扫过 的面积相等结论：卫星在椭圆轨道上的运行速度在变化，近地点 时速度最大，远地点时速度最小结论：在中心引力场中，卫星绕地球运行的轨道面， 是一个通过地球质心的静止平面轨道椭圆一 般称开普勒椭圆，其形状和大小不变第三定律：卫星运行周期的平方，与轨道椭圆长半 径的立方之比为一常量常量）,卫星运行的平均角速度：,,结论：卫星运行的平均角速度为一常量真近点角V的计算：,,要想知道卫星与地球之间的距离r，必须知道V求V，需要引入两个辅助量E(偏近点角)，M(平近点角)M(平近点角)为一假设量，假设卫星运行到近地点时的时刻为t0，对于t时刻M应为：,,由开普勒第三定律知：卫星运行的平均角速度为一常数，所以卫星于任意时刻的平近点角都可由上式计算。
M(平近点角)与E(偏近点角)之间有以下重要关系：,,则：,,可用递进迭代的方法求出E，由图可知：,得出V与E之间的关系：,,,,,§3.3 卫星的受摄运动,摄动力对GPS 定位的影响,卫星在摄动力的作用下，会产生摄动改正 a， e， Ω， i， ω， V（M）,,，,，,，,，,，,,（为六参数的变化率）,t0时刻：（a0，e0，Ω0，i0，ω0， M0）均已知t时刻：（a，e，Ω，i，ω， M）待求 Δt=t- t0,Δa=,Δt,a= a0+Δa,在受摄力的作用下，轨道参数是时间的一个变量函数在二体问题下，加上各项摄动改正，就可得到任一时刻比较精确的轨道参数§3.4 GPS卫星星历,GPS卫星星历：描述卫星运动轨道的信息（一组对 应某一时刻的轨道参数及其变化率）一、预报星历,预报星历：通过卫星发射的含有轨道信息的导航电 文传递给用户的，用户接收机接收到这 些信号，经过解码器便可获得所需要的 卫星星历（通常包括相对某一参考历元 的开普勒轨道参数和必要的轨道摄动改 正项参数，它是根据监测站约一周的观 测资料推算的）。
优点：实时缺点：精度较低，一般约20-40m.预报星历的内容包括： 参考历元瞬间的开普勒6个参数， 反映摄动力影响的9个参数， 以及参考时刻和星历数据龄期， 共计17个星历参数年11月9日 2时0秒,1997,预报星历的编制和传送过程：,监测站监测卫星的运行状态,主控站编制卫星星历,注入站将卫星星历注入卫星,卫星向用户发送卫星星历,用户接收机接收卫星星历（监测站接收机）,,,,,周期1小时,循环闭合的过程,二、后处理星历,后处理星历：根据地面跟踪站所获得的精密观测资 料计算而得到的星历，是一种不包含 外推误差的实测星历如：在我国领土内，有一些高精 度坐标的地面控制点，用地 面点交会出t时刻卫星的精确 位置这种星历不是通过GPS 卫星的导航电文向用户传递， 而是利用磁带或通过电视、电 传、卫星通讯等方式有偿的为 所需要的用户服务。
优点： 轨道参数非常准确，也称精密星历缺点： 不能做到实时后处理星历的编制和传送过程：,建立卫星跟踪系统，随时监测卫星运动状态,计算卫星星历,用磁带或通过电视、电传、卫星通讯等方式，向用户提供以往观测时刻的星历课后作业：1、简述卫星在轨道上运动所受的力的作用2、简述卫星在轨运动的开普勒三定律3、不同的摄动源对卫星的运动有哪些影响？4、何谓GPS卫星星历？ 5、简述预报星历的编制和传送过程6、简述后处理星历的编制和传送过程。