《简单的旋转作图(北师大版 八年级数学 初二数学)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《简单的旋转作图(北师大版 八年级数学 初二数学)(16页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、复习引入,旋转的特征: 图形的大小和形状不变,位置和定方向改变 旋转的性质: 1图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度. 2任一对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角且都相等; 3对应点到旋转中心的距离相等.,生活中的旋转,点的旋转,A,O,例1 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60.,作法:1. 以点O为圆心,OA长为半径画圆;2. 连接OA, 用量角器或三角板(限特殊角)作出AOB,与圆周交于B点;3. B点即为所求作.,B,A,O,例2 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60.,作法:1. 将点A绕点O顺时针旋转60,得点C;2. 将点B绕点O顺时针旋转60 ,得点D ;3.
2、 连接CD, 则线段CD即为所求作.,C,B,D,线段的旋转,例3 如图,ABC绕C点旋转后,顶点A得对应点为点D. 试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形.,作法一: 1. 连接CD; 2. 以CB为一边,作BCE, 使得BCE=ACD ;3. 在射线CB上截取CE, 使得CE=CB; 4. 连接DE,则DEC即为所求作.,C,A,B,D,E,图形的旋转,例3 如图,ABC绕C点旋转后,顶点A得对应点为点D. 试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形.,作法二: 1. 连接CD; 2. 以C为圆心,CB长为半径画圆 ; 3. 延长CA,交C与M,延长CD, 交C与N; 4. 在C上截取
3、BE=MN, 则E点为B点的对应点; 5. 连接CE, DE,则DEC即为所求作.,C,A,B,D,E,M,N,还有其它作法吗?,图形的旋转,简单的旋转作图,练习:将下图中大写字母N绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转90,作出旋转后的图案.,1. 作平移后的图形的方法与步骤:,以局部带整体。,找出关键点;,作出这些点平移后的图形(作出对应点);,将所作的对应点按原来的方式连接。,图形的旋转,在方格纸上作出 “小旗子”绕 O点按顺时针方向旋转90 后的图案 ,并简述理由。,图形的旋转,例 如图 821,ABC 绕 C 点旋转后,顶点 A 的对应点为点 D。试确定 顶点 B 的对应位置, 以及旋转后
4、的三角形。,A,B,C,D,则BCE 、 ACD 都是旋转角, 且 BCE =ACD 、CE=CB 、CD=CA。,图形的旋转,例 如图 317,ABC 绕 C 点旋转后,顶点 A 的对应点为点 D。,A,B,C,D,试确定 顶点 B 的对应位置, 以及旋转后的三角形。,解:(1)连接CD;,(2) 以CB 为一边作BCE , 使得BCE=ACD;,E,(3) 在射线CE上截取CE=CB;,(4) 连接DE 。,DEC,就是ABC绕 O点旋转后的图形。,图形的旋转,A,B,C,D,E,(1) 以点C为圆心、CB长为半径画弧 ,,(2) 以点D为圆心、AB长为半径画弧 ,,(3) 两弧 的交点 即为点 B 的对应点 E 。,(4 ) 连接 CE 、ED、DC。,DEC,就是ABC绕 O点旋转后的图形。,图形的旋转,A,B,C,D,在旋转过程中, 确定一个三角形旋转后的位置,除需要原来的位置外,还需要什么条件?,旋转中心与旋转角,旋转图形位,旋转中心、旋转方向和旋转角度 选取若干个控制点化归为点和线段的旋转;然后运用旋转的性质进行作图.,旋转作图小结,