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1、第1讲 功 功率与动能定理,专题二 能量和动量,考点一 功和能基本概念及规律辨析,考点三 动能定理的应用,考点四 动力学和能量观点的综合应用,考点二 功和功率的分析与计算,真题研究,1.(2017浙江4月选考12)火箭发射回收是航天技术的一大进步.如图1所示,火箭在返回地面前的某段运动,可看成先匀速后减速的直线运动,最后撞落在地面上,不计火箭质量的变化,则,答案,解析,1,2,3,4,5,6,图1,A.火箭在匀速下降过程中,机械能守恒 B.火箭在减速下降过程中,携带的检测仪器处于失重状态 C.火箭在减速下降过程中合力做功等于火箭机械能的变化 D.火箭着地时,火箭对地的作用力大于自身的重力,1,
2、2,3,4,5,6,解析 匀速下降阶段,说明阻力等于重力,不止重力做功,所以机械能不守恒,选项A错; 在减速阶段,加速度向上,所以超重,选项B错误; 火箭着地时,地面给火箭的力大于火箭重力,即选项D正确; 合外力做功等于动能改变量,选项C错.,2.(2016浙江10月学考4)如图2所示,无人机在空中匀速上升时,不断增加的能量是 A.动能 B.动能、重力势能 C.重力势能、机械能 D.动能、重力势能、机械能,解析 无人机匀速上升,所以动能保持不变,所以选项A、B、D均错. 高度不断增加,所以重力势能不断增加,因此无人机机械能不断增加,所以选项C正确.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,图2,3
3、.(2015浙江10月学考5)画作瀑布如图3所示.有人对此画作了如下解读:水流从高处倾泻而下,推动水轮机发电,又顺着水渠流动,回到瀑布上方,然后再次倾泻而下,如此自动地周而复始.这一解读违背了 A.库仑定律 B.欧姆定律 C.电荷守恒定律 D.能量守恒定律,答案,1,2,3,4,5,6,图3,4.(人教版必修2P66第2题改编)如图4所示,质量为m的足球在水平地面的位置1被踢出后落到水平地面的位置3,在空中达到的最高点(位置2)的高度为h,已知重力加速度为g.下列说法正确的是,答案,解析,1,2,3,4,5,6,模拟训练,图4,A.足球由位置1运动到位置2的过程中,重力做的功为mgh B.足球
4、由位置1运动到位置3的过程中,重力做的功为2mgh C.足球由位置2运动到位置3的过程中,重力势能减少了mgh D.如果没有选定参考平面,就无法确定重力势能变化了多少,解析 足球由位置1运动到位置2的过程中,高度增加h,重力做功mgh,选项A错误; 足球由位置1运动到位置3的过程中,由于位置1和位置3在同一水平面上,故足球的高度没有变化,重力做的功为零,选项B错误; 足球由位置2运动到位置3的过程中,足球的高度降低,重力做正功,重力势能减少,由于2、3两位置的高度差是h,故重力势能减少了mgh,选项C正确; 分析重力势能的变化,只要找出高度的变化量即可,与参考平面的选取没有关系,选项D错误.,
5、1,2,3,4,5,6,5.(人教版必修2P67、P68、P75、P80插图 改编)如图5所示的几个运动过程中,物体 的弹性势能增大的是 A.如图甲,撑杆跳高的运动员上升过程中,杆的弹性势能 B.如图乙,人拉长弹簧过程中,弹簧的弹性势能 C.如图丙,模型飞机用橡皮筋发射出去的过程中,橡皮筋的弹性势能 D.如图丁,小球被压缩弹簧向上弹起的过程,弹簧的弹性势能,答案,1,2,3,4,5,6,图5,6.(2017稽阳联谊学校8月联考)如图6所示,质量为m的小球(可以看成质点),在恒力F的作用下,从地面上A点由静止开始运动.途经桌面处B点到达C点,现以桌面为参考平面,已知HH,所以A错误; 重力势能的
6、大小看位置高低,A点最低,B错误; 恒力F始终做正功,所以机械能一直变大,C对,D错误.,1,2,3,4,5,6,答案,解析,真题研究,1.(2017浙江11月选考13)如图7所示是具有登高平台的消防车,具有一定质量的伸缩臂能够在5 min内使承载4人的登高平台(人连同平台的总质量为400 kg)上升60 m到达灭火位置.此后,在登高平台上的消防员用水炮灭火,已知水炮的出水量为3 m3/min,水离开炮口时的速率为20 m/s,则用于 A.水炮工作的发动机输出功率约为1104 W B.水炮工作的发动机输出功率约为4104 W C.水炮工作的发动机输出功率约为2.4106 W D.伸缩臂抬升登高
7、平台的发动机输出功率约为800 W,图7,1,2,3,4,5,答案,解析,1,2,3,4,5,2.(2017浙江11月选考10)如图8所示,质量为60 kg的某运动员在做俯卧撑运动,运动过程中可将她的身体视为一根直棒.已知重心在c点,其垂线与脚、两手连线中点间的距离Oa、Ob分别为0.9 m和0.6 m.若她在1 min内做了30个俯卧撑,每次肩部上升的距离均为0.4 m, 则克服重力做的功和相应的功率约为 A.430 J,7 W B.4 300 J,70 W C.720 J,12 W D.7 200 J,120 W,1,2,3,4,5,图8,答案,解析,1,2,3,4,5,模拟训练,3.(2
8、017金华市高三上学期期末)如图9所示,质量为m的汽车在平直公路上行驶,所受的阻力恒为车重的k倍,当它以速度v,加速度a加速前进时,发动机的实际功率正好等于额定功率,从该时刻起,发动机始终在额定功率下运转,重力加速度为g,则以下分析正确的是 A.汽车发动机的额定功率为kmgv,D.欲使汽车最大速度增加到此时的2倍,则发动机额定功率应增加到此时的4倍,图9,1,2,3,4,5,答案,解析,由于汽车匀速运动时速度最大,汽车受到的阻力不变,此时的功率PFf2vm2P0,故D错误.,1,2,3,4,5,4.(2017浙江“七彩阳光”联考)物体在大小相等的力F作用下,分别在粗糙的水平地面上发生了一段位移
9、x,其力与速度方向夹角如图10所示,则下列判断正确的是图10 A.甲图中力F做负功 B.乙图中合外力做功最多 C.丙图中摩擦力做功最多 D.三个图中力F做功相同,1,2,3,4,5,答案,解析,解析 根据WFxcos ,甲中F与位移x的夹角为30,故为正功,乙中F与x的夹角为150,故为负功,丙中F与x的夹角为30,故为正功,三种情况下力F的功的大小是相同的;甲图中摩擦力最大做功最多;乙图中合外力为F的水平分力与摩擦力的和,而甲和丙中合外力为F的水平分力与摩擦力的差,乙图中合外力做功最多.,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,5.(2017浙江“七彩阳光”联考)周末放学了,小黄高兴的骑着电
10、动自行车沿平直公路回家,中途因电瓶“没电”,只能改用脚蹬车以5 m/s的速度匀速前行,骑行过程中所受阻力恒为车和人总重的0.02倍,取重力加速度g10 m/s2.根据估算,小黄骑此电动车做功的平均功率最接近 A.10 W B.100 W C.1 kW D.10 kW,解析 车和人的质量大约100 kg,匀速行驶时,牵引力等于阻力,FFf0.02mg0.021 000 N20 N,则骑车的平均功率PFv205 W100 W.,答案,解析,规律总结,1.功的计算方法 (1)恒力做功: WFlcos ,F为恒力. (2)变力做功:,当变力的功率P一定时,可用WPt求功,如机车恒功率启动时. 将变力做
11、功转化为恒力做功: 当力的大小不变,而方向始终与运动方向相同或相反时,这类力的功等于力和路程(不是位移)的乘积.如滑动摩擦力做功、空气阻力做功等.,2.平均功率与一段时间(或过程)相对应,计算时应明确是哪个力在哪段时间(或过程)内做功的平均功率. (1)可用P . (2)可用PFvcos ,其中v为物体运动的平均速度. 3.计算瞬时功率时应明确是哪个力在哪个时刻(或状态)的功率.求解瞬时功率时,如果F和v不同向,可用力F乘以F方向的分速度,或用速度v乘以速度方向的分力求解. (1)公式PFvcos ,其中v为t时刻的瞬时速度. (2)PFvF,其中vF为物体的速度v在力F方向上的分速度. (3
12、)PFvv,其中Fv为物体受到的外力F在速度v方向上的分力.,真题研究,1.(2016浙江10月学考20)如图11甲所示,游乐场的过山车可以底朝上在竖直圆轨道上运行,可抽象为图乙所示的模型.倾角为45的直轨道AB、半径R10 m的光滑竖直圆轨道和倾角为37的直轨道EF.分别通过水平光滑衔接轨道BC、CE平滑连接,另有水平减速直轨道FG与EF平滑连接,EG间的水平距离l40 m.现有质量m500 kg的过山车,从高h40 m处的A点静止下滑,经BCDCEF最终停在G点.过山车与轨道AB、EF间的动摩擦因数均为10.2,与减速 直轨道FG间的动摩擦因数20.75.过山车可视 为质点,运动中不脱离轨
13、道,g取10 m/s2.求: (1)过山车运动至圆轨道最低点C时的速度大小;,答案 8 m/s,图11,1,2,3,4,答案,解析,解析 设C点的速度为vC,由动能定理得,1,2,3,4,(2)过山车运动至圆轨道最高点D时对轨道的作用力大小;,答案 7103 N,1,2,3,4,答案,解析,解析 设D点速度为vD,由动能定理得,由牛顿第三定律知,过山车在D点对轨道的作用力为7103 N,(3)减速直轨道FG的长度x.(已知sin 370.6,cos 370.8),答案 30 m,1,2,3,4,答案,解析,解析 全程应用动能定理,解得x30 m.,2.(2015浙江10月选考20)如图12所示
14、是公路上的“避险车道”,车道表面是粗糙的碎石,其作用是供下坡的汽车在刹车失灵的情况下避险.质量m2.0103 kg的汽车沿下坡行驶,当驾驶员发现刹车失灵的同时发动机失去动力,此时速度表示数为v136 km/h,汽车继续沿下坡匀加速直行l350 m、下降高度h50 m时到达“避险车道”,此时速度表示数为v272 km/h.(g10 m/s2) (1)求从发现刹车失灵至到达“避险车道”这一过程汽车动能的变化量;,1,2,3,4,图12,答案 3.0105 J,得Ek3.0105 J,答案,解析,(2)求汽车在下坡过程中所受的阻力;,1,2,3,4,答案 2.0103 N,答案,解析,(3)若“避险
15、车道”与水平面间的夹角为17,汽车在“避险车道”受到的阻力是在下坡公路上的3倍,求汽车在“避险车道”上运动的最大位移(sin 170.3).,答案 33.3 m,答案,解析,解析 设汽车在“避险车道”上运动的最大位移是x,,1,2,3,4,3.(2017宁波市九校高三上学期期末)如图13所示为一遥控电动赛车(可视为质点)和它运动轨道示意图.假设在某次演示中,赛车从A位置由静止开始运动,经2 s后关闭电动机,赛车继续前进至B点后水平飞出,赛车能从C点无碰撞地进入竖直平面内的圆形光滑轨道,D点和E点分别为圆形轨道的最高点和最低点.已知赛车在水平轨道AB段运动时受到的恒定阻力为0.4 N,赛车质量为0.4 kg,通电时赛车电动机的输出功率恒为2 W,B、C两点间高度差为0.45 m,C与 圆心O的连线和竖直方向的夹角37,空气阻力忽略 不计,g10 m/s2,sin 370.6,cos 370.8,求: (1)赛车通过C点时的速度大小;,模拟训练,图13,答案 5 m/s,1,2,3,4,答案,解析,1,2,3,4,1,2,3,4,(2)赛道AB的长度;,答案 2 m,答案,解析,解析 由(1)可知B点速度v0vCcos 374 m/s,(3)要使赛车能通过圆轨道最高点D后回到水平赛道EG,其半径需要满足什么条件.,