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1、第1讲 功 功率与动能定理,专题二 能量和动量,考点一 功和能基本概念及规律辨析,考点三 动能定理的应用,考点四 动力学和能量观点的综合应用,考点二 功和功率的分析与计算,真题研究,1.(2017浙江4月选考12)火箭发射回收是航天技术的一大进步.如图1所示，火箭在返回地面前的某段运动，可看成先匀速后减速的直线运动，最后撞落在地面上，不计火箭质量的变化，则,答案,解析,1,2,3,4,5,6,图1,A.火箭在匀速下降过程中，机械能守恒 B.火箭在减速下降过程中，携带的检测仪器处于失重状态 C.火箭在减速下降过程中合力做功等于火箭机械能的变化 D.火箭着地时，火箭对地的作用力大于自身的重力,1,
2、2,3,4,5,6,解析 匀速下降阶段，说明阻力等于重力，不止重力做功，所以机械能不守恒，选项A错； 在减速阶段，加速度向上，所以超重，选项B错误； 火箭着地时，地面给火箭的力大于火箭重力，即选项D正确； 合外力做功等于动能改变量，选项C错.,2.(2016浙江10月学考4)如图2所示，无人机在空中匀速上升时，不断增加的能量是 A.动能 B.动能、重力势能 C.重力势能、机械能 D.动能、重力势能、机械能,解析 无人机匀速上升，所以动能保持不变，所以选项A、B、D均错. 高度不断增加，所以重力势能不断增加，因此无人机机械能不断增加，所以选项C正确.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,图2,3
3、.(2015浙江10月学考5)画作瀑布如图3所示.有人对此画作了如下解读：水流从高处倾泻而下，推动水轮机发电，又顺着水渠流动，回到瀑布上方，然后再次倾泻而下，如此自动地周而复始.这一解读违背了 A.库仑定律 B.欧姆定律 C.电荷守恒定律 D.能量守恒定律,答案,1,2,3,4,5,6,图3,4.(人教版必修2P66第2题改编)如图4所示，质量为m的足球在水平地面的位置1被踢出后落到水平地面的位置3，在空中达到的最高点(位置2)的高度为h，已知重力加速度为g.下列说法正确的是,答案,解析,1,2,3,4,5,6,模拟训练,图4,A.足球由位置1运动到位置2的过程中，重力做的功为mgh B.足球
4、由位置1运动到位置3的过程中，重力做的功为2mgh C.足球由位置2运动到位置3的过程中，重力势能减少了mgh D.如果没有选定参考平面，就无法确定重力势能变化了多少,解析 足球由位置1运动到位置2的过程中，高度增加h，重力做功mgh，选项A错误； 足球由位置1运动到位置3的过程中，由于位置1和位置3在同一水平面上，故足球的高度没有变化，重力做的功为零，选项B错误； 足球由位置2运动到位置3的过程中，足球的高度降低，重力做正功，重力势能减少，由于2、3两位置的高度差是h，故重力势能减少了mgh，选项C正确； 分析重力势能的变化，只要找出高度的变化量即可，与参考平面的选取没有关系，选项D错误.,
5、1,2,3,4,5,6,5.(人教版必修2P67、P68、P75、P80插图 改编)如图5所示的几个运动过程中，物体 的弹性势能增大的是 A.如图甲，撑杆跳高的运动员上升过程中，杆的弹性势能 B.如图乙，人拉长弹簧过程中，弹簧的弹性势能 C.如图丙，模型飞机用橡皮筋发射出去的过程中，橡皮筋的弹性势能 D.如图丁，小球被压缩弹簧向上弹起的过程，弹簧的弹性势能,答案,1,2,3,4,5,6,图5,6.(2017稽阳联谊学校8月联考)如图6所示，质量为m的小球(可以看成质点)，在恒力F的作用下，从地面上A点由静止开始运动.途经桌面处B点到达C点，现以桌面为参考平面，已知HH，所以A错误； 重力势能的
6、大小看位置高低，A点最低，B错误； 恒力F始终做正功，所以机械能一直变大，C对，D错误.,1,2,3,4,5,6,答案,解析,真题研究,1.(2017浙江11月选考13)如图7所示是具有登高平台的消防车，具有一定质量的伸缩臂能够在5 min内使承载4人的登高平台(人连同平台的总质量为400 kg)上升60 m到达灭火位置.此后，在登高平台上的消防员用水炮灭火，已知水炮的出水量为3 m3/min，水离开炮口时的速率为20 m/s，则用于 A.水炮工作的发动机输出功率约为1104 W B.水炮工作的发动机输出功率约为4104 W C.水炮工作的发动机输出功率约为2.4106 W D.伸缩臂抬升登高
7、平台的发动机输出功率约为800 W,图7,1,2,3,4,5,答案,解析,1,2,3,4,5,2.(2017浙江11月选考10)如图8所示，质量为60 kg的某运动员在做俯卧撑运动，运动过程中可将她的身体视为一根直棒.已知重心在c点，其垂线与脚、两手连线中点间的距离Oa、Ob分别为0.9 m和0.6 m.若她在1 min内做了30个俯卧撑，每次肩部上升的距离均为0.4 m， 则克服重力做的功和相应的功率约为 A.430 J，7 W B.4 300 J，70 W C.720 J，12 W D.7 200 J，120 W,1,2,3,4,5,图8,答案,解析,1,2,3,4,5,模拟训练,3.(2
8、017金华市高三上学期期末)如图9所示，质量为m的汽车在平直公路上行驶，所受的阻力恒为车重的k倍，当它以速度v，加速度a加速前进时，发动机的实际功率正好等于额定功率，从该时刻起，发动机始终在额定功率下运转，重力加速度为g，则以下分析正确的是 A.汽车发动机的额定功率为kmgv,D.欲使汽车最大速度增加到此时的2倍，则发动机额定功率应增加到此时的4倍,图9,1,2,3,4,5,答案,解析,由于汽车匀速运动时速度最大，汽车受到的阻力不变，此时的功率PFf2vm2P0，故D错误.,1,2,3,4,5,4.(2017浙江“七彩阳光”联考)物体在大小相等的力F作用下，分别在粗糙的水平地面上发生了一段位移
9、x，其力与速度方向夹角如图10所示，则下列判断正确的是图10 A.甲图中力F做负功 B.乙图中合外力做功最多 C.丙图中摩擦力做功最多 D.三个图中力F做功相同,1,2,3,4,5,答案,解析,解析 根据WFxcos ，甲中F与位移x的夹角为30，故为正功，乙中F与x的夹角为150，故为负功，丙中F与x的夹角为30，故为正功，三种情况下力F的功的大小是相同的；甲图中摩擦力最大做功最多；乙图中合外力为F的水平分力与摩擦力的和，而甲和丙中合外力为F的水平分力与摩擦力的差，乙图中合外力做功最多.,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,5.(2017浙江“七彩阳光”联考)周末放学了，小黄高兴的骑着电
10、动自行车沿平直公路回家，中途因电瓶“没电”，只能改用脚蹬车以5 m/s的速度匀速前行，骑行过程中所受阻力恒为车和人总重的0.02倍，取重力加速度g10 m/s2.根据估算，小黄骑此电动车做功的平均功率最接近 A.10 W B.100 W C.1 kW D.10 kW,解析 车和人的质量大约100 kg，匀速行驶时，牵引力等于阻力，FFf0.02mg0.021 000 N20 N，则骑车的平均功率PFv205 W100 W.,答案,解析,规律总结,1.功的计算方法 (1)恒力做功： WFlcos ，F为恒力. (2)变力做功：,当变力的功率P一定时，可用WPt求功，如机车恒功率启动时. 将变力做
11、功转化为恒力做功： 当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，这类力的功等于力和路程(不是位移)的乘积.如滑动摩擦力做功、空气阻力做功等.,2.平均功率与一段时间(或过程)相对应，计算时应明确是哪个力在哪段时间(或过程)内做功的平均功率. (1)可用P . (2)可用PFvcos ，其中v为物体运动的平均速度. 3.计算瞬时功率时应明确是哪个力在哪个时刻(或状态)的功率.求解瞬时功率时，如果F和v不同向，可用力F乘以F方向的分速度，或用速度v乘以速度方向的分力求解. (1)公式PFvcos ，其中v为t时刻的瞬时速度. (2)PFvF，其中vF为物体的速度v在力F方向上的分速度. (3
12、)PFvv，其中Fv为物体受到的外力F在速度v方向上的分力.,真题研究,1.(2016浙江10月学考20)如图11甲所示，游乐场的过山车可以底朝上在竖直圆轨道上运行，可抽象为图乙所示的模型.倾角为45的直轨道AB、半径R10 m的光滑竖直圆轨道和倾角为37的直轨道EF.分别通过水平光滑衔接轨道BC、CE平滑连接，另有水平减速直轨道FG与EF平滑连接，EG间的水平距离l40 m.现有质量m500 kg的过山车，从高h40 m处的A点静止下滑，经BCDCEF最终停在G点.过山车与轨道AB、EF间的动摩擦因数均为10.2，与减速 直轨道FG间的动摩擦因数20.75.过山车可视 为质点，运动中不脱离轨
13、道，g取10 m/s2.求： (1)过山车运动至圆轨道最低点C时的速度大小；,答案 8 m/s,图11,1,2,3,4,答案,解析,解析 设C点的速度为vC，由动能定理得,1,2,3,4,(2)过山车运动至圆轨道最高点D时对轨道的作用力大小；,答案 7103 N,1,2,3,4,答案,解析,解析 设D点速度为vD，由动能定理得,由牛顿第三定律知，过山车在D点对轨道的作用力为7103 N,(3)减速直轨道FG的长度x.(已知sin 370.6，cos 370.8),答案 30 m,1,2,3,4,答案,解析,解析 全程应用动能定理,解得x30 m.,2.(2015浙江10月选考20)如图12所示
14、是公路上的“避险车道”，车道表面是粗糙的碎石，其作用是供下坡的汽车在刹车失灵的情况下避险.质量m2.0103 kg的汽车沿下坡行驶，当驾驶员发现刹车失灵的同时发动机失去动力，此时速度表示数为v136 km/h，汽车继续沿下坡匀加速直行l350 m、下降高度h50 m时到达“避险车道”，此时速度表示数为v272 km/h.(g10 m/s2) (1)求从发现刹车失灵至到达“避险车道”这一过程汽车动能的变化量；,1,2,3,4,图12,答案 3.0105 J,得Ek3.0105 J,答案,解析,(2)求汽车在下坡过程中所受的阻力；,1,2,3,4,答案 2.0103 N,答案,解析,(3)若“避险
15、车道”与水平面间的夹角为17，汽车在“避险车道”受到的阻力是在下坡公路上的3倍，求汽车在“避险车道”上运动的最大位移(sin 170.3).,答案 33.3 m,答案,解析,解析 设汽车在“避险车道”上运动的最大位移是x，,1,2,3,4,3.(2017宁波市九校高三上学期期末)如图13所示为一遥控电动赛车(可视为质点)和它运动轨道示意图.假设在某次演示中，赛车从A位置由静止开始运动，经2 s后关闭电动机，赛车继续前进至B点后水平飞出，赛车能从C点无碰撞地进入竖直平面内的圆形光滑轨道，D点和E点分别为圆形轨道的最高点和最低点.已知赛车在水平轨道AB段运动时受到的恒定阻力为0.4 N，赛车质量为0.4 kg，通电时赛车电动机的输出功率恒为2 W，B、C两点间高度差为0.45 m，C与 圆心O的连线和竖直方向的夹角37，空气阻力忽略 不计，g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，求： (1)赛车通过C点时的速度大小；,模拟训练,图13,答案 5 m/s,1,2,3,4,答案,解析,1,2,3,4,1,2,3,4,(2)赛道AB的长度；,答案 2 m,答案,解析,解析 由(1)可知B点速度v0vCcos 374 m/s,(3)要使赛车能通过圆轨道最高点D后回到水平赛道EG，其半径需要满足什么条件.,
