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1、第四章 电路定理,第二讲：戴维宁定理与 诺顿定理,重点：戴维宁定理的正确应用。,难点：含受控源电路的分析。,4.3 戴维宁定理,一、二端网络 二、戴维宁定理的内容 三、有关戴维宁定理的说明 四、应用戴维宁定理的解题步骤 五、例题分析 六、最大功率传输定理 七、诺顿定理,二端网络,具有两个引出端（端钮）的网络即二端网络或单口网络、一端口网络。,无源二端网络,不含独立电源，仅由电阻或受控源组成的二端网络即无源二端网络。无源二端网络对外可等效为一个电阻。,无源二端网络的等效电路,星三角 变换,外加 电压法,有源二端网络,含有独立电源的二端网络称为有源二端网络或含源二端网络。,？,戴维宁定理,任何一个
2、线性含源二端网络，对外而言，总可以等效为一个电压源与一个电阻串联的电路模型，其中电压源的电压是该含源二端网络的开路电压uoc，电阻值等于该含源二端网络除源后的等效电阻Req。,戴维宁等效电路,N为线性含源二端网络。,Req称为戴维宁等效电阻。,有关戴维宁定理的说明,1、只适用于线性电路； 2、电压源和电阻的串联组合称为戴维宁等效电路； 3、“除源”意味着除独立电源，即电压源短路，电流源开路； 4、注意电流、电压的参考方向； 5、戴维宁定理在求解某一支路上的响应时特别好用。,应用戴维宁定理的解题步骤,1、构建一含源二端网络（待求支路除外）； 2、求该含源二端网络的开路电压uOC ； 3、将独立电
3、源除源后，求对应的无源二端网络的等效电阻Req； 4、将得到的戴维宁等效电路与外电路相联，求解即可。,结点电压方程为：,例题1：求最简等效电路。,例题2：用戴维宁定理求 I。, UOC=2V,将原含源二端网络除源，求等效电阻。,Req=3/6=2,求戴维宁等效电阻Req的方法, 除源后用串、并联或其他等效化简的方法求解； 除源后用外加电压法求解； 无须除源，用开路、短路法求解。其中第一种方法只适用于由纯电 阻构成的网络；当网络中含有受控源 时，宜采用后两种方法。,外加电压法,Req=u/i,使用外加电压法时要先除源,开路、短路法,Req=Uoc /Isc,使用开路短路法时无须除源,例题3： 用
4、戴维宁定理求电压u2。,已知 is1=2A，R2=3，R3=2，R4=1，R5=4， us6=3V。,解：（1）将待求支路除外，有源二端网络如 下所示：,uoc= us6R4is1=312=1V,（2）求解开路电压,（3）求解戴维宁等效电阻,（4）与待求支路联接，求解所求响应,例题4： 用戴维宁定理求电压u 。,例4求解过程求开路电压,解：有源二端网络如下图所示：,根据KVL，uoc=36+9=27V,例4求解过程求等效电阻,将网络除源后，等效电路如下：,Req=3,例4求解过程求解等效电路,例题5：求a、b端的戴维宁等效电路。,已知R1=1， R2=2 ， R3 =3 ， =0.5，us1=
5、6V。,因a、b端开路，故控制量i =0，则 i =0，受控源相当于开路，等效电路如下：,=0,解：,等效电路如图： i = isc，由KVL可知，,用开路短路法求解戴维宁等效电阻,us1+R1isc+R2(isc isc)=0代入数值可求得： isc =3A 等效电阻Req=uoc/isc=3/3=1,例题6：用戴维宁定理求I。,解：首先构建一个含源单口网络，求该网络开路电压。,因为网络开路，Ux=0， 所以受控源的电流为零， 因此开路电压Uoc=10V。,例6求解过程,将该网络除源，用外加电压法求等效电阻。,由KCL，得：I = I+0.1Ux,由KVL，得：Ux5I +U = 0,而 U
6、x =14 I,例6求解过程,将戴维宁等效电路与待求支路相连，如图。,最大功率传输定理,根据功率公式，负载电阻RL的功率为,推导最大功率传输定理,从数学上分析，这是一个求 极限值的问题，即要使p为最大，则,即,最大功率传输定理,当RL=Req 时，功率p为最大值。即负载电阻 RL 和该一端口网络的戴维宁等效电阻Req相等时，负载能获得最大功率。这就是最大功率传输定理。 RL=Req是负载获得最大功率的条件，也叫最佳匹配条件。,诺顿定理,任何一个线性含源单口（二端）网络N，对端口外的电路而言，总可以用一个电流源和一个电阻并联的电路模型来等效替代，其中电流源的电流等于该含源单口网络N的短路电流isc，并联电阻等于该网络除源后的等效电阻Req 。,诺顿等效电路,其中N为线性含源单口网络。 戴维宁等效电路和诺顿等效电路可以相互等效变换。,两种等效电路间的联系,只有当Req不等于0或时，电路才同时存在 戴维宁和诺顿等效电路。,小 结,戴维宁定理和诺顿定理可以相互等效替代。一般来说，解题时多用戴维宁定理。 求等效电阻时，若电路中仅含电阻，可根据电阻的串、并联关系求解；若电路中含有受控源，只能用开路、短路法或外加电压法来求解等效电阻。,第四章第二讲作业,4-8、4-10、4-12、 4-15、4-16,第四章 电路定理,E N D,
