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1、第二章 导数与微分,第一节 导数的概念 第二节 求导方法 第三节 函数的性质与导数 第四节 导数在求极限中的应用 第五节 微分及其应用,第一节 导数的概念,一、问题举例 二、导数定义 三、求导举例 四、导数的几何意义 五、高阶导数 六、原函数 七、可导与连续的关系,问题举例,导数定义,求导举例,导数的几何意义,高阶导数,原函数,可导与连续的关系,一、问题举例,归纳：,上述问题都归结为曲线函数在某一点的切线问题,例,分析：,解：,例,解：,于是,二、导数定义,2.导函数,若x(a, b), 函数f (x)皆可导，则说f (x)在(a, b)内可导. 这时f (x)是关于 x 的一个新函数，称之为
2、 f (x) 在 (a, b) 内的导函数，也简称为导数。,三、求导举例,定义求导公式求导,定义求导,定义求导步骤：,例3,解：,即,例4,解：,即,事实上，在后面的知识中，我们可以证明以下结论：,例5,解：,即,同理：,例6,解：,即,同理：,以后将推导以下反三角函数的导数公式：,2公式求导,例7,解：,例8,解：,练习：,四、导数的几何意义,函数f (x)在点 x0 的导数 f ( x0) 就是对应的平面曲线 y=f (x) 在点 (x0, y0) 处的切线的斜率k,例9,解：,练习：,解：,五、高阶导数,六、原函数,例如：,七、可导与连续的关系,1可导的点一定是连续的点,连续的点不一定可导,作业,
