《圆周运动中的临界问题2012.03.26》由会员分享，可在线阅读，更多相关《圆周运动中的临界问题2012.03.26（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题：,圆周运动中的临界问题,一、竖直平面内的圆周运动,竖直面内圆周运动的临界问题分析 对于物体在竖直面内做的圆周运动是一种典型的变速曲线运动，该类运动常有临界问题，并伴有“最大”“最小”“刚好”等词语，常分析两种模型轻绳模型和轻杆模型，分析比较如下：,一、竖直平面内的圆周运动,在最高点时，没有物体支撑，只能产生拉力,轻杆对小球既能产生拉力，又能产生支持力,圆周运动的临界问题,1.竖直平面内的圆周运动,轻绳模型 ：,能过最高点的临界条件：,小球在最高点时绳子的拉力刚好等于0，小球的重力充当圆周运动所需的向心力。,1、轻绳模型,（1）小球能过最高点的临界条件：绳子和轨道对小球刚好没有力的作用：
2、（2）小球能过最高点条件：（3）不能过最高点条件： （实际上球还没有到最高点时，就脱离了轨道）,（当 时，绳对球产生拉力，轨道对球产生压）,轻杆模型 ：,能过最高点的临界条件：,1.竖直平面内的圆周运动,圆周运动的临界问题,1、轻杆模型,杆与绳不同，它既能产生拉力，也能产生压力能过最高点v临界0，此时支持力Nmg；,当 时，N为支持力，有0Nmg，且N随v的增大而减小；,当 时，N0；,当 ，N为拉力，有N0，N随v的增大而增大,结论：,物体在没有支撑物时: 在竖直平面内做圆周运动过最高点的临界条件是： 物体的重力提供向心力即临界速度是： 在其它位置要能做圆周运动，也必须满足F供=F需。物体在
3、有支撑物时，物体恰能达到最高点的v临界=0,例1 （99年高考题）如图4所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过O的水平轴自由转动。现给小球一初速度，使它做圆周运动。图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球作用力可能是 （ ）A、a处为拉力，b处为拉力B、a处为拉力，b处为推力C、a处为推力，b处为拉力D、a处为推力，b处为推力,a,b,A、B,例2 长度为L0.5m的轻质细杆OA，A端有一质量为m3.0kg的小球，如图5所示，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是2.0ms，g取10ms2，则此时细杆OA受到 （ ）A、6.0N的拉力 B、6.0N的压力 C
4、、24N的拉力 D、24N的压力,B,例3：长L0.5m，质量可以忽略的的杆，其下端固定于O点，上端连接着一个质量m2kg的小球A，A绕O点做圆周运动（同图5），在A通过最高点，试讨论在下列两种情况下杆的受力：当A的速率v11ms时:当A的速率v24ms时:,如图6-11-9所示，固定在竖直平面内的光滑圆弧形轨道ABCD，其A点与圆心等高，D点为轨道最高点，DB为竖直线，AC为水平线，AE为水平面，今使小球自A点正上方某处由静止释放，且从A点进入圆形轨道运动，通过适当调整释放点的高度，总能保证小球最终通过最高点D，则小球在通过D点后（ ） A会落到水平面AE上 B一定会再次落到圆轨道上 C可能会落到水平面AE上 D可能会再次落到圆轨道上,A,二、在水平面内作圆周运动的临界问题,在水平面上做圆周运动的物体，当角速度变化时，物体有远离或向着圆心运动的（半径有变化）趋势。这时，要根据物体的受力情况，判断物体受某个力是否存在以及这个力存在时方向朝哪（特别是一些接触力，如静摩擦力、绳的拉力等）。,例 如图6所示，两绳系一质量为m0.1kg的小球，上面绳长L2m，两端都拉直时与轴的夹角分别为30与45，问球的角速度在什么范围内，两绳始终张紧，当角速度为3 rads时，上、下两绳拉力分别为多大？,
