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1、平面直角坐标系复习,学习目标： 1、理解平面直角坐标系的意义，熟练掌握各象限内点的坐标特征，掌握一些特殊点的坐标求法。 2.能建立适当的平面直角坐标系，确定点的坐标。 3.进一步体会数形结合的数学思想。,平面直角坐标系,知识梳理,概念及有关知识,坐标方法的应用,平面直角坐标系的意义及坐标平面的构成,坐标平面内，一般位置的点的的坐标的符号特征,特殊位置的点的坐标特点,建立适当的平面直角坐标系，确定点的坐标,轴对称与坐标变化,点到坐标轴的距离,（1）平面内两条互相_并且原点_的_，组成平面直角坐标系。其中，水平的数轴称为_或_，习惯上取_为正方向；竖直的数轴称为_或_，取_方向为正方向；两坐标轴的
2、交点叫做平面直角坐标系的_。直角坐标系所在的_叫做坐标平面。,(2)建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被 分成了 、四个部分，如图所示，分别叫做_、_、_、_。 注意： 的点不属于任何象限。,垂直,重合,数轴,x轴,横轴,向右,y轴,纵轴,向上,原点,平面,两条坐标轴,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,坐标轴上,平面直角坐标系的意义及坐标平面的构成,坐标平面内，一般位置的点的的坐标的符号特征： (请用“”、“”、“0”分别填写),+,+,+,+,+,+,-,-,-,-,-,-,0,0,0,0,0,0,特殊位置的点的坐标特点：（1）第一、三象限夹角平分线上的点：横 纵坐标 。 第二、四象
3、限夹角平分线上的点：横纵坐标 。（2）与x轴平行（或与y轴垂直）的直线上的点： 坐标都相同 。与y轴平行（或与x轴垂直）的直线上的点： 坐标都相同。,相同,互为相反数,横,纵,P(a,b),A(a,-b),B(-a,b),对称点的坐标,（1）关于x轴对称的点：横坐标 ， 纵坐标 。（2）关于y轴对称的点：纵坐标 、 横坐标 。,相同,互为相反数,相同,互为相反数,(1). 点( x, y )到 x 轴的距离是,(2). 点( x, y )到 y 轴的距离是,若点的坐标是(- 3, 5)，则它到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 ,巩固练习：,点到坐标轴的距离：,（3）点( x, y )到 原点的距
4、离是,如何建立适当的坐标系？,基本原则： （1）让尽可能多的点在坐标轴上或在第一象限 （2） 能使相关运算较为简单,巩固练习,矩形ABCD的长为4,宽为3,建立适当的直角坐标系,并写出各点的坐标.,A,B,C,D,还有其他方法吗,x,x,y,y,y,A,B,C,已知，如右图ABC 三个顶点的坐标分别是A(1,4)、B(-4,0)、C(2,0). ABC的面积是,12,O,(1,4),(-4,0),(2,0),考考你,D,已知：如图A(-1,3)，B(-2,0)，C(2,2)，求ABC的面积,议一议！,第1题图,谈收获,你的收获是- 你的疑惑是-,随堂检测,必做：报纸15版1-16 选作：报纸1
5、5版 第20、21题,作业：,同学们，再见！,(2)点到x轴、y轴的距离分别是,，则点的坐标可能为 .,(1,2)、 (-1,2)、(-1,-2) 、(1,-2).,二、情感目标及价值观：敢于面对数学活动中的困难，有独立克服困难和应用知识解决问题的成功经验，有学好数学的自信心。 三、复习重点：利用本节知识解决各类问题。 四、复习难点：1、特殊点的坐标求法。2、利用平面直角坐标系解决实际问题。,（1）点的坐标是（，），则点在第 象限；,四,巩固练习,（2）若点A的坐标为(a2+1, -2b2),则点A在第_象限.,四,（3）点P(m+2,m-1)在x轴上,则点P的坐标是 .,( 3, 0 ),（
6、4）点P(x,y)满足 xy=0, 则点P在 .,x 轴上 或 y 轴上,（5）已知点A（2，y ),点B（x ，5 ）,点A、B在一、三象限的角平分线上, 则x =_,y =_；,5,2,（6）已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且 直线ABx轴，则m的值为 。,-,有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一对_来表示。坐标平面内的任意一点M,都有唯一的 一对有序数对(x,y)与它对应;任意一对有序数对(x,y),在坐标平面内都有唯一的一个点M与它对应。,2、坐标平面内的点与有序数对是一一对应关系：,（1）：怎样由点找坐标？,（2）：怎样由坐标找点？,有序数对,找A点的坐标？,记作A(
7、2，1 ),（2）：由坐标找点,找点B( 3，-2 )表示的点？,B,（1）：由点找坐标,方法：先在x轴和y轴上分别找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，两条垂线的交点就是该坐标对应的点。,方法：分别过已知点向y轴与x轴作垂线，垂足在数轴上对应的数就是这个点的横坐标与纵坐标。,4、点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是 。,5、点P（a-1，a2-9）在x轴负半轴上，则P点坐标是 。,6、点（，）到x轴的距离为 ；点（-，）到y轴的距离为 ；点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是 。,(3 ,-2),(-4 ,0
8、),3个单位,4个单位,(-3 ,-1),(0 ,5)或(0 ,-5),比一比，看谁反应快？,考考你,中考链接：与坐标轴平行的直线上的点,(1). 已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线ABx轴，则m的值为 。,-,(2). 已知点A（m，-2）、点B（3，m-1），且直线ABy轴，则m的值为 。,3,6、利用平面直角坐标系绘制某一区域的各点分布情况的平面图包括以下过程:(1)建立适当的坐标系,即选择一个 为原点,确定x轴、y轴的 ; (注重寻找最佳位置)(2)根据具体问题确定 ，选择适当的位置标出比例尺和在数轴上标出单位长度;(3)在坐标平面内画出各点,写出各点的 和各个地点的 。,注意：坐标系的位置不同（即原点不同）或单位长度不同，各点在坐标系中的坐标也不同。,适当的参照点,正方向,单位长度,坐标,名称,9、如图所示的象棋盘上，若帅位于点 （1，2）上，相位于点（3，2） 上，则炮位于点（ ）。A（1，1） B（1，2）C（2，1） D（2，2）,C,考考你,比一比，看谁反应快？,
