《浙教版七年级下数学教学课件55分式方程（1）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙教版七年级下数学教学课件55分式方程（1）（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,5.5 分式方程 (第1课时),浙教版七年级（下册）,第5章 分式,某地电话公司调低了长途电话的话费标准，每分费用降低了25，因此按原收费标准6元话费的通话时间，在新收费标准下可多通话5分时间，问前后两种收费标准每分收费各是多少?,合作学习,在上面的问题中，主要等量关系是什么?,6元话费 按原收费标准的通话时间5 按新收费标准的通话时间,5,如果设原来的收费标准是 元分，可列怎样的方程?,长话费调 低了?,思考,该方程与我们学过的一元一次方程有什么不同?,1、2(x1)=x1; x2x-20=0; x+2y=1,2、,整式方程:,方程两边都是整式的方程.,分式方程：,方程中只含有分式或整式,
2、且分母含有未知数的方程.,观察下列方程：,概 念,一元一次方程,一元二次方程,找一找：1. 下列方程中属于分式方程的有（ ）; 属于一元分式方程的有（ ）. x2 +2x-1=0, ,巩 固 定 义,2、已知分式 ,当x 时,分式无意义.,3、分式 与 的最简公分母是 .,X2-10,x(x3),1,2x(x3)2,例1 解分式方程,化简,得整式方程 2(x1)=x1,解整式方程,得 x=3.,把x=3代入原方程，得左边= , 右边= ., 左边=右边, 原方程的根是 x=3., ,分式方程,整式方程,解整式方程,检 验,转化, ,检验：,解分式方程,得 2(x1) 2(x1),解分式方程的一
3、般步骤：,1在方程的两边都乘以公分母，约去分母化成整式方程,2解整式方程,3验根,课内练习,（可代入原方程，或代入公分母。）,解方程 去分母，化为整式 方程，正确的是（ ）,例2 解分式方程,解 方程两边同乘以最简公分母(x1)(x1),解整式方程,得 x1=1, x2=8,得 （x-1)2 =5x+9,x2-2x+1=5x+9 X2-7x-8=0 (x+1)(x-8)=0,解分式方程的基本思路：,例2 解分式方程,解 方程两边同乘以最简公分母(x1)(x1),解整式方程,得 x1=1, x2=8,检验:把x1=1，x2=8代入原方程,当x1=1时, 原方程的两个分母值为零,分式无意义，因此x
4、1=1不是原方程的根.,当x2=8时, 左边= , 右边= 左边=右边, 因此x2=8是原方程的根., 原方程的根是x=8., ,得 （x-1)2 =5x+9,例2 解分式方程,解 方程两边同乘以最简公分母(x1)(x1),解整式方程,得 x = 1,检验:把x = -1 代入原方程,结果使原方程的最简公分母x2-1=0 ,分式无意义，因此x = -1不是原方程的根., 原方程无解 ., ,得 （x-1)2 =5x+9,+1,+1(x+1)(x-1),增根,x2-2x+1=5x+9+x2-1 -7x=7x=-1,增根的定义,增根:在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的
5、根.,产生的原因:分式方程两边同乘以一个零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.,使分母值为零的根,必须检验,(填空)1、解方程: 解:方程两边同乘以最简公分母 , 化简,得 .解得 x1= , x2= . 检验:把x1= ,代入最简公分母,x(x-2)= = 0;把x2= ,代入最简公分母,x(x-2)= =0x= 是增根,舍去. 原方程的根是x= .,x(x-2),x 2+ x -6=0 或x(x+1)-6=0,-3 2,-3 -3(-3-2) 15,2 2(2-2),2,-3,练 一 练, ,(填空)1、解方程: 解:方程两边同乘以 , 化简,得 .解得 x1= , x2=
6、 . 检验:把x1= ,代入最简公分母,x(x-2)= = 0;把x2= ,代入最简公分母,x(x-2)= =0x= 是增根,舍去. 原方程的根是x= .,x(x-2),x 2+ x -6=0 或x(x+1)-6=0,-3 2,-3 -3(-3-2) 15,2 2(2-2),2,-3,练 一 练, , ,2、分式方程 的最简公分母是 .,3、如果 有增根,那么增根为 .,5、若分式方程 有增根x=2,则 a= .,X=2,X-1,分析:,原分式方程去分母,两边同乘以(x2 -4),得 a(x+2)+4=0 ,把x=2代入整式方程,得 4a+4=0, a=-1, a=-1时,x=2是原方程的增根
7、.,-1,4、关于x的方程 =4 的解是x= ,则a= .,2,6、解下列方程：,若方程没有解，则,当m为何值时，去分母解方程：会产生增根?,解：两边同时乘以 得,把 代入得：,若有增根，则增根是,反思：分式方程产生增根，也就是使分母等于0.将原分式方程去分母后，代入增根.,没有解.,思 考:,解分式方程的验根与解一元一次、 一元二次方程的验根有什么区别？,检验可有新方法?,使分母为零的未知数的值,就是增根.,试说明这样检验的理由.,议一议,启迪思维,解分式方程一般需要哪几个步骤? 去分母，化为整式方程： 把各分母分解因式; 找出各分母的最简公分母; 方程两边各项乘以最简公分母; 解整式方程.
8、 检验. (1)把未知数的值代入原方程(一般方法); (2)把未知数的值代入最简公分母(简便方法). 结论 ：确定分式方程的解.,这里的检验要以计算正确为前提,解分式方程容易犯的错误主要有：,(1)去分母时，原方程整式部分漏乘即每一项都需乘以最简公分母。 (2)约去分母后，分子是多项式时， 要注意添括号 (3)增根不舍掉. (4),解分式方程的一般步骤. 增根与验根. 增根及增根产生的原因. 解分式方程容易发生的错误. 在解分式方程中你有何收获与体会. 要注意灵活运用解分式方程的步骤. 同时要有简算意识,提高运算的速度和准确性. 体会数学转化的思想方法.,作业，提升能力之法宝,课本p183作业题 作业题7.4（1） 祝你成功！,
