《正弦定理课件2新人教a版必修》由会员分享，可在线阅读，更多相关《正弦定理课件2新人教a版必修（41页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高中数学 必修5,1.1 正弦定理,知识与能力,1了解正弦定理的推导过程 2掌握正弦定理并能解决一些简单的三角形度量问题,(一)自主学习，新知发现（Discover）,相信自己！,阅读课本23页，回答问题：,1.正弦定理是什么？有哪些证明方法？,2.利用正弦定理可以解决哪两类解斜三角形的问题？ 3.在“已知两边及其中一边对角”解三角形问题中解的情况有几种？,（二）合作互补，共同发展（Develop）,你能行！,正弦定理是什么？有哪些证明方法？,集体探究学习活动一：,RTX讨论一：,直角三角形中边角关系有哪些？你能总结出一个式子吗？这个式子对所有三角形都适用吗？,在RtABC中,各角与其对边的关
2、系:,不难得到:,C,B,A,a,b,c,数学建构,在非直角三角形ABC中有这样的关系吗?,正弦定理,在一个三角形中,各边和它所对角的 正弦的比相等.,即,RTX讨论二：,正弦定理有哪些推导方法？,(1) 若直角三角形,已证得结论成立.,所以AD=csinB=bsinC, 即,同理可得,过点A作ADBC于D,此时有,证法1,(2)若三角形是锐角三角形, 如图1,由(1)(2)(3)知，结论成立,且,仿(2)可得,(3) 若三角形是钝角三角形,且角C是钝角如图2,此时也有,交BC延长线于D,过点A作ADBC，,1.利用正弦定理可以解决哪两类解斜三角形的问题？ 2.在“已知两边及其中一边对角”解三
3、角形问题中解的情况有几种？,集体探究学习活动二：,RTX讨论四：,什么叫解三角形？利用正弦定理可以解决哪两类三角形的问题？,提醒：三角形是由3条边和3个角组成的，那么我们在运用“正弦定理”解三角形时，只需知道其中几个量，就可求出余下的几个量？有没有前提条件？,结论 正弦定理的运用条件： 1.已知三角形的两角及任一边； 2.已知三角形的两边及其一边所对的角。,已知三角形的某些边和角，求其他边和角的过程叫做解三角形。,数学建构,（三）深入钻研，个性发挥（Deepen）,（四）扩展运用，思维发散（Divergent）,大胆的去思考！,RTX讨论六：,已知两边及夹角，怎样求三角形面积？,证明：,而,同理,ha,数学建构,三角形面积公式：,三角形中的边角关系,正弦定理,定理内容,定理证明,定理应用,课堂总结,1.已知三角形的两角及任一边； 2.已知三角形的两边及其一边所对的角。,
