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1、1,常规控制图及其应用,2,内容,常规控制图的种类 计量控制图 计数控制图 常规控制图的应用,3,常规控制图的种类,4,计量控制图,5,6,均值极差控制图,7,均值控制图的优点,1、适用范围广 解释：若质量特性值服从正态分布，则易证均值也服从正态分布；若非正态分布，则根据中心极限定理，可证均值近似服从正态分布。实际收集的数据往往没有经过正态检验，正是均值近似服从正态分布这一点性质，才使均值控制图得以广泛应用。,8,2、灵敏度高 解释：由于偶波的存在，一个样本中的n个样品（n为样本容量）的数值x通常不会都相等，而是有的比均值偏大，有的偏小，当对它们求平均值时，偶波就会被抵消一部分，使均值的标准差
2、减小，从而控制图上下控制界限的间距缩小。对异波而言，由于一般异波所产生的变异往往是同一个方向的，要么偏大，要么偏小，故求平均值的操作对其无影响，因此，当过程出现异常时，异因带来的变异更容易打点出界，灵敏度更高。,9,，已知的均值控制图,10,，未知的均值控制图,11,12,13,R、R已知的极差控制图,14,R、R未知的极差控制图,15,16,对均值极差控制图的讨论：,均值图：,17,均值极差控制图的步骤,18,步骤1：确定待控制的质量指标，即控制对象。,选择技术上最重要的指标为控制对象。 若指标之间有因果关系，则宁可取为“因”的指标为控制对象。 控制对象要明确，并为大家理解与同意。 控制对象
3、要能定量描述。 控制对象要尽量容易测定，过程发生异常时容易对过程采取措施。 直接测量控制对象有困难时，可采用代用特性。,19,步骤2：取预备数据,根据对判稳准则的分析，至少应取35组样本。 样本容量(即样本大小)通常取4-5。 合理分组原则：组内差异只由偶因造成，组间差异主要由异因造成。,20,21,步骤6：将预备数据在R图中打点，判稳。 步骤7：将预备数据在均值控制图中打点，判稳。 步骤8：计算过程能力指数并检验其是否满足技术要求。 步骤9：延长图的控制界限，作控制用控制图，进行日常管理阶段。,22,均值极差控制图的案例：,实例3.6-1 某手表厂为了提高手表的质量，应用排列图分析造成手表不
4、合格的各种原因，发现“停摆”占第一位。为了解决停摆问题，再次应用排列图分析造成停摆的原因，结果发现主要是由于螺栓脱落造成的，而后者是由螺栓松动造成。为此，厂方决定应用控制图对装配作业中的螺栓扭矩进行过程控制。,23,分析 螺栓扭矩是计量特性值，故可选用计量型控制图。又由于本例是大量生产，不难取得数据，故决定选用灵敏度高的均值-极差控制图。,24,步骤1：根据合理分组原则，取25组预备数据,25,26,对均值图第13点出界的处理： 调查其原因发现，夹具松动，并迅速进行了调整，采集到第14组数据时该问题已经解决。故本例可以去掉第13组数据，并重新计算R图与均值图的参数。,带来新问题：R图中第17组
5、R=30出界。,27,28,若规格下限：140，规格上限：180。 问：过程能力指数？,与规格进行比较,29,延长上述均值-极差控制图的控制线，进入控制用控制图阶段，对过程进行日常控制。,30,均值标准差控制图,31,总体参数已知的标准差图,32,总体参数未知的标准差图,33,，已知的均值控制图,34,，未知的均值控制图,35,讨论：,若上例用均值-标准差控制图来控制过程，上述步骤有何变化？ 当均值-极差控制图与均值-标准差控制图的结论不一致时，如何判断？,36,单值移动极差 控制图,37,移动极差,在进行单值控制时，由于样本容量为1，样本组无法提供组内变差的估计值，故质量波动只能通过计算移动
6、极差来得到的，移动极差是相邻两个样本的观测值之差的绝对值，记为Rs。设得到的样本观测值序列为xi，i = 1, 2, , n，移动极差为,38,已知的移动极差控制图,39,未知的移动极差控制图,40,，已知的单值控制图,41,，未知的单值控制图,42,使用单值-移动极差图的注意事项,(1) 检测过程的变化不如均值图灵敏。 (2) 若X的分布不是正态的，则对于图的解释应特别谨慎。 (3) 由于移动极差是相邻样本观测值之差的绝对值，点子不具有彼此独立的性质，因此，判异准则“界内点排列不随机判异”不适用，只能近似使用。,43,案例：,实例 在炼钢过程中，对于某种化学成分需要进行控制。在生产稳定时已测
7、得25组数据。由于该化学成分的化验需要很长的时间，试用单值-移动极差控制图对其加以控制。,44,45,46,47,48,计数控制图 不合格品数(p)控制图,49,若过程的参数P已知,50,若过程的参数P未知,51,注意1：,若P很小，则需选样本容量n充分大，使得nP 1，通常取,52,注意2：,p图的LCLp有时计算可能会得到负值，因为样本不合格品率p不能为负，因而取0为自然下界。若要保证LCLp非负，则需增大样本容量n，,53,注意3：,当n变化时，p图的UCL、LCL成凹凸状。不易作图，也难于判稳、判异。,54,案例：,某半导体器件厂2月份某种产品的数据如表3-12中的第(2)、(3)栏所
8、示。根据以往记录已知，稳态的过程不合格品率，作p控制图对其进行控制。,55,56,步骤3：计算p图的控制界限。,57,58,标准变换处理,59,优点,所有的常规控制图都统一成一种图，控制界限都是3、0、-3，计数值控制图的控制界限成为直线，便于作图与判异判稳。,60,缺点,所有准备绘制通用图的数据都必须先进行标准变换，显然增加了工作量，而且，在经过标准变换后的控制图上，点子失去其明显的实际意义。所以，一般只对计数值控制图提倡使用标准变换。,61,特点,经过标准变换后，p图与pn图一致。 经过标准变换后，c图与u图一致。,62,用标准变换来处理上例的数据,63,64,比较计量控制图与计数控制图,
9、65,控制图的准备及应用,66,控制图的准备工作,质量特性的选择 生产过程的分析 合理子组的选择 子组频数与子组大小 预备数据的收集,67,质量特性的选择,（1）统计过程控制方法的适用范围。 （2）控制对象的选取。 （3）质量特性的确定。质量特性可以是表征服务质量的特征，可以是原材料、零部件、半成品以及成品的特征，可以是过程的重要技术参数、质量参数，但是，所选择的质量特性要对过程的质量、产品或服务的质量具有决定性的影响，进而，可以通过对质量特性的控制来保证过程的稳定性、产品或服务的稳定性。,68,质量特性的确定可以采用许多有效的方法，例如：排列图、鱼骨图等等，来帮助寻找影响质量的关键因素，进而
10、，寻找描述质量关键因素的特性，通过对质量特性的控制来控制过程的稳定性。,69,生产过程的分析,“引起过程异常的原因的种类与位置；”是指：经过对生产过程进行认真的分析，所获得的引起过程异常的原因的分析结果。例如：根据对历史数据的汇总发现，上一个月三条生产线有记录的过程异常共计21次，引起过程异常的原因可分为9种，其中最常见的3种原因合计出现了12次，这些异常的原因可用排列图加以描述，并在生产线上标出这9种异常原因的位置。,70,“设定规范的影响；”是指：设定生产过程的规范，尤其是生产过程中质量特性的规范，并明确未满足规范时所带来的影响； “检验的方法与位置；”是指：明确过程检验的位置和采取过程检
11、验的方法。可能为了跟踪并全面地把握过程的波动需要进行全检，涉及安装专门的检验器具；可能需要对质量特性进行抽检，涉及确定合适的抽检规则，等等。,71,“所有可能影响生产过程的其他有关因素。”是指：确定其他可能影响生产过程的所有因素。可以采用头脑风暴法，集思广益加以汇总，形成影响生产过程的所有因素列表。这样，便于在出现异常时快速找到异常的原因。,72,合理子组的选择,常用的子组划分方法是根据检测时间或数据来源来划分子组，这种划分方法有助于在生产过程出现异常时，寻找并纠正产生异常问题的具体原因。根据时间划分子组，就是依据观测值的顺序来划分得到的检验或试验的观测值。如果在收集数据之前就确定了合理子组的
12、划分原则，那么，随着时间的推移，获得的数据就可以形成一个个独立的合理子组，从而简化了子组的分析工作。,73,尽可能保持子组大小n不变，以避免烦琐的计算和解释。注意：常规控制图原理对于n变化的情形同样适用。为了方便起见，一般来说，要求均值控制图的子组大小保持常数。对于不合格品率p控制图、单位不合格数u控制图，其子组大小常常不为常数；对于不合格品数np控制图、不合格数c控制图，往往要求子组大小保持常数。,74,子组频数与子组大小,子组频数（频率）与子组大小的确定，不存在放之四海而皆准的原则。确定子组频数（频率）往往要考虑获得子组的观测值和分析子组观测值的费用，而确定子组大小则要考虑一些实际问题。例
13、如：采集子组的频率低、子组的时间间隔长、子组大小大的情况，可以更准确地检测出过程的子组平均值的小偏移；而采集子组的频率高、子组的时间间隔短、子组大小小的情况，则可以更准确地检测出过程的子组平均值的大偏移。,75,通常，子组大小取4或5，而采集子组的频率往往在过程控制的初期较高，达到统计控制状态之后，可以降低采集子组的频率。“通常认为，对于初步估计而言，抽取子组大小为4或5的2025个子组就足够了。” 建议：子组数要达到25组，以便于有充分的数据来判断过程是否处于统计控制状态。,76,预备数据的收集,（1）从一个连续运作的生产过程中逐个子组地进行收集，直到获得20至25个子组为止。建议：至少收集
14、25个子组，以便于判断生产过程是否处于统计控制状态。 （2）尽量保证收集预备数据的生产过程处于稳定状态，即没有可查明原因的影响。如原材料的供给、操作方式、机器设置等方面的变化。,77,（3）利用收集到25组预备数据，计算控制图的中心线和控制限。利用变差的可查明原因的模式检验，判断生产过程是否处于统计控制状态。若过程未处于统计控制状态，则要查找过程的可查明原因，加以纠正。若过程处于统计控制状态，可以计算过程能力指数，并延长控制图的中心线和控制限，进行过程的统计控制。,78,控制图的应用,控制图用于何处？ 怎样选择控制图？ 如何分析控制图？ 对控制图结果的处理 控制图的重新制定。 控制图的保管。,79,持续改进 追求卓越,
