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1、PHYSICS OF THE MIDDLE AND UPPER ATMOSPHERE 中高层大气物理学 Thermal energy,2011,成分与温度分层,温度的分布是大气能量收支的结果 日、地、大气辐射场，重力场，地磁场 化学反应、辐射的吸收和发射（微观） 热量的传输和交换、大尺度的运动（宏观）例如温度的层结与成分分布关联 在平流层顶，O3对 紫外辐射的吸收 在平流层和中间层，CO2和H2O的红外辐射冷却作用 扩散平衡,热动平衡态,温度：微观粒子平均平动能的量度 要求物体的线度比粒子的平均自由程大得多，即物体还有足够多的粒子 要求物体处于热动平衡态，才能用平衡态统计方法求微观量的统计平均
2、值 在高层稀薄大气中，分子的平均自由程与地球半径可比拟，实现热动平衡是困难的。 热力学平衡态 任一孤立系统在无外界影响的条件下，会逐渐达到某个状态，此时系统长久的停留在这个状态中，描述系统性质的诸物理量将不随时间发生变化。 是一种是动态的平衡，涨落现象是这种微观过程的宏观表象。 力学平衡是系统的宏观位置不发生变化，热动平衡中不变的是微观量的统计平均值。,统计平衡定律,热动平衡要求描述系统热力学性质的物理量（温度、成分等）不随时间改变。 微观上看粒子是在不停运动的，一些粒子吸收能量，一些粒子失去能量 粒子的速度分布、能量状态分布、辐射强度按频率的分布，以及离解和复合过程中的反应物和生成物的数量之
3、比的统计分布，都是不随时间变化的。 热动平衡态下孤立系统满足的统计平衡定律 麦克斯韦速率分布定律 玻尔兹曼定律 沙哈（Saha）定律 古德堡瓦格（GuldbergWaage）定律 基尔霍夫（Kirchhoff）定律,麦克斯韦速率分布定律,若系统中单位体积的粒子数为n，单个粒子的质量为m，系统的温度为T，那么速度大小在v和v+dv之间的粒子数为：,玻尔兹曼定律,若系统中单位体积的粒子数为n，处在a能态的粒子数为na，基态到a态的激发能为 。与Ea相对应的状态数（或称简并度统计权重）为ga，系统的温度为T，那么状态函数,沙哈（Saha）定律,描述了电离和复合达到平衡时的电离度与温度之间的关系，即气
4、体在高温下因原子、分子的热运动而产生的碰撞电离，又称为热电离公式。 在热动平衡态下，系统中不同电离状态的粒子数之比为nr是单位体积中r次电离的粒子数，Xr是原子r次电离的电离电位，Ur(T)是r次电离原子的状态函数。是r次电离原子从其基态激发到a态所需的能量 和me分别是电子气的压强和电子的质量 中性原子数n0和一次电离的离子数n1之比,古德堡瓦格（GuldbergWaage）定律,若系统中进行着 所表示的分解反应和反向的复合过程，则对双原子分子来说，只要系统处于热动平衡态，则反应物和生成物粒子数之比满足式中gA、gB和gAB分别是原子A、B和分子AB的统计权重， r0是A、B原子核间的平衡距
5、离，MAB是分子AB的折合质量，D是分子的分解能。在统计性质上，与沙哈定律所描述的反应 是相似的。,基尔霍夫（Kirchhoff）定律,在热动平衡态下，物体的辐射能力 （物体在单位时间单位面积在频率间隔 内辐射的能量）和吸收能力 （一个表示吸收能力的无量纲的数量）之比等于绝对黑体的辐射能力。绝对黑体的辐射能力是关于频率和温度的普适函数，表示为,热动平衡态,热动平衡态下的孤立系统满足的上述统计规律是相互关联的。 沙哈定律、古德堡-瓦格定律确定系统中粒子的组成 玻尔兹曼定律确定粒子的能态分布 基尔霍夫定律确定各个频率上的辐射强度 反之，若系统在辐射按频率分布方面满足基尔霍夫定律，那么粒子的能态分布
6、也一定要满足玻尔兹曼定律。当系统处于热动平衡态时，由上述统计平衡定律，通过求统计平均值的方法可以确定描述系统性质的各个物理量。 由于太阳辐射和其他外界因素的影响，地球大气不是一个孤立的系统，因而不可能处于热动平衡态，不遵从热动平衡态下的孤立系统所遵从的统计平衡定律。,局地热动平衡态,可以假设地球大气存在这样一种状态：即地球大气的每个体积元都处在该体积元处温度所决定的热动平衡态中。这种状态被称为局地热动平衡态。 处在局地热动平衡态的某点邻域的物质满足与该点温度相对应的上述统计平衡定律。 两种等价的定义 假如某点邻域的物质在辐射方面处于热动平衡态，即遵从基尔霍夫定律，那么就说该点物质处在这点温度下
7、的局地热动平衡态。 假如某点邻域的物质粒子由一种能态到另一种能态的跃迁数刚好等于相反过程的跃迁数，即物质处于微观可逆的状态中，粒子的能态分布满足玻尔兹曼定律，就说该点物质处于局地热动平衡态。,局地热动平衡态的偏离,多种因素可导致地球大气偏离局地热动平衡态，以太阳辐射为例 设某点邻域的地球大气处在温度Ta的热动平衡态中。单位时间、单位体积里，能态1、2之间的跃迁粒子数N(1, 2)和N(2, 1)分别为其中B12、B21、A21分别为吸收、受迫辐射、自发辐射的爱因斯坦跃迁几率系数， 是温度为Ta的大气在频率处单位频率间隔的辐射密度。平衡时 N(1, 2)=N(2, 1)此时粒子能态分布满足玻尔兹
8、曼定律,局地热动平衡态的偏离,设地球大气受到辐射密度为 的太阳辐射的照射平衡时，仍然有N(1, 2)=N(2, 1)，所以只有 可用某一温度T对应的普朗克函数代换时， 才有玻尔兹曼定律的形式。 偏离局地热动平衡态的程度取决于比值,“部分”局地热动平衡态,表示照射到地球表面的太阳辐射密度与太阳本身辐射密度之比。 在 的低频区 是一个量级10-5-10-4的小数； 在 的高频区，偏离玻尔兹曼定律较大。 就整个频率范围来说，太阳辐射破坏了地球大气的局地热动平衡，基尔霍夫定律不能应用于地球大气。 把只对部分频率能应用基尔霍夫定律的状态叫做“部分”局地热动平衡态。,三种平衡态,热动平衡：在整个孤立系内实
9、现不随时间改变的统计分布，温度对整个系统取同一数值。 局地热动平衡：孤立系内各个局地达到平衡，各局地的物质满足该局地的温度所决定的统计平衡规律，温度对整个孤立系不取同一数值。 部分局地热动平衡：只是对质点所处状态的一部分存在平衡，其他部分不平衡。 所谓状态的一部分是指比如辐射的某个频段、能态的某部分能态等。 这部分平衡的状态与一定的温度相对应。温度的这个数值是对于系统中这个局地内某种质点状态的这一部分而言的。 比如，质点在辐射方面能够应用基尔霍夫定律的频段内，由基尔霍夫定律可以确定质点在该频段的辐射温度，这个温度值就是属于这个频段的，不能代表整个质点的状态。,温度,处于非平衡态的大气有几个平衡
10、的物理过程就有几个温度。 在辐射方面，大气可以对几个频率区间满足各自的基尔霍夫定律，可确定出几个辐射温度。 在电离气体中 设电子的平均能量和离子或中性粒子的平均能量不同，又设它们之间只通过碰撞交换能量，则要使它们的能量相同所需的碰撞次数将为M/me（M为离子或中性粒子的质量）。 电子之间的能量交换要比电子与其它质点间的能量交换快得多。可以预料，电子的平均动能跟分子、原子、离子的平均动能不同。 因此在电离气体中有数值不等的电子的动力温度、离子的动力温度和其它中性粒子的动力温度，几种温度共同表征电离气体的热状态。,辐射强度(Radiance),设dA为空间任意一点邻域的面积元，该面元在时间dt内在
11、与面元法线成角的方向上、立体角元d中频率为+d 的辐射能为I称作单色辐射强度：单位时间内从面积元法向单位立体角内单位面积的单位频率间隔的辐射能 若辐射场与方向无关，称为各向同性辐射场；若与位置和方向均无关，则称辐射场是均匀各向同性的。 如果高层大气在各高度上物理性质均匀，即为水平分层大气 对z轴的对称场 球对称 积分辐射强度,x,y,n,d,dA,辐射通量密度(Irradiance),所有方向的总辐射为 单色辐射通量密度：单位时间通过单位面积单位频率间隔的辐射通量。取dA的外法线方向n为z轴，球坐标中,x,y,n,d,n,辐射密度u、平均辐射强度J,辐射密度表示周围辐射能通过空间某一点时，该点
12、邻域单位体积内的辐射能的总量。 取p点邻域内一体积元V，V的凸表面。在外再取一个大的凸表面，但要求的体积仍然很小，以致内各点的辐射可以认为是均匀的。 设d和d的法线与它们之间连线的夹角分别为和，于是接连穿过面元d和d的辐射能流,辐射密度u、平均辐射强度J,设辐射束在V内以光速通过的距离为（体积元V的线度），则穿进d的辐射在/c的时间后又穿出体积元V，在此期间对V内辐射能含量的贡献为上式除以dV再对d积分，得到单位体积里 频率间隔d的辐射能平均辐射强度各向同性时 ，轴对称时,d,消光系数Kv，吸收系数v，散射系数v,强度为Iv的单色平行辐射束通过介质，与介质相互作用而减弱。设经过ds路程后变为I
13、v+dIv， Kv为频率为的辐射的质量消光系数，量纲为cm2g 介质吸收辐射后又以其他频率再辐射或变为其他形式的能量。 v和v分别为对频率的辐射质量吸收系数和质量散射系数。 Kv = v，v = 0时，是纯散射的情况 入射到截面为dA长为ds的质量微元上的辐射能量质量微元 向各个方向散射的总能量,dA,dA,d,ds,d,ds,相函数,一般来说，散射不是各向同性的，辐射束射到dm上，在与入射方向夹角为的方向上、d立体角元内的散射能量为为相函数，表示散射辐射的角分布。 空间所有方向上的总散射能量为 在纯散射情况下在一般情况下是变为散射能的入射辐射能。 各向同性散射，是相函数的最简单的形式。 瑞利
14、散射所以瑞利散射属于纯散射情况。,发射系数 jv,介质的微观粒子可以自发的，也可以在外辐射场的作用下，由高能级还原到低能级而发射辐射。 设某介质的质量元dm在dt时间间隔，在+d的频率范围内，向立体角d发射出的辐射能量jv称为发射系数，单位是 介质对入射辐射的散射，也可以看做是一种发射。从(, )方向来的入射辐射，散射到(, )方向去的辐射能可以看作是介质在(, )方向上的发射能其中sin dd是介质元dm对入射辐射张的立体角d， P(, : , )是(, )方向对于(, )方向的相函数。,发射系数 jv,单位时间里所有(, )方向的入射辐射对(, )方向辐射能的贡献为若介质本身不发射，称此介质为散射介质（发射等于散射）： 此时并不一定是纯散射，因为介质还可以有部分的吸收。 另一个极端是完全不散射。 在局地热动平衡条件下介质的辐射服从基尔霍夫定律，即对于确定的温度和波长，介质的发射本领和吸收本领之比为一普适函数，而与介质本身性质无关。此普适函数为普朗克函数，即源函数Jv定义为发射系数和消光系数之比 对于纯散射介质当介质处于局地热动平衡态时 ，Jv、Bv (T)和Iv量纲相同。,
