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1、第二章 牛顿定律,一、牛顿定律 二、物理量的单位和量纲 三、常见的几种力 四、惯性参考系 力学相对性原理 五、牛顿定律的应用举例,2.1 牛顿运动定律,1、第一定律（惯性定律）1686年，牛顿在他的名著自然哲学的数学原理一书中写道: 任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，直到受到力的作用迫使它改变这种状态为止。,其数学形式为：,关于该定律应明确以下几点： 该定律是以实验实事为基础，通过思维、推理、想像而总结出来的规律。,古希腊哲学家亚里士多德(Aristotle，公元前384322)：静止是物体的自然状态，要使物体运动，必须对它施加力的作用。17世纪，意大利物理学家和天文学家伽利略（1564
2、1642）作了一系列斜面实验指出：力不是维持物体运动的原因，而是使物体运动状态改变的原因。, 该定律表明，任何物体都具有保持其运动状态不变的性质称为惯性,牛顿总结了伽利略等人的重大发现加以普遍化，即一个物体保持静止或匀速运动，不需要任何“原因”。是任何物体具有保持其运动状态不变的特性,重要意义：定性说明力和运动的关系。物体的运动不需力去维持，只在物体运动状态发生变化时，即产生加速度，才要力的作用。定义：力一个物体对另一个物体的作用。说明物体具有惯性。在之前，认为力是维持速度的原因。即保持静止。,该定律不是适合任何参照系。定义：惯性参照系凡是符合牛顿第一定律的参照系地球可近似惯性参照系凡是相对地
3、球静止或匀速直线运动的参照系均为惯性参照系,2、第二定律 动量为 的物体，在合外力 的作用下，其动量随时间的变化率应当等于作用于物体的合外力，即。,牛顿力学质点动力学方程,即：,明确：,(1)牛顿第二定律只适用于质点的运动。特例：物体作平动时，物体上各质点的运动情况完全相同，可看作是质点的运动。,(2)牛顿第二定律所表示的合外力与加速度之间的关系是瞬时关系。加速度只在外力有作用时才产生。外力改变了，加速度也随之改变。,(3)牛顿第二定律公式为矢量式，其分量与坐标系。,(4)牛顿第二定律仅适合惯性参照系。,(5)牛顿第二定律概括了力的独立性原理（或力的叠加性原理）矢量具有的叠加性或独立性,平面运
4、动：,曲面运动,3、第三定律两个物体之间的作用力 和反作用力 ，沿同一直线，大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上。,2.2 几种常见的力,1、万有引力：,G=6.6710-11Nm2/kg2,例、地球对物体的引力Pmg=GMm/R2 所以g=GM/R2,2、电磁力：（库仑力）k=9 109Nm2/C2,注意：电磁力远远大于万有引力！,3、强力：粒子之间的一种相互作用，作用范围在0.410-15米至10-15米。,4、弱力：粒子之间的另一种作用力，力程短、力弱（102牛顿）,四种基本自然力的特征和比较,力的种类 相互作用的物体 力的强度 力 程,万有引力 一切质点 1034N 无限远 弱力
5、大多数粒子 102N 小于1017m 电磁力 电荷 102N 无限远 强力 核子、介子等 104N 1015m,重力：由于地球吸引使物体所受的力。质量与重力加速度的乘积，方向竖直向下。,弹力：发生形变的物体，由于力图恢复原状，对与它接触的物体产生的作用力。如压力、张力、拉力、支持力、弹簧的弹力。在弹性限度内f = - kx,方向总是与形变的方向相反。,摩擦力：物体运动时，由于接触面粗糙而受到的阻碍运动的力。分滑动摩擦力和静摩擦力。大小分别为fk= kN 及 fsmax=sN。,作业：P54 2-1 , 2-4,例题：教材 37页 例1,例1 质量为 、长为 的柔软细绳，一端系着放在光滑桌面上质
6、量为 的物体，如图2-2(a)所示。在绳的另一端加如图中所示的力 。绳被拉紧时会略有伸长(形变)，一般伸长甚微，可略去不计。现设绳的长度不变，质量分布是均匀的。,求：(1)绳作用在物体上的力；(2)绳上任意点的张力。,解： 如图2-2(b)所示，设想在绳索上点P将绳索分为两段，它们之间有拉力 和 作用，这一对拉力称为张力。它们的大小相等、方向相反。,(1)已知：绳和物体均被约束在如图所示的X轴上运动，且绳的长度不变。,所以，它们的加速度相等，均为,设绳作用在物体上的拉力为 ，物体作用在绳端的力为,作用力与反作用力,由牛顿定律，对物体与绳可分别有：,（2）在绳上取微元,本题均不满足,由于绳的长度
7、不变，且质量分布均匀，故其单位长度的质量即质量线密度为,由初始条件：,边界条件,故：取一线元 则：,从式中可以看出，绳中各点的张力是随位置而变的，即,化简：,此时绳中各点的张力近似相等，均约等于外力。,2.3 惯性参考系 力学相对性原理,问题：,车的a=0时单摆和小球的状态符合牛顿定律,结论：在有些参照系中牛顿定律成立，这些系称为惯性系。相对惯性系作加速运动的参照系是非惯性系。而相对惯性系作匀速直线运动的参照系也是惯性系。,a0时单摆和小球的状态为什麽不符合牛顿定律？,一 惯性参考系,设 系相对于惯性参照系 系以恒定速度 沿 轴正向运动，以 和 重合时为计时起点,对时间求导：,二 力学相对性原
8、理,当惯性参考系 以恒定的速度相对惯性参考系 作匀速直线运动时，质点在这两个惯性系中的加速度是相同的。,在这两个惯性系中，牛顿第二定律的数学表达式具有相同形式,由于 、 均为惯性参考系，即满足牛顿第二定律,相对于惯性系作匀速直线运动的一切参照系均为惯性系；即由惯性系 变换到惯性系 时，牛顿运动方程的形式不变。,结论：对于不同惯性系，牛顿力学的规律都具有相同的形式，在一惯性系内部所作的任何力学实验，都不能确定该惯性系相对于其他惯性系是否在运动这个原理叫做力学相对性原理或伽利略相对性原理,一 分类 牛顿运动定律定量地反映了物体所受的合外力、惯性（质量）和运动之间的关系，是物体作机械运动基本定律，有
9、着广泛地应用。,具体应用大致分为三类：,2.5 牛顿定律的应用举例,1.已知物体的质量及运动情况，求所受的作用力,2.已知作用在物体上的力和物体的质量求质点的运动情况。,3.已知物体的运动情况及受力情况，求物体的质量。,二 研究方法,1.基本思想：,在解决具体问题时，不能脱离定律本身的含义,作用在物体上的力是研究对象所受的合外力。,外力是相对内力而言的；研究对象内部各部分之间的相互作用内力；研究对象与外界物体之间的相互作用外力,并且，内力不会改变研究对象的整体运动状态，外力才能改变研究对象的整体运动状态。,方程式的右端研究对象运动状态的变化，等号仅表明两端量值的相等。,2.研究方法：,隔离体法
10、：用力的图示法（示力图法）将研究对象（质点）从与之相联系的其它物体中隔离出来，然后画出所有作用在其上的力的大小及方向的分析方法。,(2)选取研究对象，用隔离体法画出有关物体的示力图。,(1)弄清题意：明确已知条件和求解的问题（作出总草图，有助于理解题意）,(3)描写研究对象运动状态的变化。,3.步骤：,奥特曼英雄归来 https:/ 奥特曼英雄归来 着这份来之不易的感情，她怎么可能不感动？她以为他对她的爱恋，只不过是壹时的兴起，壹时的新鲜，随着她的离京，热情就会随着时间的流逝而自然而然地消退。可是，这封信明白无误地告诉她，他不但没有忘记她，更是为她消得人憔悴。可是，她瘦弱的肩膀如何承受得这么沉
11、重的情感？她怎么可能跟凝儿抢夫君？为什么，他已经得到了凝儿，为什么，他还会不满足？他还要来招惹她，他不觉得太贪心了吗？看完，哭完，她默默地将这封信再次装进信封，装进了木匣，和上次那封信放在壹起。然后她坐到书桌前，提笔先给凝儿写了回信。将给凝儿的回信写好后，她唤来翠珠，让翠珠尽快寄回去。当屋子里又只剩下她壹个人的时候，望着空白的信笺，玉盈壹时悲愤交加，挥毫而写，壹蹴而就，壹边写，泪壹边就滴在了纸上，她顾不得许多，任由自己壹气呵成：“空壹缕馀香在此，盼千金游子何之。证候来时，正是何时？灯半昏时，月半明时。”她何尝不明白王爷的心思！虽然她的功课不是很好，但徐再思这首脍炙人口的折桂令，她却是熟悉极了。
12、而这首词，王爷只写了上半阙，他在期待着她复信的下半阙。可是王爷的爱恋，哪里是她能够奢望得到的？她没有任何资本可以奢谈这个遥不可及的梦想。写完下半阙词，她仔细地折好，将这封永远也不会寄出去的回信放到了木匣中，和王爷写的那两封信放在了壹起。久久都没有等来玉盈姑娘的下半阙词，他并没有气恼，因为他知道她的痛苦，她的无奈。因此他更加坚持不懈，壹首，两首，三首，壹首壹首的相思诗句，壹片壹片的相思深情，源源不断地随着那鸿雁飞进湖广总督府。与此同时，冰凝的家信也总是壹前壹后接踵而至，玉盈接信已经接到了手软。每次壹收到来信，玉盈都会在第壹时间给凝儿写了回信，汇报爹爹娘亲的情况，她的情况，含烟的情况，她有太多、太
13、多的话要说给凝儿听。她也有太多、太多的话想要说给他听，她全都写在了信笺上，字字句句，全都化作了相思泪。小木匣中，他的来信越攒越多，她未寄出的回信也越攒越多，到最后，那个小木匣都要装不下了，他仍然没有收到过任何关于她的只言片语。第壹卷 第136章 福祸 转眼就是丹桂飘香的八月十五，这壹天，宫中将举办中秋宴席。这也是冰凝嫁入王府后，第壹次在全体皇家成员面前的亮相。王府女眷进宫请安事宜全由雅思琦负责。本不该由她负责的天仙妹妹与王爷成亲后在德妃娘娘面前的行礼，最后也变成了她全权负责，从头到尾，爷压根儿就没有露过面。其实，冰凝还应该在皇上面前行礼，却因为皇上总是没有空，这件事情就壹直拖了下来。如果皇子娶的是嫡福晋，婚后进宫的时候，皇子和福晋在皇太后皇帝皇后面前都要行三跪九,
