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1、1,3.3.3 简单的线性规划问题（2）,2,1x、y 满足约束条件,，且 x、y 为整数，则,zxy 的最大值与最小值分别为_.,3,3,3,4,方法二：可行域内的整点分别为(0,3)，(0,2)，(0,1)，(0,0)，(1,2)，(1,1)，(1,0)，(2,1)，(2,0)，(3,0)，分别代入 zxy，可求得 zmax303，zmin033.方法三：在可行域内 zxy 的最大值为 3.5，最接近 z 取最大值的整点为(3,0)，所以 zmax303，同理 zmin033.,2已知实数 x、y 满足,则目标函数 zx2y,的最小值是 -9 .,5,6,3不等式 x2y60 表示的区域在
2、直线 x2y60 的,(,B,)A右上方,B右下方,C左上方,D左下方,),4如图 1 所示阴影部分可用二元一次不等式组表示(图 1,C,7,D,8,解析：如图 17，由图象可知目标函数 z5xy 过点 A(1,0),时 z 取得最大值，zmax5，选 D.,图 17,9,重难点,解线性规划中的最优整数解问题,对于线性规划中的最优整数解问题，当解方程组得到的解不是整数解时，常用下面的一些方法求解：平移直线法：先在可行域中画网格，找出整点，平移直线 l，最先经过或最后经过的整点坐标就是最优解；检验优值法：当可行域中整点个数较少时，可将整点坐标逐一代入目标函数求值，经过比较得出最优解；调整优值法：
3、先求非整点最优解，再借助于不定方程知识调整最优值，最后筛选出最优解,10,非线性目标函数(斜率),思维突破：把所求问题看成区域上的点与点(1，1)连线,的斜率,11,12,变形为 z,对形如z,(ac0)型的目标函数，可先,的形式，将问题化为可行域内的点(x，y)与,13,解：作出可行域，如图 18，当把 z 看作常数时，它表示直线 yzx 的斜率，因此，当直线 yzx 过点 A 时，z 最大；当直线 yzx 过点 B 时，z 最小,最小值和最大值,14,图18,15,是( ),B,16,非线性目标函数(距离),思维突破：把 看成区域内的点到点(0，1)的距离,17,对形如 z(xa)2(yb
4、)2 的目标函数可化为可行域内的点(x，y)与点(a，b)间的距离的最值的问题,解：作出不等式组所表示的可行域如图 3.图3把 z 当作常数时，它表示点(x，y)到点(0，1)的距离，点(x，y)在可行域内由图 3 可知，z 的最小值为点(0，1)到直线 2x5y15 的距离,18,21.设 D 是不等式组,表示的平面区域，则,D 中的点 P(x，y)到直线 xy10 距离的最大值是_.,22.若 x、y 满足,，则 z(x1)2(y1)2 的取,值范围是_.,19,非线性目标函数(面积),例 3：若变量 x、y 满足,，则点 P(2xy，,xy)表示区域的面积为(,),20,答案：D,图4,21,31.在坐标平面上，不等式组,所表示的平面,区域的面积为 (,),B,解析：作出不等式表示的平面区域即可,22,，确定的平面区域的面,32.求由约束条件积 S 和周长 C.,23,其四个顶点为 O(0,0)，B(3,0)，A(0,5)，P(1,4)过 P 点作 y 轴的垂线，垂足为 C.则 AC|54|1，PC|10|1，,
