《方差分析课件 (2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《方差分析课件 (2)（157页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、问 题,某医师用、和三种方案治疗婴幼儿贫血患者，治疗一个月后，血红蛋白的增加克数如下表，问三种治疗方案对婴幼儿贫血的疗效是否相同？,第四章 方差分析 Analysis of variance ANOVA,第四章 方差分析, 应用及资料要求 方差分析的基本思想 完全随机设计资料的方差分析 随机区组设计资料的方差分析 拉丁方设计资料的方差分析交叉设计资料的方差分析多个样本均数间的多重比较析因设计资料的方差分析正交设计资料的方差分析多元（多变量）方差分析常用的数据转换方法课堂讨论,应用及资料要求,应用： 两个或多个样本均数间的假设检验； 因素或效应的分析； 方差齐性检验。 资料要求： 各样本随机取自
2、正态总体； 各样本总体方差相等； 各样本相互独立。,总变异：,总 = n 1 组间变异 （SS组间） 表示“处理随机误差”作用,组间 = K 1 组间均方 MS组间= SS组间/ 组间,把全部观察值的变异（总变异）按设计的要求分成几个部分，再加以分析。,3. 组内变异： （SS组内） 表示“单纯随机误差”所造成的变异。,方差分析的基本思想,3. 组内变异：表示“单纯随机误差”所造成的变异。,组内均方 MS组内= SS组内/ 组内,三者关系：,SS总= SS组间 SS组内总 = 组间 组内通常SS组内按下式求得：SS组内= SS总 SS组间,检验统计量：,结果的判断,若处理因素不起作用，则F值接
3、近于1； 若处理因素有起作用，则F值远大于1。F值多大才有意义，要根据组间自由度（ 1）和组内自由度（ 2）查F界值表作出判断。若F值F、 （V1，V2）见P698，则P,例5.1 某医师用、和三种方案治疗婴幼儿贫血患者，治疗一个月后，血红蛋白的增加克数如下表，问三种治疗方案对婴幼儿贫血的疗效是否相同？,完全随机设计资料的方差分析,H0: 1 = 2 = 3 H1: 1 2 3或不全相等 = 0.05,SS总=77125440.19=2271.81,SS总= x 2,SS组内= SS总 SS组间=2271.811523.81=748.00组间 = K 1 = 31 = 2组内= NK = 21
4、3 = 18 MS组间= 1523.81/2 = 761.91 MS组内= 748.00/18 = 41.56 F = MS组间/ MS组内= 761.91/41.56 = 18.33 根据组间自由度（ 1）和组内自由度（ 2）查F界值表，P699，得F 0.01（2，18）=6.01所以 P Dunnett-tTukeyScheffeq 检验效率近似LSD检验，但假阳性率高。,例 A、B两药治疗12名贫血病人，性别、年龄一致，随机分成四组，治疗后一个月测得血中红细胞增加数结果如下表。问该资料属何种实验设计？,是将两个或多个因素的各个水平进行排列组合，交叉分组进行试验，检验各因素各水平之间的差
5、异有无统计学意义，而且可以检验因素间的交互作用。,析因设计的方差分析,最简单的析因设计为22析因设计，其设计模型为：B因素不用 用,A因素 不用用,A、B因素的两个水平不一定只是“用、不用”形式，可以有其它形式如“剂量高、低”等。,例在小学生的课间餐面包中添加赖氨酸，以研究其对儿童体重和身高增长的影响，拟分析赖氨酸添加的最佳浓度和面包烤制的最佳条件。赖氨酸的浓度有五个水平：0.0%，0.2%，0.4%，0.6%，0.8%，面包烤制条件有两个水平：甲和乙，请作析因设计。,这是个52析因设计。,然后用随机方法把小学生分配到10个组内，分别给予一定浓度赖氨酸及烤制条件的面包。,问题：23（22 2）析因设计如何进行分组？,例 A、B两药治疗12名贫血病人，性别、年龄一致，随机分成四组，治疗后一个月测得血中红细胞增加数结果如下表，A、B两药的治疗效果如何？两药是否存在交互效应？,方差分析有关术语,单独效应（simple effect）指其它因素的水平数固定时，同一因素不同水平间的差别。,
