考纲、试卷分析对复习教学的启示

《考纲、试卷分析对复习教学的启示》由会员分享，可在线阅读，更多相关《考纲、试卷分析对复习教学的启示（60页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、考纲、试卷分析对复习教学的启示,游 建 龙,“辛苦一年，幸福一生!”,“零抬头，无声音！”,“社会上有四种人：人渣、人手、人才、人物，你想成为哪种人？”,“天道酬勤，细节取胜!“,高三教室内的“励志”标语,1.各地进入新课程改革和高考时间表：2004年9月：广东、海南、宁夏、山东率先成为教育部批准的独立课程改革实验区 .2005年9月：江苏 2006年9月：天津、安徽、浙江、福建、辽宁2007年9月：黑龙江、吉林、北京、陕西、湖南2008年9月：山西、江西、河南、新疆（包括兵团）、上海 到2010年，全国所有省份都将进入普通高中新课程.,2010年已进入新课改高考的省市有15个，2011年则将

2、达到 二十个.,一、高中数学新课程高考相关情况,2.恢复高考以来录取率的变化,当前我国正逐渐步入高等教育普及化阶段,高考命题的改革必然适应这一情况.统一高考改革的重点应放在考试内容上.通过考试内容改革，使命题进一步贴近时代、贴近社会、贴近考生实际，从知识立意转向知识与能力并重立意，更加注重对学生素质与能力的考查，引导教学注重对学生相关能力及学科素养的培养，从本质上体现课程改革的理念.,3.高中新课程内容要求的对比,新增内容： （1）函数：幂函数.二分法求相应方程的近似解.换底公式. （2）立体几何：三视图.平行投影和中心投影,台体等. （3）算法：算法初步. （4）统计：茎叶图；“独立性检验(

3、只要求22列联表)的基本思想、方法及简单应用”与“回归的基本思想、方法及初步应用”. （5）推理与证明：合情推理. （6）理科：超几何分布, 条件概率；定积分，微积分基本定理等；（选考）坐标系与参数方程，不等式选讲. 文科： 框图（流程图，结构图）； 导数公式:导数运算法则；复数.,考试要求变化较大的内容： （1）函数：互为反函数的图像间的关系，在标准及对应的考纲中，不作要求.同时，课标中不要求一般地讨论形式化的反函数的定义，也不要求求已知函数的反函数，相应的考纲中，只要求了解指数函数y=ax与对数函数y=logax互为反函数. （2）三角函数：一些过难过繁的三角变换题，人为技巧化的难题和过分

4、强调细枝末节的内容，在标准中不要求学生掌握. 如：解方程： ；不查表计算： . （3）理科：标准及相应考纲中，双曲线的定义，标准方程和简单的几何性质，要求由掌握降低到了解.只要求求形如 复合函数的导数. 文科：标准及相应考纲中，抛物线、双曲线的定义，标准方程和简单的几何性质，要求由掌握降低到了解.,已删除内容： （1）立体几何：线线、线面、面面的距离，球面距离. （2）解析几何：两条直线所成的角. （3）概率：用排列组合的知识计算一些等可能事件的概率（标准中只要求能用列举法计算一些等可能事件的概率）. （4）三角函数：余切、正割、余割的定义； . （5）向量：定比分点公式、平移公式. （6）数

5、列：递推公式的概念. （7）计数原理：“组合数的性质”. （8）文科：标准及相应考纲中，线线、线面、面面夹角的计算未作要求；三垂线定理及其逆定理；绝对值不等式；参数方程.,(1)对数学基础知识的考查，既要全面又要突出重点，对于支撑学科知识体系的重点内容，要占有较大的比例，构成数学试卷的主体，注重学科的内在联系和知识的综合性，不刻意追求知识的覆盖面.从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络交汇点设计试题，使对数学基础知识的考查达到必要的深度.,4.2011年高考课程标准实验版考试大纲解读 数学科的考试，按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知

6、识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养.数学科考试，要发挥数学作为主要基础学科的作用，要考查考生对中学的基础知识、基本技能的掌握程度，要考查对数学思想方法和数学本质的理解水平，要考查进入高等学校继续学习的潜能.,部分课改先行省份高考数学试卷知识内容考查情况比较,表1 2009年部分课改先行省份高考数学试卷知识内容考查分布表,表2 2010年部分课改先行省份高考数学试卷知识内容考查分布表,各省市高考试卷都能覆盖重要知识点，各知识点所占比例比较稳定，和课时比基本保持一致，新增必修内容比例略高，在各模块知识结合点上题目比较多.而数列、不等式等内容在考试中的地位有所降低.,例1(2010年陕西

7、卷16) 已知an是公差不为零的等差数列， a1=1，且 a1，a3，a9成等比数列. (1)求数列an的通项; (2)求数列 的前n项和Sn.,数学思想方法: 1)具体方法:配方法,换元法,消元法,割补法,待定系数法, 数学归纳法,等等;2)一般逻辑方法:分析法,综合法,类比法,归纳法,演绎法, 归纳法,等等;3)数学思想:函数与方程思想,数形结合思想,分类讨论 思想,转化与化归思想,运动与变换思想,等等.,(2)对数学思想方法的考查是对数学知识在更高层次上的抽象和概括的考查，考查时必须要与数学知识相结合，通过数学知识的考查，反映考生对数学思想方法的掌握程度.,部分课改先行省份高考数学试卷数

8、学思想考查情况比较,近两年部分课改先行省份理科高考数学试卷数学思想考查分布表,各省市数学试卷重视对数学思想方法的考查，能全面考查学生的数学思维，大部分题目都考查到了学生的各种数学思想方法.,数学能力: 空间想像能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识等.,(3)对数学能力的考查，强调“以能力立意”，就是以数学知识为载体，从问题入手，把握学科的整体意义，用统一的数学观点组织材料，侧重体现对知识的理解和应用，尤其是综合和灵活的应用，以此来检测考生将知识迁移到不同情境中去的能力，从而检测出考生个体理性思维的广度和深度，以及进一步学习的潜能.,部分课改先行省份

9、高考数学试卷数学能力考查比较,近两年部分课改先行省份理科高考数学试卷数学能力考查分布表,各省市试卷在全面考查数学基础知识和基本技能的同时，注重了能力的考查，重点考查了空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力.也尝试考查学生数学地提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力，数学表达和交流的能力，获取数学知识的能力.和大纲版高考题比较更加重视了应用意识的考查.,二、新课程高考数学试卷特点分析,1.实施新课改后的省份，高考注重平稳过渡 命题前期会做大量准备工作，详尽的调研，实地了解地方的教学情况，确保试卷的质量，确保试卷的科学、公平、规范体现课标理念，对课程改革起了重要的促进

10、作用. 试卷围绕课程标准的内容主线、核心能力、改革理念命题，关注必修与选修的比例及文理科的差异试卷除了对新增内容适度考查外，对传统内容的考查平稳中求创新，重视考查主干内容体现的数学的科学价值、应用价值、文化价值，增强了发现和提出问题、分析和解决问题能力的考查力度达到落实新课标、推进课程改革的目的. “课标卷”重视基本知识的考查，传统的主干知识在试卷中仍占主导地位，如函数、三角、概率、导数、平面向量、立体几何、解析几何等内容在卷面上占有相当大的比例，但也有一些在“大纲卷”中占重要地位的内容（如不等式、数列等）有所淡化.重视在知识网络的交汇处设置试题，但在整合时，知识点的选取发生了较大的变化.试卷

11、的结构及试题设计也都有变化.,例2(2010年北京理卷18) 已知函数 （1）当 时，求曲线 在点 处的切线方程； （2）求 的单调区间.,例3(2010年北京卷8)如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，动点E、F在棱A1B1上，动点P，Q分别在棱AD，CD上，若EF=1，A1E=x，DQ=y，DP z(x，y， z大于零)，则四面体PEFQ的体积 .与x，y，z都有关 .与x有关，与y ， z无关 .与y有关，与x ， z无关 .与z有关，与x，y，无关,A,2.新增内容适度考查，但会逐步深入,山东卷：填空题：（13）框图；无选考内容所占分值4. 浙江卷：选择题：（2）框图；填空

12、题：（12）三视图所占分值9. 天津卷：选择题：（4）框图、（10）茎叶图；填空题：（12）三视图所占分值14. 北京卷：选择题：(3)三视图、(5)极坐标；填空题：(11)统计图标、(12)平面几何所占分值20. 陕西卷：选择题： (6) 框图、(7) 三视图；填空题：(13)积分和几何概型、(15) 三选一.所占分值20.,辽宁卷：选择题：（4）框图； （11）全称命题与特称命题的否定；解答题：三选一 ：（22）几何证明选讲、（23）参数方程与极坐标、（24）不等式证明选讲所占分值20. 广东卷：选择题：（6）三视图；填空题：（13）框图、（14）几何证明选讲选做题（15）坐标系与参数方程

13、选做题、 分值.所占分值20. 福建卷：选择题：（5）框图；填空题：（12）；解答题：（21）三选二（ 选修4-2：矩阵与变换、选修4-4：坐标系与参数方程、选修4-5：不等式选讲）所占分值24.,江苏卷：填空题：（7）框图；解答题：四选二 几何证明选讲、矩阵与变换、参数方程与极坐标、不等式证明选讲所占分值25. 湖南卷：选择题： (2)全称命题与特称命题的否定、(3)极坐标参数方程、(5)积分；填空题：(10)平面几何、(11)几何概型、(12) 框图、(13)三视图.所占分值35. 全国课标卷：选择题： (7)框图；填空题：(13)积分、(14)三视图；解答题：(19)独立性检验、(22)

14、三选二所占分值37.,新增内容备受关注，每省都考查了1题以上的新增内容，有的多达5题，其中，理科的程序框图、三视图等，文科的复数等内容考查频率很高.,3. 注重应用意识和创新意识的考查,基于课程标准在数学应用意识培养要求，多数学生在这方面发展良好.教学中，教师一方面通过显性应用题的讲解，一方面结合教材中的拓展资料，让学生体会到数学是社会生活和生产实践活动的产物，它来源于现实生活，又反过来指导生活实践活动；让学生认识到数学学习的最终目的在于应用；培养学生能用数学的眼光看待生活，认识世界，并从数学的角度提出问题、理解问题并综合运用数学知识和思想方法来解决和处理身边的问题的意识.,学数学的一个重要目

15、的是用数学, 对数学应用意识的考查体现了数学的价值，高考中涌现出很多很好的应用问题，它们贴近现实生活实际，强调运用数学思想分析和解决问题的过程，强调数学阅读理解.较长一段时期，多省高考的数学应用题都考概率题诚然依托概率是可以设计出一些很好的应用问题,例5(2009年江西卷理18) 某公司拟资助三位大学生自主创业，现聘请两位专家，独立地对每位大学生的创业方案进行评审，假设评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是 ，若某人获得两个“支持”，则给予10万元的创业资助；若只获得一个“支持”，则给予5万元的资助；若未获得“支持”，则不予资助，令 表示该公司的资助总额. （1）写出 的分布列； （2）求数学期望E .,例6(2010年江西卷理18) 某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门首次到达此门，系统会随机(即等可能)为你打开一个通道若是1号通道，则需要1小时走出迷宫；若是2号、3号通道，则分别需要2小时、3小时返回智能门再次到达智能门时，系统会随机打开一个你未到过的通道，直至走出迷宫为止令表示走出迷宫所需的时间 (1)求的分布列；(2)求的数学期望,