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1、15、3分式方程（1）,河北省景县安陵镇中学马英,教学流程,一、教材分析 二、学情分析 三、教法学法分析 四、教学过程 五、板书设计 六、教学反思,一、教材分析,1、教材的地位与作用本节课是在学生学习了一元一次方程及分式四则运算的基础上展开的。既是对前一节内容的深化，又为以后学习分式方程的应用打下良好的基础，因而在教材中具有承上启下的作用。,2、教学目标：,知识与技能：了解分式方程的概念。掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法。了解分式方程验根的必要性。 过程与方法：通过经历实际问题列分式方程探究解分式方程的过程，体会分式方程是一种有效描述现实世界的模型。发展学生分析问题解决问题的能力。培养应
2、用意识，渗透转化思想。 情感态度与价值观：强化用数学的意识，增进同学之间的配合，体验在数学活动中运用知识解决问题的成就感，树立学好数学的自信心。,3、教学重点： 解分式方程的基本思路和方法 会熟练解分式方程 4、教学难点： 增根产生的原因及验根的必要性 验根的方法,二、学情分析,学生已经学习了一元一次方程的解法和分式四则运算，为这节课打下了良好的基础，八年级学生具有丰富的想象力，容易开发他们的主观能动性， 但对增根产生的原因理解起来较为困难，因此教学过程应重点强调如何把分式方程转化为整式方程。教学难点是增根产生的原因及验根的方法。,三、教法学法分析,根据教材内容和学生特点，结合学习目标和学科特
3、点，本节充分利用导学案，结合多媒体，以学生为主体，采用启发式、引导式教学方法，注重精讲多练。鼓励学生自主探究、合作交流。,四、教学过程 活动一 ： 创设情景、导入新课出示引言中的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行90千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等，江水的流速为多少？解:设江水的流速为 v 千米/时，根据题意，得,思考：所列方程和以前学过的方程有什么不同？,师生活动：教师提出问题，学生进行分析，根据“两次航行所用时间相等”这一等量关系列出方程。设计意图：先通过本章引言中的一个行程问题，引导学生从分析入手，列出含未知数的式子表示有关
4、的量，并进一步根据相等关系列出方程，为探索分式方程及分式方程的解法作准备。,设计意图：让学生类比已经学过的一元一次方程，通过观察、比较，发现并归纳出分式方程的定义。培养学生观察问题和语言表达能力。,活动三,活动三 类比旧知 探究解法,设计意图 怎样解分式方程，这是本节课的核心问题， 在这里我们利用类比解一元一次方程的方法，让学生以小组讨论、合作交流的形式归纳出解分式方程的步骤，同时，让学生运用“转化”思想，把待解决或未解决的问题，通过转化，化归到已经解决或比较容易解决的问题，最终使问题得到解决。,活动四：探究如何解分式方程,活动四：探究分析 解决难点设计意图： 本题中，学生发现求得的x的值，代
5、入原方程，左右两边都无意义，引发学生思考，求得的x的值是不是方程的解，从而引出增根。进而分析产生这一现象的原因，学生小组讨论，得出验根的必要性及验根的方法。通过积极参与和有效参与，达到学习目标的全面落实，从而突破本节课的难点。,归 纳,1、产生增根的原因是什么？ 2、解分式方程为什么必须检验？ 3、增根的检验方法是什么？ 设计意图：让学生口答，教师给予指导。增根是本节的难点，解分式方程时，去分母后所得的整式方程的解，有可能使原方程中分母为零，因此强调学生要做如下检验： 将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解，否则这个解不是原分式方程的解。,活动五
6、,解下列分式方程,设计意图,活动五： 练习反馈 巩固新知,1、例题的作用可以培养学生学以致用的能力、严格的解题规范格式，从而养成良好的学习习惯。 2、评价时采用生生评价的方式可以提高学生学习的兴趣，活跃课堂气氛，培养学生严谨的数学思维习惯。了解学生学习效果，增强学生应用知识的能力，这样既检验解分式方程的能力，又巩固了验根的方法，同时检测了本节目标的达成度。 3、由学生总结归纳出解分式方程的步骤。,分式方程,整式方程,去分母,转化,解整式方程,整式方程的解,检验,分式方程的解,目标,解分式方程的一般步骤,1、通过本节课的学习，你学会了哪些知识？ 2、通过本节课的学习，你想告诉同学们注意什么？ 3
7、、通过本节课的学习， 你获得了哪些学习数学的方法？ 设计意图：让学生以反思的形式回忆本节的学习内容与方法，更有利于学生加深对所学知识的印象，有利于培养学生养成良好的学习习惯。注重学生间的相互合作，培养学生的合作意识，竞争意识。,活动六 收获体会,必做题：P152第1题、第2题 选做题：P154第2题 设计意图：考虑学生的个别差异，分层次布置作业，这样既可以使学生掌握基础知识，又可以使学有余力的学生有所提高，可以起到拔尖和减负的作用。,作 业,五、板书设计分式方程的解法1、基本思路：分式方程 去分母 整式方程 2、一般步骤 3、增根 4、验根设计意图：良好的板书设计，可以让学生对本节的知识点一目了然，形成一个完整的知识体系。,在本课的教学过程中，我严格遵循由感性到理性，将数学知识始终与现实生活中学生熟悉的实际问题相结合，不断提高他们应用数学方法分析问题、解决问题的能力在重视课本基础知识的基础上，适当进行拓展延伸，培养学生的创新意识，同时根据新课程标准的评价理念，在教学过程中，不仅能够注重学生的参与意识，而且注重学生对待学习的态度是否积极课堂中也尽量给学生更多的空间、更多展示自我的机会，让学生在和谐的氛围中认识自我、找到自信、体验成功的乐趣使学生的主体地位得到充分的体现，使教学过程成为一个在发现在创造的认知过程 以上就是我对本节课的设想，请各位老师提出宝贵意见,六、教学反思,再见,
