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1、第九章 液体精馏,1/80,9.5 双组分精馏的设计型计算一、理论塔板数的计算二、回流比对精馏的影响三、加料热状态的选择四、双组分精馏的其它类型五、平衡线为直线时的理论板数的计算,第九章 液体精馏,第九章 液体精馏,2/80,9.5.1 理论塔板数的计算,精馏设计型计算的命题,精馏塔理论塔板数的计算方法有三种，即逐板计算法，图解法和捷算法。 设计型计算的目的是选择合适的操作条件，计算理论塔板数。 精馏过程中，有待选择的操作条件为操作压强p、回流比R和加料热状态q。当这三个参数确定后，相平衡方程和操作线方程也确定，就可以计算理论塔板数。,第九章 液体精馏,3/80,反复运用气液平衡关系式和操作线
2、方程进行逐板计算。工艺设计时，、xF、xD、xW已知，则、可算出，先计算出最小回流比min，选定回流比，确定进料状态，求出操作线方程，逐板计算。,逐板计算的方法,理想溶液，即相对挥发度变化不大,第九章 液体精馏,4/80,逐板法,第九章 液体精馏,5/80,在逐板计算和图解法计算理论塔板数时，涉及到加料板的位置。如何选择加料板的位置使理论塔板数最少。,最优加料位置的确定,第九章 液体精馏,6/80,最佳位置进料,加料板的位置在第6块，用x6计算y7时，应该用提馏段操作线方程。,第九章 液体精馏,7/80,非最佳位置进料与最佳进料的比较：进料口下移两块板,非最佳位置进料比最佳位置进料所需的理论板
3、数多。,第九章 液体精馏,8/80,D, xD,W, xW,F, xF,非最佳位置进料与最佳进料的比较：进料口上移1块板,非最佳位置进料比最佳位置进料所需的理论板数多。,第九章 液体精馏,9/80,可见，对于最优加料板的位置，液相的组成为 xm xF 如果加料位置太前或太后，即精馏段或提精馏段塔板数过少，精馏过程中塔顶或塔底的纯度达不到指定要求。,第九章 液体精馏,10/80,f（xF，xF）点与两操作线的交点d的轨迹，即为q线方程。从两操作线方程联立求解得两线交点d坐标为（xq，yq）。,进料热状态q线方程,则交点d坐标为（xq，yq）,第九章 液体精馏,11/80,q线方程为：整理得到进料
4、线方程：,第九章 液体精馏,12/80,第九章 液体精馏,13/80,-q线方程,进料状况的影响： 影响到提馏段传质推动力；影响到再沸器的热负荷。,第九章 液体精馏,14/80,（1）根据被分离混和液的气液相平衡关系或实验数据，在y - x 图上作出平衡曲线，并画出对角线。 （2）作精馏段操作线。以a点（xD，xD）出发，作截距为xD /（R+1）的精馏段操作线。 （3）作线。过f点（xF，xF）作直线斜率为/（-1）的直线，此线即为线。它与精馏段操作线相交于d点。 （4）作提馏段操作线。连接c点（xW，xW）与d点，即提馏段操作线。也可以过c点（xW，xW）作直线斜率为的 直线，即提馏段操作
5、线。,操作线的作法,第九章 液体精馏,15/80,操作线的实际作法,第九章 液体精馏,16/80,图解法是根据塔内气液相平衡关系和操作关系，在y - x图上作图的方法来求理论塔板数的。它与逐板计算法本质上相同。,图解法求理论塔板数N,图解法常用于只有平衡数据的场合。,第九章 液体精馏,17/80,(1) 作出精、提操作线、q线；(2) 从点a开始在平衡线和精馏段操作线之间画阶梯，当梯级跨过点d时，就改在平衡线和提馏段操作线之间画阶梯，直至梯级跨过点b为止；,麦卡勃-蒂列（Mccabe-Thiele）法，简称M-T法,图解法求理论塔板数N,第九章 液体精馏,18/80,(3) 所画的总阶梯数就是
6、全塔所需的理论塔板数（包含再沸器），跨过点d的那块板就是加料板，其上的阶梯数为精馏段的理论塔板数。,第九章 液体精馏,19/80,思考：为什么一个梯级代表一个理论板？,第九章 液体精馏,20/80,在平衡线和操作线间构成的这个阶梯，其垂直高度正好表示了气相中易挥发组分的浓度经过一块理论板的变化；其水平线的距离也正好表示了液相中易挥发组分的浓度经过一块理论板的变化。,第九章 液体精馏,21/80,例9 - 5 苯-甲苯混合液，含苯25(mol%)，用精馏分离。要求塔顶产品组成xD=0.98，塔底产品组成xW = 0.085，选用=5.0，泡点进料泡点回流，塔顶为全凝器， = 2.47，试用逐板计
7、算法求。,第九章 液体精馏,22/80,解： （）列出计算式a.气液平衡关系式,b. 精馏段操作线方程已知xD = 0.98，R=5.0，所以,第九章 液体精馏,23/80,c.提馏段操作线方程（q =1）,泡点进料时提馏段操作线方程为:,第九章 液体精馏,24/80,（）用逐板法计算理论塔板数a. 精馏段 y1 = xD = 0.98 x1 = 0.98/(2.47-1.470.98) = 0.952 y2 = 0.8330.952+ 0.163 = 0.957 x2 = 0.957/(2.47-1.470.957) = 0.899如此逐板求得精馏段各塔板的y和x如下：y1 = 0.98 x
8、1 = 0.952y2 = 0.957 x2 = 0.899,第九章 液体精馏,25/80,y3 = 0.913 x1 = 0.809 y4 = 0.838 x4 = 0.676 y5 = 0.727 x5 = 0.519 y6 = 0.596 x6 = 0.373 y7 = 0.475 x7 = 0.268 y8 = 0.386 x8 = 0.2030.25 因x8 0.25xF，第9块上升的气体组成用提馏段操作线方程计算。,第九章 液体精馏,26/80,y9 =1.7370.203-0.063 = 0.290 x9 = 0.290/(2.47-1.470.290) = 0.142 同样方法
9、可以计算出y9 = 0.290 x9 = 0.142y10 = 0.184 x10 = 0.8380.085 = xW 即所需要的理论塔板数为10块（包括塔釜），第8块为加料板。,第九章 液体精馏,27/80,例 苯-甲苯混合液，含苯50(mol%)，用精馏分离。要求塔顶产品组成xD=0.95，塔底产品组成xW = 0.05，选用=2.0，泡点进料泡点回流，塔顶为全凝器， = 2.45，试用图解法求。,第九章 液体精馏,28/80,（1）作苯-甲苯的x-y图，根据：可令x= 0.1、0.2、0.9，算得相应的y值。将点描在图上，再把所有的点用一条光滑的曲线连上，该曲线即为气液平衡线。 （2）在
10、图上确定点A(xD，xD)、点B(xW，xW)、点C(0，xD/R+1)即A( 0.95，0.95)、B(0.05，0.05)、 C(0，0.317)。,第九章 液体精馏,29/80,（3） 连AC得精馏段操作线，过点(0.50，0) 作x轴的垂线，交AC于d点，连Bd 得提馏段操作线。 （4）从A点开始，在平衡线和操作线中作阶梯，图解求得精馏所需理论塔板数为11。减去再沸器充当的一块理论板，故NT=10块，与逐板法的结果完全一致。,第九章 液体精馏,30/80,附 图,第九章 液体精馏,31/80,回流比对精馏的影响,回流是保证精馏塔连续稳定操作的主要条件之一，回流比的大小影响到精馏操作的费
11、用和设备费用的大小。,选择适宜的回流比使精馏操作效果最佳，生产成本低。回流比有两个极限值，上限为全回流，下限为最小回流比，适宜的回流比介于两者之间。,9.5.2 回流比对精馏的影响,第九章 液体精馏,32/80,第九章 液体精馏,33/80,当体系接近理想体系时，精馏塔内各塔板上的气、液相浓度虽有很大的不同，但它们的相对挥发度变化不大，通常取塔顶和塔底温度下相对挥发度的几何平均值作为常数用于计算。,全回流和最少理论板数,第九章 液体精馏,34/80,L=V,全回流和最少理论板数,Nmin的求取方法： 逐板法、图解法,第九章 液体精馏,35/80,根据相对挥发度的定义，可得到任一塔板上组分、在气
12、、液相中组成间的关系为： 第一块塔板：,第九章 液体精馏,36/80,第二块塔板：第N块塔板： N块塔板相乘：,第九章 液体精馏,37/80,对于全回流操作，操作线方程为：yA(n+1) = xAn，yB(n+1) = xBn，则：而 yA1 = xD ，yB1 = 1-xD，xAN = xW， xBN = 1-xW，对上式取对数，求出最小理论塔板数（芬斯克方程）。,第九章 液体精馏,38/80,第九章 液体精馏,39/80,当回流液从全回流逐渐减小时，两操作线的位置将向平衡线移动，于是为达到指定分离程度所需的理论塔板数逐渐增多。,最小回流比,第九章 液体精馏,40/80,最小回流比Rmin,
13、为完成某一分离要求，所需的理论塔板数为无穷多时的回流比称为最小回流比。,图解法 解析法,第九章 液体精馏,41/80,泡点进料时，xe = xF则,第九章 液体精馏,42/80,露点进料时，ye = xF，,第九章 液体精馏,43/80,其它进料，解出操作线与平衡线的交点坐标，代入上式即可。 当平衡线是非理想的情况。先作出平衡线与操作线相切的交点（挟点）e，再求出两操作线的交点d的坐标（xd，yd），用d点坐标（xd，yd）代替e点坐标（xe，ye），即可计算出最小回流比。 最小回流比与精馏塔的分离要求、进料状态有关。,第九章 液体精馏,44/80,y,x,e,y,x,e,恒浓区在精馏段,恒浓
14、区在提馏段,第九章 液体精馏,45/80,思考：当操作中选用的回流比比设计时的最小回流比还要小时，塔能否操作？将出现什么现象？,第九章 液体精馏,46/80,它主要根据经济核算来决定。 设备费取决于设备的大小，如塔高和塔径等。 操作费取决于加热蒸汽和冷却水的耗用量，而这些又取决于上升蒸汽量，上升蒸汽量V取决于回流比R。可见，操作费用与回流比R成正比，回流比越大，操作费用也越大。,适宜回流比,第九章 液体精馏,47/80,回流比与理论塔板数的关系,第九章 液体精馏,48/80,第九章 液体精馏,49/80,将总费用与回流比作图，此线有一最低点，所对应的回流比就是最适宜回流比，通常取Ropt=1.
15、22.0 Rmin。 对于难分离的体系，R要取得大些，使塔板数不至于太多，以利降低设备费用；对易分离体系可取小些，使板数增加不多，但能明显降低操作费用。,第九章 液体精馏,50/80,实际回流比下的理论塔板数，可由吉利兰图进行计算。 方法是先由芬斯克公式的计算最小理论塔板数，再借助于一条由实验数据归纳出来的经验曲线（吉利兰图）查出来。这种方法可近似求出于理想体系下的理论塔板数。,捷算法求理论塔板数,第九章 液体精馏,51/80,吉利兰图,第九章 液体精馏,52/80,图中的曲线在,时，,可用下式计算,上式与吉利兰图的理论板数N和Nmin均包括塔釜， 对于非理想体系也适用。,第九章 液体精馏,53/80,例9-7 用捷算法求理论塔板数N。已知条件xF = 0.50，xD = 0.95，xW = 0.05，R = 2.0，= 2.45，泡点进料。,解： 泡点进料，xe=xF，则ye和Rmin为,第九章 液体精馏,54/80,用芬斯克方程计算Nmin,计算查图得：解得：N= 10.611块（含再沸器），故与逐板法、图解法的结果是一致的。,
