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1、过程控制系统中的建模与PID算法,南京理工大学 自动化 王海梅,过程控制系统概述,响应曲线建模方法,中控CS4000装置中若干对象的建模,PID调节器,PID算法仿真分析,1、过程控制系统概述,过程控制系统：凡采用数字或模拟控制方式，对生产过程的某一或某些物理参数进行自动控制的系统。(另有运动控制方向),过程控制系统中主要的被控物理量有：温度、压力、流量、液位、成分、粘度、湿度以及PH值等。,例如：,液位控制系统,温度控制系统,过程控制系统的结构与组成：,2、响应曲线建模方法,响应曲线法：在被控对象上人为地加入非周期信号，测量其响应曲线，然后再根据响应曲线，计算出被控对象的传递函数。,一般过程
2、的模型结构：,无滞后一阶惯性环节的参数确定,放大系数：,a、切线法：如右图。,时间常数：,b、响应曲线上升到稳态值的63.2%时所经历的时间。,模型形式为：,一阶纯滞后惯性环节的参数确定,放大系数：算法与前面类似。,a、切线法：如右图。,时间常数与纯延迟时间：,b、两点计算法。,模型形式为：,算法思想：用响应曲线上的两点去拟合模型表达式。,如果模型形式为：,两点的选取要满足：代表曲线特征、计算方便为此取：,如果阶跃响应曲线如下图 坐标系中形式，可以将纵坐标右移至 处，在 坐标系中利用上述两点计算法进行建模，最后模型的纯延迟时间 。,选取坐标系 中响应曲线上两点： 和 ，得 、（见下页图），带入
3、上式，简化得：,将曲线上两点的值带入上式，得到含有未知数 和 的两个表达式，计算出 、 ，模型便可获得。,二阶环节的参数确定,时间常数：,模型形式为：,如果有纯延时，则在二阶环节后加上 。,3、中控CS4000装置中若干对象的建模,5号加热水箱,6号加热水箱,单容水箱对象的建模,建模对象：2号水箱 输入量：进水阀门的开度， 输出量：水箱液位高度 步骤：进水阀开度为55%，保持液位稳定。然后使阀门开度变为65%，直到液位再次稳定 。记录水箱液位的变化情况，得到液位阶跃响应曲线如下： （曲线A：实际液位；曲线B:阀的开度）,4.2 s,19 / 17,双容水箱对象的建模,建模对象： 4 号、 2号
4、水箱 （4号水箱在上） 输入量：进水阀门的开度， 输出量： 2号水箱液位高度 步骤：进水阀开度为55%，保持液位稳定。然后使阀门开度变为65%，直到液位再次稳定 。记录水箱液位的变化情况，得到液位阶跃响应曲线如下： （曲线A：实际液位；曲线B:阀的开度）,16s,20 / 17,温度对象的建模,建模对象： 5号水箱 输入量：电加热管控制量， 输出量： 5号水箱出口温度 步骤：打开电加热管，将温度控制器输出定为70% 。记录出口温度变化情况，得到温度阶跃响应曲线如下：（曲线A：加热管的控制信号，曲线B: 5号水箱出口温度响应曲线）,21 / 17,温度对象的矩形脉冲法建模,步骤：系统稳态时，开启
5、加热管，将温度控制器输出定为70% 。待加热管工作一段时间，如10min后，关闭加热管，等待系统达到新的稳态。由此得到温度矩形脉冲响应曲线如下：（曲线D：加热管矩形脉冲控制信号，曲线A、B、C：分别为5号水箱出口温度，6号水箱中部温度， 6号水箱尾部温度响应曲线）,以6号水箱尾部温度为例：,（曲线B： 6号水箱尾部温度脉冲响应 ）,该温度响应包含两个部分，一部分是加热水箱出口温度响应，另一部分是由于循环用水引起的干扰响应。假设这两个环节均为一阶环节（由还原曲线特征可知），且拥有相同的时滞常数，而且该干扰作用是恒定的），则可得到该温度过程的传递函数如下：,如果不考虑循环用水的影响，将脉冲响应曲线
6、进行简化处理：,4、PID调节器,PID调节器（控制器）：将被控变量的测量值与给定值进行比较，得到偏差信号，然后对得到的偏差信号进行比例、积分、微分等运算，并将运算结果以一定的信号形式送到执行器，进而实现对被控变量的自动控制。,比例 P：proportional 积分 I：integration 微分 D：derivative,比例调节器,控制律：,比例积分调节器,控制律：,比例微分调节器,控制律：,5、PID算法仿真分析（实例）,系统中各组成单元的模型如下：,控制电压：010V 对应 0100%开度最大开度时 Q=3.5cm3/s,液位单回路仿真控制系统方框图如下：,水箱对象模型：,液位传感
7、器：,量程 040cm 输出 05V,执行阀：,a、比例作用：,观察PID调节器参数对控制性能的影响：设定液位15cm,时间轴 8min,录像,b、微分作用：,时间轴 8min,录像,c、积分作用（一）：,时间轴 12min,录像,时间轴 12 min,积分作用（二）：,录像,时间轴 18min,积分作用（三）：,录像,积分算法的改进,（1）积分分离PID算法（PD-PID选择算法）,当被控量与设定值偏差较大时，取消积分作用，以消除积分作用导致的稳定性降低，超调量加大；当被控量接近给定值时，投入积分作用，以消除静差，提高控制精度。,算式为：,位置式：,其中：,基本思想：,（2）过限削弱积分法,
8、积分饱和现象：当系统存在一个方向的偏差，PID调节器的输出由于积分作用的不断积累而加大，从而导致执行机构达到极限位置 （如阀门开度达到最大），若调节器输出 继续增大，阀门开度不可能再增大。此时计算机输出控制量超出了正常运行范围进入了饱和区。,当系统出现反向偏差， 逐渐从饱和区退出，进入饱和愈深，则退出饱和区所需时间愈长。,在这段时间内，执行机构仍停留在极限位置而不能随偏差反向立即作出相应的改变，这时系统好象失去控制一样，造成控制性能恶化。这种现象称为积分饱和现象。,（下页图所示）,积分饱和现象仿真结果,录像,过限削弱积分法：,采用增量式PID算法时的算法流程如下：,反向积分饱和,几种控制算法效果比较：,位置式PID算法,增量式PID算法中采用过限削弱积分法,PDPID选择算法,录像,录像,Thank You !,
