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1、思 考 题1-1 什么是矢径？矢径和对初始位置的位移矢量之间有何关系？怎样选取坐标原点才能够使两者一致？ 解答：矢径即位置矢量，是从坐标原点 指向质点所在处 的有向线段。OP位移 和矢径 不同，矢径确定某一时刻质点的位置，位移则描述某段时间内始未质r点位置的变化。矢径是相对坐标原点的，位移矢量是相对初始位置的。对于相对静止的不同坐标系来说，位矢依赖于坐标系的选择，而位移则与所选取的坐标系无关。若取初始位置为坐标原点才能够使两者一致。1-2 在下列各图中质点 M 作曲线运动，指出哪些运动是不可能的？解答：(A) 质点只要作曲线运动，肯定有法向加速度，不可能加速度为零。(C) 在质点作曲线运动时，
2、加速度的方向总是指向轨迹曲线凹的一侧。(D) 质点只要作曲线运动，肯定有法向加速度，不可能只有切向加速度。1-3 下列说法哪一条是正确的？(A) 加速度恒定不变时，物体运动方向也不变(B) 平均速率等于平均速度的大小 (C) 不管加速度如何，平均速率表达式总可以写成 ，其中 v1、v 2 2/1v分别为初、末速率(D) 运动物体速率不变时，速度可以变化解答：加速度恒定不变时，意味着速度的大小和方向的变化是恒定的。不是物体运动方向不变。平均速率不等于平均速度的大小。若速率的变化是线性的（加速度恒定）平均速率表达式才可以写成 ，否则不可以。只有运动物体速率不变2/1v时，速度可以变化才是正确的。1
3、-4 如图所示，质点作曲线运动，质点的加速度 a 是恒矢量 (a1=a2=a3=a)试问质点是否能作匀变速率运动 ?解答：质点作匀变速率运动要求切向加速度是恒量，如图 所示，质点作曲线运动，质点的加速度 a 是恒矢量(a1=a2=a3=a)a3 M1 M2 M3 a3 1 a3 思考题 1-4 图a M M M v v a=0 (A) (B) (C) (D) a v M a v 思考题 1-2 图则切向分量不一样，质点不能作匀变速率运动。1-5 以下五种运动形式中，加速度 a 保持不变的运动是哪一种或哪几种？(A) 单摆的运动 (B) 匀速率圆周运动 (C) 行星的椭圆轨道运动 (D) 抛体运
4、动 (E) 圆锥摆运动解答：加速度 a 保持不变（意味加速度 a 的大小和方向都保持不变）的运动是抛体运动。1-6 如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处 的定滑轮拉湖中的船向岸边运动设该人以匀速率 收0v绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是 (A) 匀加速运动 (B) 匀减速运动 (C) 变加速运动 (D) 变减速运动 (D) 匀速直线运动解答：0v 思考题 1-6 图 xhvdtlxhdtlldtxv 2022 h22lxdtltx习 题1-1 一人自原点出发，25 s 内向东走 30 m，又 10 s 内向南走 10 m，再 15 s 内向正西北走 18 m求在这 50 s
5、 内， (1) 平均速度的大小和方向；(2) 平均速率的大小 m/s，方向东偏北 8.98；1.16 m/s 解答：方向东偏北 8.981-2 一质点沿直线运动,其运动学方程为 x = 6tt 2 (SI) 求：（1）在 t 由 0 至 4s 的时间间隔内，质点的位移大小；（2）在 t 由 0 到 4s 的时间间隔内质点走过的路程解答：x = 6tt 2 (SI) 1-3 一质点沿直线运动，其坐标 x 与时间 t 有如下关系： (SI) (A、 、 皆为常数)Axtcose 求： (1) 时刻质点的加速度； (2) 质点通过原点的时刻解答：质点通过原点的时刻 x=0 则 0cost，其中 n
6、= 0, 1, 2,21nt1-4 在 x-y 平面内有一运动质点，其运动学方程为 （SI） jirtt5sn10co求：（1） t 时刻的速度 v；（2）切向加速度的大小 at；（ 3）质点运动的轨迹解答： jirtt5sn10comx824tdtvs10918jijir 73.2.1)04sin18()co1830( 4.7smtrv/35.7smtsv/1.508)sin(cos)(2 tetedttda tt tysicoxtAt i2e2 2.3tg098.m/sjidtrttv5co0sn5； ( 轨迹是 圆 )/ t 102yx1-5 在一个转动的齿轮上，一个齿尖 P 沿半径为
7、R 的圆周运动，其路程 S 随时间的变化规律 为 ，其中 和 b 都是正的常量求 t 时刻齿尖 P 的速度、加速度的大201btSv0v小解答： btv0dts 24022/)(bRtRvdta1-6 质点 P 在水平面内沿一半径为 R=2 m 的圆轨道转动转动的角速度 与时间 t 的函数 关系为 (k 为常量)已知 时，质点 P 的速度值为 32 m/s试求 s 时，2tst2 1质点 P 的速度与加速度的大小解答： 2Rktv432ksmv/81 22/8.3516sma1-7 一敞顶电梯以恒定速率 =10 m/s 上升当电梯离地面 h =10 m 时，一小孩竖直向上v抛出一球球相对于电梯
8、初速率 m/s求：20(1) 从地面算起，球能达到的最大高度；(2) 抛出后再回到电梯上的时间解答：(1)球相对于地面初速率 ; ; svV/300ghV29.45从地面算起，球能达到的最大高度 mhH9.5.4(2) 联立可得vtygt201st8.1-8 一球从高 h 处落向水平面，经碰撞后又上升到 h1处，如果每次碰撞后与碰撞前速度之比为常数，球在 n 次碰撞后还能升多高？解答： ； ；gV2112ghV22gV又因为每次碰撞后与碰撞前速度之比为常数 kdtRtva22)(Rvanktt 2/3)8(smvan Vk2121122 /)( nnnn hhgVkh1-9 一艘正在沿直线行驶
9、的电艇，在发动机关闭后，其加速度方向与速度方向相反，大小与速度平方成正比，即 ， 式中 K 为常量，发动机关闭时的速度2/dvt是 如果电艇在关闭发动机后又行驶 x 距离，求此时的速度0v解答： 2/dvKtt21dxv两边积分得 )ep(0x1-10 河水自西向东流动，速度为 10 km/h一轮船在水中航行，船相对于河水的航向为北偏西 30，相对于河水的航速为 20 km/h. 此时风向为正西，风速为 10 km/h试求在船上观察到的烟囱冒出的烟缕的飘向设烟离开烟囱后很快就获得与风相同的速度 南偏西 30解答： 如图所示：先分析船、水、地三者，由 得到船对地的速度水 对 地船 对 水船 对
10、地 vvv为 17.3m/s,方向是正北。再分析船、风、地三者，由，风对地是正西方向，速度大小为 10m/s.地对船是地 对 船船 对 地风 对 船 vv正南方向（因为船对地正北） ，速度大小为 17.3m/s,所以可以知道风对船的方向为南偏西30(速度大小为 20m/s)1-11 当一列火车以 10 m/s 的速率向东行驶时，若相对于地面竖直下落的雨滴在列车的窗子上形成的雨迹偏离竖直方向 30，则雨滴相对于地面、列车的速率分别是多大？ 17.3 m/s；20 m/s 风对船20m/s船对水20m/s水对地 10m/s地对船17.3m/s风对地 10m/s船对地17.3m/s解答：如图所示,由 ， 可以得到雨对车 对 地雨 对 车雨 对 地 vvv smv/10车 对 地地的速度为 17.3m/s,雨对列车的速度为 20m/s.1-12 一飞机驾驶员想往正北方向航行，而风以 60 km/h 的速度由东向西刮来，如果飞机的航速（在静止空气中的速率）为 180 km/h，试问驾驶员应取什么航向？飞机相对于地面的速率为多少？试用矢量图说明 ；取向北偏东 19.4 km/h 170解答：如图所示由： 风 对 地飞 机 对 风飞 机 对 地 vvv得： hkm/7.169028V雨对地车对地 10m/s雨对车飞机对风风对地飞机对地
