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1、可化为一元一次方程的分式方程,分式方程的应用,学习目标,【学习目标】： 1、熟练解可化为一元一次方程的分式方程。 2、通过分式方程应用题的学习，增强数学应用意识。 【学习重点难点】： 重点：审题,设未知数,列分式方程。 难点：在不同的实际问题中，列出不同的分式 方程。,问题：某校招生录取时，为了防止数据输入出错，2640名学生的成绩数据分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的输入是否一致.已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完.问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩？,引入问题,列方程解应用题的步骤是怎样的呢？,列方程解应用题的一般步骤是什么？,1）、
2、审清题意； 2）、设未知数； 3）、列式子，找出等量关系，建立方程； 4）、解方程； 5）、检查方程的解是否符合题意； 6）、答。,一 、复习提问,这些解题方法与步骤，对于学习分式方程应用题也适用。这节课，我们将学习列分式方程解应用题。,分式方程的应用探索,解: 设乙每分钟能输入x名学生的成绩，则甲每分能输入2x名学生的成绩，根据题意得,解得: x11,经检验:x11是原方程的解. 并且x11，2x21122，符合题意.,答：甲每分钟能输入22名学生的成绩，乙每分钟能输入11名学生的成绩.,既要检验所求的解是否是原分式方程的解，还要检验是否符合题意；时间要统一。,例1某校招生录取时,为了防止输
3、入出错,2640名学生的成绩数据分别由两位程序员各向计算机输入一遍,然后让计算机比较两人的输入是否一致,已知甲的输入速度是乙的2倍,结果甲比乙少用2小时输完.问这两个程序员每分钟各能输入多少名学生的成绩?,工程问题,列分式方程解应用题的一般步骤： （1）审清题意； （2）设未知数（要有单位）； （3）根据题目中相等关系，列出分式方程； （4）解这个分式方程， （5）验根，先检验是否有增根，再检查是否合 符题意； （6）写出答案（要有单位）。,归纳概括,练习：甲每小时比乙每小时多做6个零件，甲做90个零件的时间与乙做 60个零件的时间相等，问甲、乙每小时各做多少个零件？,二、练习讲解,甲每小时比
4、乙每小时多做6个零件，甲做90个零件的时间与乙做 60个零件的时间相等，问甲、乙每小时各做多少个零件？,解：,设甲每小时做x个零件，乙每小时做(x-6)个零件；由题意得：,解得：x=18,经检验：x=18是原方程的解,由x=18，得x-6=12 , 符合题意.,答：甲每小时做18个，乙每小时做12个。,解：设大车的速度为2x千米/时，小车的速度为5x千米/时,由题意得:,解得: x=9,经检验:x=9是原方程的解,当x=9时，2x=18，5x=45 符合题意,答：大车的速度为18千米/时，小车的速度为45千米/时.,三、例题讲解与练习,例2 A，B两地相距135千米，两辆汽车从A开往B，大汽车
5、比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟，已知小汽车与大汽车的速度之比为5：2，求两车的速度。,行程问题,(1)甲乙两人同时从A地出发，骑自行车到B地，已知两地AB的距离为30，甲每小时比乙多走3，并且比乙先到40分钟设乙每小时走x，则可列方程为（ ）,练一练,B,（2）我军某部由驻地到距离30千米的地方去执行任务，由于情况发生了变化，急行军速度必需是原计划的1.5倍，才能按要求提前2小时到达，求急行军的速度。,学习小结,1、你学到了哪些知识？要注意什么问题？,2、在学习的过程 中你有什么体会？,课堂小结,你能总结一下列分式方程应用题的步骤吗？,列分式方程解应用题的一般步骤： （1）审清题意； （2）设未知数（要有单位）； （3）根据题目中的相等关系，列出分式方程； （4）解分式方程; （5）验根，先检验是否有增根，再检查是否合 符题意； （6）写出答案（要有单位）。,王明同学准备在课外活动时间组织部分同学参加电脑网络培训，按原定的人数估计共需费用300元。后因人数增加到原定人数的2倍，费用享受了优惠，一共只需480元，参加活动的每个同学平均分摊的费用比原计划少4元。原定人数是多少？,随堂练习,数学与生活.编写一道与下面分式方程相符的实际问题.,随堂练习,再见,
