《二次函数二次函数的图象课件初中数学北师大版九年级下册_3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二次函数二次函数的图象课件初中数学北师大版九年级下册_3（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章 二次函数,二次函数y=ax2+bx+c的图象（3）,1.函数 的图象的顶点坐标是 ； 开口方向是 ；最 值是 . 2.函数y=-2x2+3的图象可由函数 的 图象向 平移 个单位得到. 3.把函数y=-3x2向下平移2个单位可得到函数_ 的图象.,(0,3),小,向上,3,y=-2x2,上,3,y=-3x2-2,0,2,8,2,8, y=2(x-1)2,做一做,0,2,8,2,8,0,2,8,2,8,在同一坐标系中作出下列函数的图象, y=2(x+1)2, y=2x2,(1)顶点坐标,y=2x2,y=2(x-1)2,(0,0),(1,0),(-1,0),y=2(x+1)2,y=2(x+
2、1)2,y=2x2,y=2(x-1)2,y=2(x+1)2,y=2(x+1)2,(2)对称轴,直线x=0,直线x=1,直线x=-1,直线x=-1,直线x=1,直线x=0,y=2x2,y=2(x-1)2,y=2(x+1)2,y=2(x+1)2,直线x=-1,直线x=1,直线x=0,(3)最值,y=2x2,y=2(x-1)2,y=2(x+1)2,y=2(x+1)2,直线x=-1,直线x=1,直线x=0,(4)增减性,y=2x2,y=2(x-1)2,y=2(x+1)2,或,y=2x2,y=2(x-1)2,y=2(x+1)2,直线x=-1,直线x=1,直线x=0,(5)平移关系, y=2(x-1)2,
3、 y=2(x+1)2, y=2x2,y=2(x+1)2,y=2(x-1)2,y=2(x+1)2,左右平移：左加右减,y=3x2,(5)平移关系, y=3x2,左右平移：左加右减,上下平移：上加下减,a0,a0,向上,向下,增减性,最值,开口方向,对称轴,顶点坐标,张口大小,直线x=h,（h，0）,（h，0）,二次函数y=a(x-h)2的性质,y=a(x-h)2,y=a(x-h)2,直线x=h,7.5,做一做,在同一坐标系中作出下列函数的图象,(1)顶点坐标,(0,0),(0,-1),(-3,0),(-3,-1),直线x= -3,(2)对称轴,直线x=0,直线x= -3,直线x=0,直线x=0,
4、直线x= -3,(3)最值,直线x=0,直线x= -3,(4)增减性,直线x=0,直线x= -3,(5)平移关系,下1,上1,下1,上1,直线x=0,直线x= -3,(5)平移关系,左3下1,右3上1,上1左3,右3下1,a0,a0,向上,向下,增减性,最值,开口方向,对称轴,顶点坐标,张口大小,直线x=h,（h，k）,（h，k）,直线x=h,二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质,y=a(x-h)2+k,y=a(x-h)2+k,在同一坐标系中画出下列函数 的图象：,思考：他们的图象之间有什么关系？,函数 的图象,函数 的图象,函数 的图象,向上平移2个单位,向右平移1个单位,解析：,函数
5、y=a（x-h）2的图象,对称轴是 x=h 轴；,顶点是（h ，0）,函数 的图象,函数y=a（x-h）2的图象：,0,x,y,（h ，0）,函数y=ax2与y=a(x-h)2的图象关系：,1.抛物线y=3x24与抛物线y =3x2 的_相同， _不同； 2.抛物线y =3(x1)2与抛物线y =3x2 的_相同， _不同； 3.抛物线y =3x2+5的开口_，对称轴是_， 顶点坐标是_； 4.抛物线y =2(x+1)2的开口_，对称轴_，顶点坐标是_.,形状,形状,位置,位置,向上,向下,y 轴,x =1,(0，5),(1，0),画出二次函数y=3（x-1）2+2的图象，并与二次函数y=3x
6、2的图象进行比较，说明它们之间的关系.,函数 的 图象,函数 的 图象,函数 的图象,函数 的图象,的图象,的图象,对称轴：x= h,顶点： (h，k),【规律方法】,（当k、h都大于0时）的图象特点.,向上,向上,向上,向上,向上,向下,向下,y 轴(或x=0),y 轴(或x=0),x=1,x=1,x=1,x=1,x=h,(h ，k),(1，2),(1，2),(1，2),(1，2),(0，2),(0，0),向上,X=h,(h,k),向下,X=h,(h,k),1.y=a(x-h)2+k的图象的特征.,2.y=a(x-h)2+k的图象与y=ax2的图象的关系.,1.（2011无锡中考）下列二次函
7、数中，图象以直线x=2为对称轴、且经过点(0，1)的是( ). Ay=(x2)2+1 By=(x+2)2+1 Cy=(x2)23 Dy=(x+2)23【解析】选C.根据以直线x=2为对称轴可知选项A、C符合，再根据图象经过点(0，1)知选项C符合.,【答案】,3（2010襄樊中考）将抛物线 先向上平移 2个单位，再向右平移1个单位后，得到的抛物线的解 析式为_,或,【答案】,【答案】B,4（2010宁夏中考）把抛物线 向左平,移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的表达式（ ）,B,C,D,A,抓着今天，你就会前进一步；丢弃今天，你就会停滞不动.,二次函数y=a(x-h)2的性质,.顶点坐标与对称轴,.位置与开口方向,.增减性与最值,抛物线,顶点坐标,对称轴,位置,开口方向,增减性,最值,y=a(x-h)2 (a0),y=a(x-h)2 (a0),（h，0）,（h，0）,直线x=h,直线x=h,在x轴的上方(除顶点外),在x轴的下方( 除顶点外),向上,向下,当x=h时,最小值为0.,当x=h时,最大值为0.,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大.,在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小.,
