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1、【步步高步步高】2014-2015】2014-2015 学年高中物理学年高中物理 第一章章末总结（含解析）粤第一章章末总结（含解析）粤 教版选修教版选修 3-53-5 一、冲量的理解和计算 1冲量的理解 (1)冲量是矢量冲量的运算遵循平行四边形定则，合冲量等于各外力冲量的矢量和 (2)冲量是过程量，它是力在一段时间内的累积，它取决于力和时间这两个因素 (3)冲量的单位：在国际单位制中，力F的单位是 N，时间t的单位是 s，所以冲量的 单位是 Ns. 2冲量的计算 (1)恒力的冲量 公式IFt适用于计算某个恒力的冲量，这时冲量的数值等于力与作用时间的乘积， 冲量的方向与恒力方向一致若力为同一方向
2、均匀变化的力，则该力的冲量可以用平 均力计算 (2)变力的冲量 变力的冲量通常利用动量定理Ip求解 可用图象法计算，如图 1 所示，若某一个力的方向恒定不变，那么在Ft图象中阴 影部分的面积就表示力在时间 tt2t1内的冲量 图 1 二、动量守恒定律的理解和应用 理解动量守恒定律时应注意以下几点： (1)系统性：动量守恒定律反映的是相互作用的物体组成的系统的动量变化规律，而不 是单个物体的动量变化情况 (2)矢量性：动量守恒定律的表达式m1v1m2v2m1v1m2v2是一个矢量式，式中 v1、v2、v1、v2均为矢量，解题时应先规定正方向，将矢量式转化为标量式 (3)同系性：动量守恒定律中，各
3、物体的速度必须是相对同一参考系的通常我们取地 面为参考系，各物体的速度均为对地速度 三、动量和能量综合问题分析 1碰撞过程分为弹性碰撞和非弹性碰撞，在弹性碰撞中，碰撞前后两物体总动能不 变 2当两物体相互作用后具有相同速度时，相互作用过程损失的机械能最多 3无论是弹性碰撞还是非弹性碰撞，均遵守能量守恒定律 四、多过程问题中的动量守恒 1分析物体所经历的过程时，注意是否每个过程都满足动量守恒 2分析每个过程中的能量转化情况时，要选择适当的规律(动能定理、机械能守恒定 律、能量守恒定律或功能关系)列式求解 例 1 一个铁球，从静止状态由 10 m 高处自由下落，然后陷入泥潭中，从进入泥潭到 静止用
4、时 0.4 s，该铁球的质量为 336 g，求： (1)从开始下落到进入泥潭前，重力对小球的冲量为多少？ (2)从进入泥潭到静止，泥潭对小球的冲量为多少？ (3)泥潭对小球的平均作用力为多少？(保留两位小数，g取 10 m/s2) 解析 (1)小球自由下落 10 m 所用的时间是t1 s s，重力的冲 2h g 2 10 102 量IGmgt10.33610 Ns4.75 Ns，方向竖直向下 2 (2)设向下为正方向，对小球从静止开始运动至停在泥潭中的全过程运用动量定理得 mg(t1t2)Ft20.泥潭的阻力F对小球的冲量Ft2mg(t1t2) 0.33610(0.4) Ns6.10 Ns，方
5、向竖直向上 2 (3)由Ft26.10 Ns 得F15.25 N 答案 (1)4.75 Ns，竖直向下 (2)6.10 Ns，竖直向上 (3)15.25 N 例 2 如图 2 所示，质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车的最右端站着质量 为m的人若人水平向右以相对车的速度u跳离小车，则人脱离小车后小车的速度多 大？方向如何？ 图 2 解析 在人跳离小车的过程中，人和车组成的系统在水平方向上不受外力，在该方向 上动量守恒由于给出的人的速度u是相对车的，而动量守恒定律公式中的速度应是 相对同一参考系的，必须把人对车的速度转化为相对地的速度有的同学可能认为， 由于车原来是静止的，所以u也就是人对地
6、的速度，这种认识是错误的，违背了同时 性的要求因为人获得相对车的速度u的同时，车也获得了对地的速度v，所以人对 车的速度u应是相对运动的车的速度，而不是相对静止的车的速度 设速度u的方向为正方向，并设人跳离车后小车的速度大小为v，则人对地的速度大 小为uv.根据动量守恒定律有 0m(uv)Mv 所以小车速度v，方向和u的方向相反 mu Mm 答案 ，方向和u的方向相反 mu Mm 例 3 如图 3 所示， 图 3 A为一具有光滑曲面的固定轨道，轨道底端是水平的，质量M40 kg 的小车B静止于 轨道右侧，其板与轨道底端靠近且在同一水平面上，一个质量m20 kg 的物体C以 2.0 m/s 的初
7、速度从轨道顶端滑下，冲上小车B后经一段时间与小车相对静止并继续 一起运动若轨道顶端与底端水平面的高度差h为 0.8 m，物体与小车板面间的动摩 擦因数为 0.40，小车与水平面间的摩擦忽略不计，(取g10 m/s2)求： (1)物体C滑到轨道底端时的速度大小 (2)物体C与小车保持相对静止时的速度大小 (3)物体冲上小车后相对于小车板面滑动的距离 解析 (1)下滑过程中机械能守恒，有： mghmv22mv12 1 2 1 2 解得v22 m/s v2 12gh5 (2)在物体C冲上小车B到与小车相对静止的过程中，两者组成的系统动量守恒， 即有：mv2(mM)v， 得：v m/s m/s mv2
8、 mM 20 2 5 2040 2 3 5 (3)由功能关系有：mglmv22 (mM)v2 1 2 1 2 代入数据解得：l m 5 3 答案 (1)2 m/s (2) m/s (3) m 5 2 3 5 5 3 1(单选)一质量为 2 kg 的质点从静止开始沿某一方向做匀加速直线运动，它的动量 p随位移s变化的关系式为p8 kgm/s，关于该质点的说法不正确的是( ) s A速度变化率为 8 m/s2 B受到的恒力为 16 N C1 s 末的动量为 16 kgm/s D1 s 末的动能为 32 J 答案 D 解析 由式子p8 kgm/s 和动量定义式pmv，可以得到s，再由匀加速直 s v
9、2 16 线运动的位移公式知加速度a8 m/s2.故 A、B、C 三个选项都是正确的；而 1 s 末的 动能应是 64 J，D 错 2(单选)在一对很大的平行正对金属板间可形成匀强电场，通过改变两金属板间的电 压，可使其间的电场强度E随时间t按如图 4 所示的规律变化在这个电场中间，有 一个带电粒子从t0 时刻由静止释放，若带电粒子只受电场力作用，且运动过程中不 接触金属板，则下列说法中正确的是( ) 图 4 A带电粒子一定只向一个方向运动 B03.0 s 内，电场力的冲量等于 0，电场力的功小于 0 C4.0 s 末带电粒子回到原出发点 D2.5 s4 s 内，电场力的冲量等于 0 答案 D
10、 解析 带电粒子在匀强电场中受到的电场力FEq，其冲量IFtEqt，可见，电场 力的冲量与Et图象与横轴所围面积成正比(注意所围图形在横轴之上和横轴之下时 的面积符号相反)带电粒子在平行正对金属板间做往复运动，4.0 s 末带电粒子不能 回到原出发点，选项 A、C 错误；由图象与横轴所围面积表示与冲量成正比的量可知， 03.0 s 内，电场力的冲量不等于 0,2.5 s4 s 内，电场力的冲量等于 0，选项 B 错 误，D 正确本题答案为 D. 3(2014广东35)如图 5 所示的水平轨道中，AC段的中点B的正上方有一探测器， C处有一竖直挡板，物体P1沿轨道向右以速度v1与静止在A点的物体
11、P2碰撞，并接合 成复合体P，以此碰撞时刻为计时零点，探测器只在t12 s 至t24 s 内工作已知 P1、P2的质量都为m1 Kg，P与AC间的动摩擦因数为0.1，AB段长L4 m，g 取 10 m/s2，P1、P2和P均视为质点，P与挡板的碰撞为弹性碰撞 图 5 (1)若v16 m/s，求P1、P2碰后瞬间的速度大小v和碰撞损失的动能 E； (2)若P与挡板碰后，能在探测器的工作时间内通过B点，求v1的取值范围和P向左 经过A点时的最大动能E. 答案 (1)9 J (2)10 m/sv114 m/s 17 J 解析 (1)设P1和P2发生弹性碰撞后速度为v2，根据动量守恒定律有：mv12m
12、v2 解得：v23 m/s v1 2 碰撞过程中损失的动能为：Ekmv12 2mv22 1 2 1 2 解得 Ek9 J (2)P滑动过程中，由牛顿第二定律知 mamg 可以把P从A点运动到C点再返回B点的全过程看作匀减速直线运动，根据运动学公 式有 3Lv2tat2 1 2 由式得v1 6Lat2 t 若 2 s 时通过B点，解得：v114 m/s 若 4 s 时通过B点，解得：v110 m/s 故v1的取值范围为：10 m/sv114 m/s 设向左经过A点的速度为vA，由动能定理知 2mvA2 2mv222mg4L 1 2 1 2 当v2v17 m/s 时，复合体向左通过A点时的动能最大，EkAmax17 J. 1 2
