《高中数学北师大版选修2-2【配套备课资源】第2章 章末检测》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学北师大版选修2-2【配套备课资源】第2章 章末检测（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、章末检测章末检测一、选择题1 下列运算正确的是( )A(ax2bxc)a(x2)b(x)B(sin x2x2)(sin x)(2)(x2)C(cos xsin x)(sin x)cos x(cos x)sin xD.(cos xx2)cos xx2x22 某质点沿直线运动的位移方程为 f(x)2x21，那么该质点从 x1 到 x2 的平均速度为( )A4 B5 C6 D73 已知函数 f(x) ，则 f(2)等于( )1xA4 B. C4 D14144 设曲线 y在点处的切线与直线 xay10 平行，则实数 a 等于( )1cos xsin x(2，1)A1 B. C2 D2125 已知二次函
2、数 f(x)的图像如图所示，则其导函数 f(x)的图像大致形状是 ( )6 若曲线 yx4的一条切线 l 与直线 x4y80 垂直，则 l 的方程为( )A4xy30 Bx4y50C4xy30 Dx4y307 已知曲线 f(x)的一条切线斜率为 ，则切点的横坐标为( )x2412A1 B2 C3 D48 若对于任意的 x，都有 f(x)4x3，且 f(1)1，则 f(x)的解析式为 ( )Af(x)x4 Bf(x)x42xCf(x)x42 Df(x)x429 已知函数 f(x)2x3cos x，则 f(x)等于( )3xA6x2x sin x23B2x2 x sin x1323C6x2 x s
3、in x1323D6x2 x sin x132310已知曲线 f(x)2ax21 过点 P(，3)，则该曲线在点 P 处的切线方程为( )aAy4x1 By4x1Cy4x11 Dy4x711过点(1,0)作抛物线 yx2x1 的切线，则其中一条切线为( )A2xy20 B3xy30Cxy10 Dxy1012设曲线 yxn1(nN*)在点(1,1)处的切线与 x 轴的交点的横坐标为 xn，则 x1x2x3xn等于( )A. B. C. D11n1n1nn1二、填空题13设 f(x)8sin3x，则曲线在点 P( ，1)处的切线方程为_614若抛物线 yx2xc 上一点 P 的横坐标为2，抛物线过
4、点 P 的切线恰好过坐标原点，则 c 的值为_15设函数 f(x)(xa)(xb)(xc)(a、b、c 是两两不等的常数)，则_.afabfbcfc16曲线 yx33x26x10 的切线中，斜率最小的切线方程是_三、解答题17利用导数定义求函数 yx2axb(a、b 为常数)的导数18求下列函数的导数：(1)y(2x23)(3x1)；(2)y(2)2；(3)yxsin cos ；(4)y.xx2x2112x219设 yf(x)是二次函数，方程 f(x)0 有两个相等实根，且 f(x)2x2，求 f(x)的表达式20. 已知函数 f(x)ax3bx2cx 过点(1,5)，其导函数 yf(x)的图
5、像如图所示，求 f(x)的解析式21已知直线 l：y4xa 和曲线 C：f(x)x32x23 相切求 a 的值和切点的坐标22已知 f(x)x2axb，g(x)x2cxd，又 f(2x1)4g(x)，且 f(x)g(x)，f(5)30.求 g(4)答案答案1A 2.C 3.D 4.A 5.B 6.A 7.A 8C 9.D 10.B 11.D 12.B136x2y20 14.4 150 16.y3x113317解 y(xx)2a(xx)b(x2axb)2xx(x)2ax(2xa)x(x)2，yx2xaxx2x (2xa)x， (2xax)2xa，limx0yxlimx0y2xa.18解 (1)方
6、法一 y(2x23)(3x1)(2x23)(3x1)4x(3x1)3(2x23)18x24x9.方法二 y(2x23)(3x1)6x32x29x3，y(6x32x29x3)18x24x9.(2)y(2)2x44，xxyx(4)414 x 12x .x121212(3)yxsin cos x2x2x sin x，12yx( sin x)1 cos x.1212(4)y()(12x2) (12x2)(12x2)2x(12x2)112x21 2123 23 2.2x12x2 12x219解 设 f(x)ax2bxc(a0)，则 f(x)2axb.又已知 f(x)2x2，a1，b2.f(x)x22xc
7、.又方程 f(x)0 有两个相等实根，判别式 44c0，即 c1.故 f(x)x22x1.20解 f(x)3ax22bxc，又 f(1)0，f(2)0，f(1)5，故Error!，解得Error!.故 f(x)的解析式是 f(x)2x39x212x.21解 设直线 l 与曲线 C 相切于点 P(x0，y0)，f(x)3x24x.由题意可知 k4，即 3x 4x04，2 0解得 x0 或 x02.23切点坐标为或(2,3)，(23，4927)当切点为时，有4a，(23，4927)4927(23)解得 a.12127当切点为(2,3)时，有 342a，解得 a5.a，切点为或 a5，切点为(2,3)12127(23，4927)22解 f(2x1)4g(x)，4x22(a2)x(ab1)4x24cx4d.Error!由 f(x)g(x)，得 2xa2xc，ac.由 f(5)30，得 255ab30.由可得 ac2.由得 b5，再由得 d .12g(x)x22x .12g(4)168 .12472
