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1、习题课习题课 法拉第电磁感应定律的应用法拉第电磁感应定律的应用一、基础练一、基础练 1当穿过线圈的磁通量发生变化时，下列说法中正确的是( ) A线圈中一定有感应电流 B线圈中一定有感应电动势 C感应电动势的大小跟磁通量的变化成正比 D感应电动势的大小跟线圈的电阻有关 答案 B 解析 穿过闭合电路的磁通量发生变化时才会产生感应电流，感应电动势与电路是否 闭合无关，且感应电动势的大小跟磁通量的变化率成正比 2一根直导线长 0.1 m，在磁感应强度为 0.1 T 的匀强磁场中以 10 m/s 的速度匀速 运动，则导线中产生的感应电动势的说法错误的是( )A一定为 0.1 V B可能为零 C可能为 0
2、.01 V D最大值为 0.1 V 答案 A 解析 当公式EBLv中B、L、v互相垂直而导体切割磁感线运动时感应电动势最大： EmBLv0.10.110 V0.1 V，考虑到它们三者的空间位置关系，B、C、D 正确，A 错 3无线电力传输目前取得重大突破，在日本展出了一种非接触式电源供应系统这种 系统基于电磁感应原理可无线传输电力两个感应线圈可以放置在左右相邻或上下相对的 位置，原理示意图如图 1 所示下列说法正确的是( )图 1 A若A线圈中输入电流，B线圈中就会产生感应电动势 B只有A线圈中输入变化的电流，B线圈中才会产生感应电动势 CA中电流越大，B中感应电动势越大 DA中电流变化越快，
3、B中感应电动势越大 答案 BD 解析 根据产生感应电动势的条件，只有处于变化的磁场中，B线圈才能产生感应电 动势，A 错，B 对；根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小取决于磁通量变化率，所 以 C 错，D 对 4闭合回路的磁通量随时间t的变化图象分别如图 2 所示，关于回路中产生的感 应电动势的下列论述，其中正确的是( )图 2 A图甲回路中感应电动势恒定不变 B图乙回路中感应电动势恒定不变 C图丙回路中 0t1时间内感应电动势小于t1t2时间内感应电动势 D图丁回路中感应电动势先变大后变小 答案 B解析 因E，则可据图象斜率判断知图甲中0，即电动势E为 0；图乙中 t t恒量，即电动势E
4、为一恒定值；图丙中E前E后；图丁中图象斜率先减后增， t t 即回路中感应电动势先减后增，故只有 B 选项正确 5如图 3 所示，PQRS为一正方形导线框，它以恒定速度向右进入以MN为边界的匀强 磁场，磁场方向垂直线框平面向里，MN线与线框的边成 45角，E、F分别是PS和PQ的 中点关于线框中的感应电流，正确的说法是( )图 3 A当E点经过边界MN时，线框中感应电流最大 B当P点经过边界MN时，线框中感应电流最大 C当F点经过边界MN时，线框中感应电流最大 D当Q点经过边界MN时，线框中感应电流最大 答案 B 解析 当P点经过边界MN时，切割磁感线的有效长度最大为SR，感应电流达到最 大
5、6如图 4(a)所示，一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线圈与阻值为 2R的电阻R1 连接成闭合回路线圈的半径为r1.在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面 向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图(b)所示图线与横、纵轴的 截距分别为t0和B0.导线的电阻不计图 4 求 0 至t1时间内， (1)通过电阻R1上的电流大小； (2)通过电阻R1上的电荷量q及电阻R1上产生的热量答案 (1) (2) nB0r2 2 3Rt0nB0r2 2t1 3Rt02n2B2 02r4 2t1 9Rt2 0解析 (1)由图象分析可知，0 至t1时间内.由法拉第电磁感应定律有B tB0
6、t0EnnS，而Sr.由闭合电路欧姆定律有I1.联立以上各式得， tB t2 2E R1R通过电阻R1上的电流大小I1.nB0r2 2 3Rt0(2)通过电阻R1上的电量：qI1t1nB0r2 2t1 3Rt0电阻R1上产生的热量：QI R1t12 12n2B2 02r4 2t1 9Rt2 0 二、提升练二、提升练 7如图 5 所示，A、B两闭合线圈为同样导线绕成，A有 10 匝，B有 20 匝，两圆线圈 半径之比为 21.均匀磁场只分布在B线圈内当磁场随时间均匀减弱时( )图 5 AA中无感应电流 BA、B中均有恒定的感应电流 CA、B中感应电动势之比为 21 DA、B中感应电流之比为 12
7、 答案 BD 解析 只要穿过线圈内的磁通量发生变化，线圈中就有感应电动势和感应电流，因为 磁场变化情况相同，有效面积也相同，所以，每匝线圈产生的感应电动势相同，又由于两 线圈的匝数和半径不同，电阻值不同，根据欧姆定律，单匝线圈电阻之比为 21，所以， 感应电流之比为 12.因此正确的答案是 B、D. 8在匀强磁场中，有一个接有电容器的导线回路，如图 6 所示，已知电容C30 F，回路的长和宽分别为l15 cm，l28 cm，磁场变化率为 5102 T/s，则( )图 6 A电容器带电荷量为 2109 C B电容器带电荷量为 4109 C C电容器带电荷量为 6109 C D电容器带电荷量为 8
8、109 C 答案 C 解析 回路中感应电动势等于电容器两板间的电压，UEl1l251020.050.08 V2104 V电容器的电荷量为 tB t qCUCE301062104 C 6109 C，C 选项正确 9单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积里磁通量 随时间变化的规律如图 7 所示，则OD过程中( )图 7 A线圈中O时刻感应电动势最大 B线圈中D时刻感应电动势为零 C线圈中D时刻感应电动势最大 D线圈中O至D时间内平均感应电动势为 0.4 V 答案 ABD解析 由法拉第电磁感应定律知，线圈中O至D时间内的平均感应电动势E tV0.4 V由感应电动势的物理意义
9、知，感应电动势的大小与磁通量的大小2 103 0.01/2和磁通量的改变量 均无必然联系，仅由磁通量的变化率决定，而任何时刻磁 t通量的变化率就是t图象上该时刻切线的斜率不难看出，O点处切线斜率最大， t D点处切线斜率最小为零，故 A、B、D 选项正确 10用相同导线绕制的边长为L或 2L的四个闭合导体线框，以相同的速度匀速进入右 侧匀强磁场，如图 8 所示在每个线框进入磁场的过程中，M、N两点间的电压分别为 Ua、Ub、Uc和Ud.下列判断正确的是( )图 8 AUaUbUcUd BUaUbUdUc CUaUbUcUd DUbUaUdUc 答案 B 解析 每个线框进入磁场的过程中，仅有MN
10、边做切割磁感线运动产生感应电动势，其 余三条边是外部电路，M、N两点间的电压大小不等于MN边上电动势，应等于外部电路上 的电压即路端电压设长度为L导线电阻为R，边长为L的导线切割磁场产生感应电动势为E，边长为 2L的导线切割磁场产生感应电动势为 2E，则Ua3RE，Ub5RE 4R3 4E 6RE，Uc6R，Ud4RE，所以UaUbUdUc，选项 B 正确5 62E 8R3E 22E 6R4 3 11如图 9 甲所示的螺线管，匝数n1 500 匝，横截面积S20 cm2，电阻r1.5 ，与螺线管串联的外电阻R13.5 ，R225 .方向向右穿过螺线管的匀强磁场的磁 感应强度按图乙所示规律变化，
11、试计算电阻R2的电功率图 9 答案 1.0 W 解析 穿过螺线管磁通量均匀增加，螺线管上产生感应电动势把螺线管视为电源， 由闭合电路欧姆定律可求出通过螺线管回路电流，从而求出R2消耗电功率及a、b两点电 势螺线管中磁感应强度B均匀增加，其变化率2 T/s.B t62 2 由法拉第电磁感应定律，螺线管中产生的感应电动势EnnS1 5002010426.0 V tB t 通过螺线管回路的电流I0.2 AE rR1R26 1.53.525 电阻R2上消耗的功率 P2I2R2(0.2)2251.0 W 12如图 10 所示，导线全部为裸导线，半径为r的圆内有垂直于平面的匀强磁场，磁 感应强度为B，一根
12、长度大于 2r的导线MN以速度v在圆环上无摩擦地自左向右匀速滑动， 电路的固定电阻为R.其余电阻忽略不计试求MN从圆环的左端到右端的过程中电阻R上 的电流强度的平均值及通过的电荷量图 10答案 Brv 2RBr2 R 解析 由于 BSBr2，完成这一变化所用的时间 t，2r v故 .E tBrv 2所以电阻R上的电流强度平均值为 IE RBrv 2R通过R的电荷量为q tIBr2 R 点评 回路中发生磁通量变化时，由于感应电场的作用使电荷发生定向移动而形成感 应电流，在 t内迁移的电荷量(感应电荷量)为：q t tn t.其中n为匝数，R为总电阻IE R t1 Rn R 从上式可知，感应电荷量仅由回路电阻和磁通量的变化决定，与发生磁通量变化的时 间无关，与线圈匝数有关
