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1、课时提升作业课时提升作业( (五五) )向向 心心 力力一、选择题一、选择题( (本题共本题共 5 5 小题小题, ,每小题每小题 7 7 分分, ,共共 3535 分。多选题已在题号后标出分。多选题已在题号后标出) )1.(2014凯里高一检测)对于做匀速圆周运动的物体,以下说法正确的是( )A.速度不变B.受到平衡力作用C.除受到重力、弹力、摩擦力之外,还受到向心力的作用D.所受合力大小不变,方向始终与线速度垂直并指向圆心【解析】选 D。做匀速圆周运动的物体速度方向不断变化,A 错误。又因为做匀速圆周运动的物体具有向心加速度,所以所受合力不为零,B 错误。向心力是效果力,受力分析时不考虑,
2、C错误。做匀速圆周运动的物体,合力充当向心力,所以其大小不变,方向始终与线速度垂直并指向圆心,D 正确。2.如图所示,一只老鹰在水平面内盘旋做匀速圆周运动,则关于老鹰受力的说法正确的是( )A.老鹰受重力、空气对它的作用力和向心力的作用B.老鹰受重力和空气对它的作用力C.老鹰受重力和向心力的作用D.老鹰受空气对它的作用力和向心力的作用【解析】选 B。老鹰在空中做圆周运动,受重力和空气对它的作用力两个力的作用,两个力的合力充当它做圆周运动的向心力。但不能说老鹰受重力、空气对它的作用力和向心力三个力的作用。选项 B 正确。3.汽车甲和汽车乙质量相等,以相等的速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动,甲车在
3、乙车的外侧。两车沿半径方向受到的摩擦力分别为 Ff 甲和 Ff 乙,以下说法正确的是( )A.Ff 甲小于 Ff 乙B.Ff 甲等于 Ff 乙C.Ff 甲大于 Ff 乙D.Ff 甲和 Ff 乙大小均与汽车速率无关【解析】选 A。两车做圆周运动的向心力均由摩擦力提供,由于甲车在乙车外侧,故 r甲r乙,而两者质量和速率均相等,据 Ff=m可得选项 A 正确。4.(2014西宁高一检测)甲、乙两个物体都做匀速圆周运动,其质量之比为12,转动半径之比为 12,在相同的时间里甲转过 60,乙转过 45,则它们的向心力之比为( )A.14 B.23 C.49 D.916【解析】选 C。由匀速圆周运动的向心
4、力公式得,Fn=m2R=m()2R,所以= 。5.如图所示,天车下吊着两个质量都是 m 的工件 A 和 B,系 A 的吊绳较短,系 B 的吊绳较长。若天车运动到 P 处突然停止,则两吊绳所受的拉力 FA和 FB的大小关系为( )A.FAFBB.FAmg【解题指南】解答本题应注意以下两点:(1)天车突然停止时,A、B 两工件开始做圆周运动。(2)吊绳的拉力和重力的合力提供向心力。【解析】选 A。设天车原来的速度大小为 v,天车突然停止运动,A、B 工件都处于圆周运动的最低点,线速度均为 v。由于 F-mg=m,故拉力 F=mg+m,又由于 rAFB,A 正确。二、非选择题二、非选择题(15(15
5、 分分) )6.(2014成都高一检测)有一种叫“飞椅”的游乐项目,如图所示。长为L 的钢绳一端系着座椅,另一端固定在半径为 r 的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘以角速度 匀速转动时,钢绳与转轴在同一竖直平面内,与竖直方向的夹角为 。不计钢绳的重力,求转盘转动的角速度 与夹角 的关系。【解析】对座椅受力分析,如图所示y 轴上,Fcos=mgx 轴上,Fsin=m2(r+Lsin)则由以上两式得tan=因此 =答案:=【总结提升】处理匀速圆周运动问题的基本原则(1)明白向心力的来源,即什么力来提供向心力,大小等于多少;(2)准确确定圆周运动的圆心位置、半径大小;(3)熟记向
6、心力公式的各种表达式,在不同的情况下选用不同的表达式解题。【变式训练】一位链球运动员在水平面内旋转质量为 4kg 的链球,链球每 1s 转一圈,转动半径为 1.5m,求:(1)链球的线速度;(2)链球做圆周运动需要的向心力。【解析】(1)链球的角速度 =,故线速度v=r=3m/s=9.42m/s(2)根据向心力公式 F=可得 F=N=236.6N答案:(1)9.42m/s (2)236.6N一、选择题一、选择题( (本题共本题共 4 4 小题小题, ,每小题每小题 7 7 分分, ,共共 2828 分。多选题已在题号后标出分。多选题已在题号后标出) )1.(2014崇文高一检测)关于向心力的说
7、法中错误的是( )A.向心力总是沿半径指向圆心,且大小不变,向心力是一个恒力B.向心力是沿着半径指向圆心方向的合力,是根据力的作用效果命名的C.向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力,也可以是其中某个力的分力D.向心力只改变物体线速度的方向,不可能改变物体线速度的大小【解析】选 A。向心力是根据力的作用效果命名的,可以是某个力或几个力的合力,也可以是某个力的分力,B、C 正确;向心力跟线速度方向垂直,只改变线速度的方向,不可能改变线速度的大小,D 正确;向心力是变力,A 错误。2.(2013上海高考)秋千的吊绳有些磨损。在摆动过程中,吊绳最容易断裂的时候是秋千( )A.在下摆过程中B.在
8、上摆过程中C.摆到最高点时D.摆到最低点时【解题指南】解答本题时应注意理解以下两点:(1)重力和吊绳的拉力提供向心力;(2)拉力最大时,吊绳最容易断裂。【解析】选 D。当秋千摆到最低点时速度最大,由 F-mg=m知,吊绳中拉力 F 最大,吊绳最2v l容易断裂,选项 D 正确。3.(2014徐州高一检测)如图所示,在双人花样滑冰运动中,有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面,目测体重为 G 的女运动员做圆锥摆运动时与水平冰面的夹角约为 30,重力加速度为 g,估算知该女运动员( )A.受到的拉力为 GB.受到的拉力为 2GC.向心加速度为 3gD.向心加速度为
9、2g【解析】选 B。如图所示,F1=Fcos30,F2=Fsin30,F2=G,F1=ma,所以 a=g,F=2G。选项B 正确。4.质量不计的轻质弹性杆 P 插在桌面上,杆端套有一个质量为 m 的小球,今使小球沿水平方向做半径为 R 的匀速圆周运动,角速度为 ,如图所示,则杆的上端受到的作用力大小为( )A.m2RB.C.D.不能确定【解析】选 C。小球在重力和杆的作用力下做匀速圆周运动。这两个力的合力充当向心力必指向圆心,如图所示。用力的合成法可得杆的作用力:F=,根据牛顿第三定律,小球对杆的上端的反作用力 F=F,C 正确。二、非选择题二、非选择题( (本题共本题共 2 2 小题小题,
10、,共共 2222 分分) )5.(10 分)如图所示,旋转木马被水平杠杆拴住,绕转台的中心轴做匀速圆周运动。若相对两个木马间的杆长为 6m,木马的质量为 30 kg,骑木马的儿童质量为 40 kg,当木马旋转的速度为 6 m/s 时,试问:(1)此时木马和儿童的向心力由哪个物体提供?(2)此时儿童受到的向心力是多大?【解析】(1)木马受骑在木马上的儿童对它的压力、重力和杠杆对它的作用力做匀速圆周运动。木马受到的向心力由杠杆提供;儿童受到木马对他的作用力和重力作用,向心力由木马提供。(2)儿童所受向心力由木马提供且指向圆心,由 Fn=m,得 Fn=40N=480 N答案:(1)杠杆 木马 (2)480N6.(12 分)如图所示,两根长度相同的轻绳,连接着相同的两个小球,让它们穿过光滑的杆在水平面内做匀速圆周运动,其中 O 为圆心,两段细绳在同一直线上,此时,两段绳子受到的拉力之比为多少?【解析】设每段绳子长为l,对球 2 有 F2=2ml2对球 1 有:F1-F2=ml2,由以上两式得:F1=3ml2故= 。答案:32【总结提升】处理匀速圆周运动问题的基本方法(1)明确哪一个物体做匀速圆周运动。(2)确定物体做匀速圆周运动的圆心和半径。(3)分析物体的受力情况。(4)在半径方向上的合力提供向心力。(5)按照向心力合适的形式列出方程,并求解。
