《高中新课程数学（新课标人教b版）必修一《3.1.1 有理指数幂及其运算》教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中新课程数学（新课标人教b版）必修一《3.1.1 有理指数幂及其运算》教案（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 3.1.1 有理指数幂及其运算（一）教学目标：教学目标：根式、分数指数幂的概念以及利用分数指数的运算性质进行指数的 运算 教学重点：教学重点：分数指数幂的概念和分数指数的运算性质本小节的难点是根式的 概念和分数指数幂的概念关键是理解分数指数幂和根式的意义 教学过程：教学过程：（1）指数概念的扩充：指数的概念是由乘方概念推广而来的。相同因数相 乘=导出乘方，这里的 n 为正整数。从复习初中内容开始，首先将 n 个naaaa na推广为全体整数；然后把乘方、开方统一起来，推广为有理指数；最后，在实 数范围内建立起指数概念. （2）分数指数幂是根式的另一种表示，根式的运算可利用分数指数幂与根 式之
2、间的关系转化为分数指数幂的运算对于问题计算化简的结果，不强求统 一用何种形式来表示但结果不能同时含有根号和分数指数，也不能既有分母但结果不能同时含有根号和分数指数，也不能既有分母 又含有负指数又含有负指数（3）随着指数范围的扩充，幂的运算性质逐步合并且简化正整数指数幂 的运算性质如下：；当指数的范围扩大到整数集之后，幂的运算性质可由 5 条合并为 3 条， 即：；这 3 条性质都要遵守零指数幂、负整数指数幂的底数不能等于 0 的规定当指数的范围扩充到有理数集以至实数集后，幂的运算性质仍然是上述 3 条，但要遵守负实数指数幂的底数不能等于 0 的规定 （4）例 1:先化简再用计算机求值（1）4 . 121 3 . 2)549(（2）（其中）11(22mmmm3 . 8m例 2：已知：求下列各式的值221 21 aa（1）；（2）；（3）.22 aa33 aa44 aa例 3：化简：332ba ab ba课堂练习：课堂练习：第 97 页练习 A,练习 B 小结小结：本节学习了根式、分数指数幂的概念以及利用分数指数的运算性质 进行指数的运算 课后作业课后作业：第 100 页习题 3-1A 第 1 题
