《高中数学苏教版选修2-3【备课资源】3.2（一）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学苏教版选修2-3【备课资源】3.2（一）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.2 回归分析回归分析(一一) 一、基础过关 1下列各关系中是相关关系的是_(填序号) 路程与时间(速度一定)的关系；加速度与力的关系；产品成本与产量的关系； 圆周长与圆面积的关系；广告费支出与销售额的关系 2在以下四个散点图中， 其中适用于作线性回归的散点图为_(填序号) 3对于回归分析，下列说法正确的是_(填序号) 在回归分析中，变量间的关系若是非确定关系，那么因变量不能由自变量惟一确定； 线性相关系数可以是正的，也可以是负的； 回归分析中，如果 r21，说明 x 与 y 之间完全相关； 样本相关系数 r(1,1) 4下表是 x 和 y 之间的一组数据，则 y 关于 x 的线性回归方程必
2、过点_. x1234 y1357 5. 工人月工资 y(元)按劳动生产率 x(千元)变化的回归方程为 5080x，下列判断正确 y 的是_(填序号) 劳动生产率为 1 000 元时，则月工资为 130 元； 劳动生产率提高 1 000 元时，则月工资提高 80 元； 劳动生产率提高 1 000 元时，则月工资提高 130 元； 当月工资为 210 元时，劳动生产率为 2 000 元 二、能力提升 6某医院用光电比色计检验尿汞时，得尿汞含量(mg/L)与消光系数计数的结果如下： 尿汞含量 x246810 消光系数 y64138205285360 若 y 与 x 具有线性相关关系，则线性回归方程是
3、_ 7一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间， 为此进行了 10 次试 验，算得数据如下： 55， 91.7，38 500，87 777， xy 10 i1 x 2 i 10 i1 y 2 i iyi55 950.则 y 与 x 的相关系数约为_(保留四位有效数字) 10 i1 x 8若线性回归方程中的回归系数 0，则相关系数 r_. b 9某产品的广告费用 x 与销售额 y 的统计数据如下表： 广告费用 x(万元)4235 销售额 y(万元)49263954 根据上表可得线性回归方程 x 中的 为 9.4，据此模型预报广告费用为 6 万 y b a b 元时销售额为_万元 1
4、0在一段时间内，分 5 次测得某种商品的价格 x(万元)和需求量 y(t)之间的一组数据为： 12345 价格 x1.41.61.822.2 需求量 y1210753 已知xiyi62，x 16.6. 5 i1 5 i1 2 i (1)画出散点图； (2)求出 y 对 x 的线性回归方程； (3)如果价格定为 1.9 万元，预测需求量大约是多少？(精确到 0.01 t) 11一机器可以按各种不同的速度运转，其生产物有一些会有缺点，每小时生产有缺点物 件的个数随机器运转速度而变化，用 x 表示转速(单位：转/秒)，用 y 表示每小时生产 的有缺点物件的个数，现观测得到(x，y)的 4 组观测值为
5、(8,5)，(12,8)，(14,9)， (16,11) (1)假定 y 与 x 之间有线性相关关系，求 y 对 x 的线性回归方程； (2)若实际生产中所容许的每小时最大有缺点物件数为 10，则机器的速度不得超过多少 转/ 秒(精确到 1 转/秒) 三、探究与拓展 12某运动员训练次数与运动成绩之间的数据关系如下： 次数(x)3033353739444650 成绩(y)3034373942464851 (1)作出散点图； (2)求出线性回归方程； (3)进行相关性检验； (4)试预测该运动员训练 47 次及 55 次的成绩 答案答案 1 2. 3. 4.(2.5,4) 5 6. 11.336
6、.95x 7.0.999 8 y 80 9.65.5 10解 (1)散点图如下图所示： (2)因为 91.8， x 1 5 377.4， y 1 5 xiyi62，x 16.6， 5 i1 5 i1 2 i 所以 b 5 i1xiyi5x y 5 i1x2 i5x2 11.5， 625 1.8 7.4 16.65 1.82 7.411.51.828.1， a y b x 故 y 对 x 的线性回归方程为 28.111.5x. y (3) 28.111.51.96.25(t) y 故价格定为 1.9 万元，预测需求量大约为 6.25 t. 11解 (1)设线性回归方程为 x ， y b a 12
7、.5， 8.25， xy x 660，xiyi438. 4 i1 2 i 4 i1 于是 b 4384 12.5 8.25 6604 12.52 25.5 35 ， 51 70 8.2512.5 . a y b x 51 70 33 4 51 70 25 2 6 7 所求的线性回归方程为 x . y 51 70 6 7 (2)由 x 10， y 51 70 6 7 得 x15， 760 51 即机器速度不得超过 15 转/秒 12解 (1)作出该运动员训练次数(x)与成绩(y)之间的散点图，如下图所示，由散点图可知， 它们之间具有线性相关关系 (2)列表计算： 次数 xi成绩 yi x2 iy
8、2 ixiyi 3030900900900 33341 0891 1561 122 35371 2251 3691 295 37391 3691 5211 443 39421 5211 7641 638 44461 9362 1162 024 46482 1162 3042 208 50512 5002 6012 550 由上表可求得 39.25， 40.875， xy x 12 656， 8 i1 2 i y 13 731，xiyi13 180， 8 i1 2 i 8 i1 1.041 5， b 8 i1xiyi8x y 8 i1x2 i8x2 0.003 88， a y b x 线性回归方程为 1.041 5x0.003 88. y (3)计算相关系数 r0.992 7r0.050.707，因此有 95%的把握认为运动员的成绩和训练 次数有关 (4)由上述分析可知，我们可用回归方程 1.041 5x0.003 88 y 作为该运动员成绩的预报值 将 x47 和 x55 分别代入该方程可得 y49 和 y57.故预测该运动员训练 47 次和 55 次的成绩分别为 49 和 57.
