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1、云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学 面面平行的判定学案面面平行的判定学案 新人新人 教教 A A 版必修版必修 2 2 【学习目标】 1.平面与平面平行的判定定理； 2.进一步培养学生观察、发现的能力和空间想象能力。 【学习重点】 平面与平面平行的判定定理及应用。 【学习难点】 通过观察图形，借助已有知识，掌握平面与平面平行的判定定理及应用。 【问题导学】 1.空间两平面的位置关系有哪些？ 位置关系图形语言符号语言公共点数 两平面平行 两平面相交 2.如图：三角板的一边所在直线与桌面平行， 这个三角板所在平面与桌面平行吗？ 3.三角板的两条边所在直线与桌面平行
2、，这个三角板所在平面与桌面平形吗? 【自主学习】 1.用文字语言，符号语言，图形语言分别叙述平面与平面平行的判定定理。 2.大家认为命题“若 /,/,/则baba ”是否正确？请说明理由。 （请借 助长方体模型来说明这个问题） 3.如果 /,/则， 。是否正确？ 4.总结平面与平面平行的判定方法有哪些？ 【典型例题】 C1 B1 A1 AC B P 1给定下列条件： 两个平面不相交；两个平面没有公共点；一个平面内所有直线都平行于另一个平面； 一个平面内有一条直线平行于另一个平面；一个平面内有两条直线平行于另一个平面； 如果一个平面内两条相交直线分别和另一个平面内的两条相交直线平行，那么这两个平
3、 面平行。 以上条件能判断两个平面平行的有 2在长方体 1111 DCBAABCD 中，求证： 1111 /DCBAABCD平面平面 3已知 P 是三角形 ABC 所在平面外一点， 111 ,CBA 分别是三角形 PBC、三角形 PCA、 三角形 PAB 的重心 求证：面 ABC/面 111 CBA 求 AB： 11B A 【基础题组】 1已知平面内有无数条直线与平面平行，则与的位置关系是（ ） A平行 B相交 C异面 D相交或平行 2经过平面外两点可作于该平面平行的平面个数为（ ） A0 B1 C 0 或 1 D1 或 2 3若一个平面内的两条直线分别平行于另一个平面内的两条直线，则这两个平
4、面的位置关 系（ ） A一定平行 B一定相交 C平行或相交 D以上都不对 4与平面的距离都是 d 的点的轨迹是（ ） A无轨迹 B2 条平行直线 C一条直线 D两个平面 5已知一条直线和两个平行平面中的一个相交，则它必与另一个平面（ ） A平行 B相交 C平行或相交 D平行或在平面内 6设 , 是两平面， ml, 是两条直线，那么 / 的一个等价条件是（ ） A l ， m ，且 /l ， /m B l ， m 且 ml / C l ， m ， Aml ，且 /l ， /m D l ， m 且 ml 7若直线 a/平面，平面/平面，直线 a 与平面的关系 8过正方体 1111 DCBAABCD
5、 的三个顶点 BCA, 11 的平面与底面 ABCD 所在平面的交 线为l，则l与 11C A 的位置关系是 9如图：在棱长为 a 的正方体 1111 DCBAABCD 中， 求证： DBCDAB 111 /平面平面 【拓展题组】 如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，有以下四个结论： BM/平面 ADE； 1 CN/平面 AFB； 2 平面 BDM/平面 AFN； 3 平面 BDE/平面 NCF 4 其中正确的序号为 。 2已知平面 平面 /,/,aac ，则 a 与 c 的位置关 系 。 3如图，在正方体 1111 DCBAABCD 中，S 是 11D B 的中点， E、F、G 分别是 BC、DC 和 SC 的中点。 求证：平面 EFG/平面 11B BDD 4如图，已知正方体 1111 DCBAABCD 。 （1）P 是 BD 的中点，求证： 111 /DABPC平面 （2）若 Q 是 BD 上的动点，则 QC1 与平面 11D AB 是否平行，为什么？ 5如图所示：三角形 ABC，三角形 111 CBA 分别在平面 ， 内，线段 111 CCBBAA， 共点于 O,O 在 ， 之间。若 236012 1 0 ：，OAOABACACAB , 那么当三角形 111 CBA 的面积为多少时，可使平面 ， 平行。
