《高中数学人教a版必修2《空间中的垂直关系》课后练习一（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学人教a版必修2《空间中的垂直关系》课后练习一（含解析）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、（同步复习精讲辅导）北京市（同步复习精讲辅导）北京市 2014-20152014-2015 学年高中数学学年高中数学 空间中的垂空间中的垂直关系课后练习一（含解析）新人教直关系课后练习一（含解析）新人教 A A 版必修版必修 2 2题题 1 1 在空间，下列命题正确的是（ ） （A）平行直线的平行投影重合 （B）平行于同一直线的两个平面平行 （C）垂直于同一平面的两个平面平行 （D）垂直于同一平面的两条直线平行题题 2 2设平面平面，且、分别与相交于、，求证：平面平面abba/题题 3 3 如图，是所在平面外的一点，且平面，平面平面求PABCPAABCPACPBC 证ACBC 题题 4 4已知
2、在长方体中，棱，过点作于，1111DCBAABCD51AA12AB1BBAEB11E证明，并求其长度111BCDAEB平面题题 5 5在正方体中，是的中点，是底面正方形的中心1111DCBAABCDE1BBOABCD求证：平面OE1ACD题题 6 6 如图，圆柱的轴截面是正方形，点在底面圆周上，是垂足，求ABCDEDEAF F 证： DBAF 题题 7 7 如图所示，P是四边形ABCD所在平面外的一点，ABCD是DAB60且边长为a的菱形侧面 PAD为正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD (1)若G为AD边的中点，求证：BG平面PAD； (2)求证：ADPB题题 8 8 已知在四棱锥P-AB
3、CD中，底面ABCD是边长为 4 的正方形，PAD是正三角形，平面PAD 平面ABCD，E、F、G分别是PD、PC、BC的中点 （I）求证：PA/平面EFG；（II）求平面EFG平面PAD题题 9 9 如图，在长方形ABCD中，AB2，BC1，E为DC的中点，F为线段EC(端点除外)上一动 点现将AFD沿AF折起，使平面ABD平面ABC在平面ABD内过点D作DKAB，K为垂 足设AKt，则t的取值范围是_题题 1010 如图，BC是RtABC的斜边，AP平面ABC，PDBC于D点，则图中共有直角三角形的个数 是( ) A8 B7 C6 D5课后练习详解课后练习详解题题 1 1 答案：D 详解：
4、由空间直线与平面的位置关系及线面垂直与平行的判定与性质定理可以很容易得出 答案平行直线的平行投影重合，还可能平行，A 错误；平行于同一直线的两个平面平行， 两个平面可能相交，B 错误；垂直于同一平面的两个平面平行，可能相交，C 错误题题 2 2 答案：见详解证明：在平面内作直线的垂线，垂足为，a1lA因为，平面平面，平面平面=，所以a1l在平面内作直线的垂线，垂足为，同理可证得b2lB2l，又，12/ll12,ll1/l，/ab,ab/a11,/laA la 题题 3 3 答案：见详解详解：在平面内作，交于PACPCAD PCD 因为平面平面于，平面，且，PACPBCPCADPACPCAD 所
5、以PBCAD平面又因为平面，BCPBC 于是有BCAD 另外平面，平面，PAABCBCABC 所以 BCPA 由及，APAAD可知平面BCPAC 因为平面，ACPAC 所以ACBC 题题 4 4答案：160 13B E 详解：，且，又，11ABBABC平面BBAAEB111平面EBBC1BAEB11又，BBABC1111BCDAEB平面在中，BBARt111360125125221111 1 BABBBAEB160 13B E 题题 5 5 证明:连结，CEAE、OD1设正方体的棱长为，易证又，在正方体1DBaCEAE OCAO ACOE 中易求出：1DB，aaaDODDOD26 222222
6、 11 ，aaaOBBEOE23 22 222 22 aaaEBBDED23 22222 12 111 ，2 122 1EDOEODOEOD1，、平面，平面OACOD1OD1AC1ACDOE1ACD题题 6 6 答案：见详解 详解：由底面，知；又为底面圆周上一点，为底面圆直径，DAABEBEDAEAB 知，故平面，则，又，则平面，AEBE BEADEBEAFDEAF AF BDE 则DBAF 题题 7 7 答案：见详解 详解：(1)连接PG，由题知PAD为正三角形，G是AD的中点，PGAD 又平面PAD平面ABCD， PG平面ABCD，PGBG 又四边形ABCD是菱形且DAB60， ABD是正
7、三角形，BGAD 又ADPGG，BG平面PAD (2)由(1)可知BGAD，PGAD 所以AD 平面PBG，所以ADPB题题 8 8 答案：见详解 详解：证明：（I）取AD的中点H，连结EH，HGH，G为AD，BC的中点，HG/CD， 又EF/CDEF/HG，E，F，G，H 四点共面， 又PA/EH，EH平面EFGH，PA平面EFGH， PA/平面EFG （II）证明：，CDPDCDAD,平面 PAD， EF/CD，平面 PAD，CDEF平面EFG，平面EFG平面PADEF题题 9 9答案：( ，1)1 2 详解：过K作KMAF于M点，连结DM，易得DMAF，与折前的图形对比，可知由折前的图形中D、M、K三点共线且DKAF，于是DAKFDA，又AK ADAD DF，t又DF(1,2)，t( ，1)t 11 DF1 DF1 2题题 1010 答案：A 详解：所给图形中的PAC、PAD、PAB、PCD、PBD、ACD、ADB、ABC均为直 角三角形，所以共有 8 个直角三角形
