《高中数学人教a版必修2《直线方程的不同形式》课后练习一(含解析)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学人教a版必修2《直线方程的不同形式》课后练习一(含解析)(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、(同步复习精讲辅导)北京市(同步复习精讲辅导)北京市 2014-20152014-2015 学年高中数学学年高中数学 直线方程的直线方程的不同形式课后练习一(含解析)新人教不同形式课后练习一(含解析)新人教 A A 版必修版必修 2 2下列说法中正确的是( ) A一条直线和x轴的正方向所成的正角,叫做这条直线的倾斜角 B直线的倾斜角的取值范围是第一或第二象限角 C和x轴平行的直线,它的倾斜角为 180 D每一条直线都存在倾斜角,但并非每一条直线都存在斜率题题 1 1求过点(2,3)且在两坐标轴上截距相等的直线方程题题 2 2求经过A(2,0),B(5,0)两点的直线的斜率和倾斜角题题 3 3设
2、A(,3),B(2,1),C(1,4),直线AC的斜率等于直线BC的斜率的三mmm倍,求实数的值m题题 4 4l经过二、三、四象限,l的倾斜角为,斜率为k,则sink的取值范围是 题题 5 5已知直线,AxByC 0(1)系数为什么值时,方程表示通过原点的直线; (2)系数满足什么关系时与坐标轴都相交; (3)系数满足什么条件时只与x轴相交; (4)系数满足什么条件时是x轴;(5)设为直线上一点,证明:这条直线的方程可以写成P xy00,AxByC 0A xxB yy000题题 6 6过点作一直线l,使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为 5求54,这条直线的方程题题 7 7已知A(7
3、,1),B(1,4),直线yax与线段AB交于点C,且AC 2CB ,则a等于( 1 2)A2 B1 C D4 55 3题题 8 8直线x2y2k0 与两坐标轴围成的三角形面积不小于 1,那么k的取值范围是( ) (A)k1(B)k1(C)|k|1(D)|k|1题题 9 9过的直线l与y轴的正半轴没有公共点,求l的倾斜角的范围( 1,3)P 课后练习详解课后练习详解题题 1 1答案:D详解:其它的错在:A:在平面直角坐标系中,对于一条与 X 轴相交的直线l,取 X 轴为基准,使 X 轴绕着交点按逆时针方向(正方向)旋转到和直线l重合时所转的最小正角记为,那么就叫做直线l的倾斜角;B:直线的倾斜
4、角取值范围:0180,第一、第二象限不包含 0和 90;C:直线的倾斜角取值范围:0180题题 2 2答案:或50xy3 2yx详解:由题意,设直线与坐标轴的交点分别为,又因为直线过点(2,3),0(,0)x0(0,)x所以,直线方程为:或50xy3 2yx题题 3 3答案:0;0k 详解:,又,所以0002( 5)k tan0k0 题题 4 4答案:12mm或详解:由, 得,解得3ACBCkk 34143121mmm 12mm或题题 5 5答案:(,1) 详解:且tan1 sinsincosk 1cos0 (, 1)sink 题题 6 6答案:(1)C=0,A、B不同为零;(2)A、B应均不
5、为零;(3)且;0B0A (4);(5)略000BCA, 详解:(1)采用“代点法”,将O(0,0)代入中得C=0,A、B不同0AxByC 为零 (2)直线与坐标轴都相交,说明横纵截距均存在设,得0CByAxba、0x;设,得均成立,因此系数A、B应均不为零BCby0y ACax(3)直线只与x轴相交,就是指与y轴不相交平行、重合均可因0CByAx此直线方程将化成的形式,故且为所求ax 0B0A (4)x轴的方程为,直线方程中即可注0y0CByAx000BCA,意B可以不为 1,即也可以等价转化为0By0y(5)运用“代点法”在直线上, 00yxP,0CByAx满足方程,即,00yx ,0CB
6、yAx00000ByAxCCByAx,故可化为,0CByAx000ByAxByAx即,得证000yyBxxA题题 7 7答案:或02058 yx01052 yx 详解:直线l应满足的两个条件是(1)直线l过点(5, 4);(2)直线l与两坐标 轴相交且与两轴所围成的三角形面积为 5如果设a,b分别表示l在x轴,y轴上的截距,则有521 ba设l的方程为,因为l经过点,则有:1by ax45 ,145 ba 又10ab联立、,得方程组,解得或 1015abbb a 425ba 25 ba因此,所求直线方程为:或02058 yx01052 yx题题 8 8答案:A详解:设点C(x,y),由于AC 2CB ,所以(x7,y1)2(1x,4y),所以有Error!Error!,又点C在直线yax上,所以有 3a,a21 23 2题题 9 9答案:D 详解:直线x2y2k0 与两坐标轴交点为A(2k,0),B(0,k),所以,2|2|21|21kkkOBOASAOB,由题意k21,得|k|1 为所求题题 1010答案:),23,0 详解: 3tan 3 ),23,0