《高中数学人教a版必修2《直线的综合问题》课后练习二(含解析)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学人教a版必修2《直线的综合问题》课后练习二(含解析)(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、(同步复习精讲辅导)北京市(同步复习精讲辅导)北京市 2014-20152014-2015 学年高中数学学年高中数学 直线的综合直线的综合问题课后练习二(含解析)新人教问题课后练习二(含解析)新人教 A A 版必修版必修 2 2题题 1 1一条直线l与x轴相交,其向上的方向与y轴正方向所成的角为(01,SABC |a1|2,a3.1 2题题 7 7答案:(1) kAB0, AB的倾斜角为 0;kBC, BC的倾斜角为 60;3kAC, AC的倾斜角为 30;33(2) ,333详解:(1)由斜率公式得kAB0,kBC.1-1 1-(-1)311213kAC.在区间0,180)范围内3+1-1
2、2-(-1)33tan00,AB的倾斜角为 0.tan60,BC的倾斜角为 60.3tan30,AC的倾斜角为 30.33(2)如图,当斜率k变化时,直线CD绕C点旋转,当直线CD由CA逆时针转到CB时,直线CD与AB恒有交点,即D在线段AB上,此时k由kCA增大到kCB,所以k的取值范围为,333题题 8 8答案:3 22 详解: 可看成是点P(a,b)与点(1,1)之间的距a2b22a2b2(a1)2(b1)2离又点P是直线xy10 上任一点,即是点(1,1)与直线xy10 上任一点之间的距离,(a1)2(b1)2因此,点(1,1)到直线xy10 的距离即是的最小值(a1)2(b1)2由于
3、点(1,1)到直线xy10 的距离为d,|111|12123 22故的最小值为.a2b22a2b232 2题题 9 9答案:证明略.详解:本题的几何意义是:直线上的点(,)与定点的距离的平方1baab22 ,不小于因为直线外一点与直线上任一点连线中,垂线段距离最短,而垂线段的长度225即距离,251112222 d所以,即25)2()2(22ba2252222ba题题 1010答案:(SABO)min=12,2x+3y12=0.详解: 方法一:设A(a,0),B(0,b)(a0,b0),则直线l 的方程为1xy ab 过点P(3,2), ,且a3,3221,3ababa从而 2112 2233
4、ABOaaSa baaa,2(3)6(3)999(3)62 (3)612333ABOaaSaaaaa当且仅当,即a=6 时等号成立. (SABO)min=12,此时.933aa2 6463b故直线l的方程为,即 2x+3y12=0.164xy方法二:依题意知,直线l的斜率存在.设直线l的方程为y2= k (x3) (k0), 则有A (3,0), B (0,23k),2 k1214( )23312922()141122912 121222S kkkkkkk 当且仅当9k=,即k=时等号成立,(SABO)min=12 .4 k2 3 故所求直线的方程为 2x+3y12=0. 方法三:如图所示,过
5、P分别作x轴,y轴的垂线PM,PN,垂足分别为M,N.设=PAM=BPN,则 SABO= SPBN + S长方形NPMO + SPMA1113 3 tan62 222tan 926tan2tan 2962tan12,tan2 当且仅当,即 tan=时, (SABO)min=12 ,29tantan22 3此时直线l的斜率为,其方程为 2x+3y12=0.2 3题题 1111答案:(1)3xy0 或xy20;(2) a1.详解:(1)当直线过原点时,该直线在x轴和y轴上的截距为零,当然相等 a2,方程为 3xy0,若a2,则a2,即a0,a2 a1方程为xy20.直线l的方程为 3xy0 或xy20.(2)将l的方程化为y(a1)xa2,或,(1)0 20a a (1)=0 20a a a1.题题 1212答案:D详解:如图所示,的几何意义为点(0,1)与可行域内点连线的斜率y1 x斜率的取值范围为1,1)