《高中数学 第二章 解析几何初步双基限时练23（含解析）北师大版必修2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第二章 解析几何初步双基限时练23（含解析）北师大版必修2（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、双基限时练双基限时练( (二十三二十三) )一、选择题1点(1,1)到直线xy2 的距离为( )A. B122C. D22解析 d.|112|12122答案 C2过点A(4，a)和B(5，b)的直线与yxm平行，则|AB|的值为( )A6 B.2C2 D不确定解析 由kAB1，得ba1，即|AB|.ba 54542ba22答案 B3两条平行线 4x3y10 与 8x6y30 之间的距离是( )A2 B1.5C1 D0.5解析 8x6y30，可化为 4x3y 0，3 2d .|3 21|32421 2答案 D4若两平行直线 2xy40 与y2xk2 的距离不大于，则k的取值范围是5( )A11，
2、1 B11,0C11，6)(6，1 D1，)解析 y2xk2 可化为 2xyk20，由题意，得，且k24 即k6|k24|2212|k6|55得5k65，即11k1，且k6.答案 C5过点A(1,1)的直线l与点B(2,4)的距离为，则此直线l的方程为( )5Ax2y30 Bx2y10Cx2y30 或x2y10 Dx2y10 或 2xy30解析 显然直线l的斜率存在，设所求直线方程为y1k(x1)，即kxy1k0.由题意，得.|2k41k|k2125得k2，或k .1 2所求直线方程为 2xy30，或x2y10.答案 D6过点P(0,1)且和A(3,3)，B(5，1)距离相等的直线的方程是(
3、)Ay1B2xy10Cy1 或 2xy10D2xy10 或 2xy10解析 kAB2，过P与AB平行的直线方程为y12(x0)，即：31 352xy10；又AB的中点C(4,1)，PC的方程为y1.答案 C二、填空题7已知A(1,2)，B(3，b)的距离为 4，则b_.2解析 |AB|312b2216b224，2得b2，或b6.答案 2 或 68已知点P在直线 5x12y60 上，A点坐标为(3，2)，则|PA|的最小值为_解析 |PA|min等于A到直线 5x12y60 的距离，则点(3,2)到直线的距离d.15 13答案 15 139已知点A(3,4)，B(6，m)到直线 3x4y70 的
4、距离相等，则实数m_.解析 由题意，得，|9167| 5|184m7| 5得m ，或m.7 429 4答案 或7 429 4三、解答题10若两条平行直线 3x2y10 和 6xayc0 之间的距离为，求的2 1313c2 a值解 由两条直线平行得a4，应用距离公式得.解得|c2|4，所|c2|62422 1313以1.c2 a 4 411已知正方形的边长为 2，中心(3，4)，一边与直线 2xy30 平行，求5正方形的各边所在的直线方程解 设所求的直线方程为 2xyb0 与x2ya0，由题意，可得，得b15，或b5，|3 24b|22125由，得a0，或a10.|32 4a|12225所求的这
5、四条直线方程为 2xy150；2xy50；x2y0；x2y100.12ABC的三个顶点A(1,4)，B(2，1)，C(2,3)(1)求BC边的高所在的直线方程；(2)求ABC的面积S.解 (1)设BC边的高所在的直线为l.又kBC1，kl1.31 221 kBC又A(1,4)在直线l上，l的方程为y4(x1)，即xy30.(2)BC所在直线为y1x2，即xy10.点A(1,4)到BC的距离d2.|141|12122又|BC|4，2221322则SABC |BC|d 428.1 21 222思 维 探 究13直线l1过点A(0,1)，l2过点B(5,0)，如果l1l2，且l1与l2之间的距离为 5，求l1，l2的方程解 若直线l1，l2的斜率存在，设直线l1，l2的斜率为k.由斜截式得l1的方程为ykx1，即kxy10.由点斜式得l2的方程为yk(x5)，即kxy5k0.在直线l1上取点A(0,1)，点A到直线l2的距离d5，|15k|1k2即 25k210k125k225，解得k.12 5所以l1的方程为 12x5y50，l2的方程为 12x5y600.若l1，l2的斜率不存在，则l1的方程为x0，l2的方程为x5，它们之间的距离为5，同样满足条件故满足条件的直线方程为l1：12x5y50，l2：12x5y600 或l1：x0，l2：x5.
