《高中数学 第二章 解析几何初步章末检测（b）北师大版必修2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第二章 解析几何初步章末检测（b）北师大版必修2（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章第二章 解析几何初步（解析几何初步（B B）(时间：120 分钟 满分：150 分)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分) 1如图直线l1，l2，l3的倾斜角分别为1，2，3，则有( )A12 B32 D以上都不对 8如果AC0，解得 k28C 将原直线方程化为斜截式为 y x ，由 AC0，直线A BC B 斜率为负，截距为正，故不过第三象限 9B 由直线的斜率 a 与在 y 轴上的截距 b 的符号，可判定圆心位置，又圆过原点， 所以只有B符合 10A 直线 2xy0 沿 x 轴向左平移 1 个单位得 2xy20， 圆 x2y22x4y0 的圆心为 C(1,2
2、)，r，d，3，或 75|2|55 11D l 为两圆圆心连线的垂直平分线，(0,0)与(2，2)的中点为(1,1)， kl1，y1x1，即 xy20 12D 如图，由数形结合知，选D13(1，2,3) 142xy50 解析 所求直线应过点(2,1)且斜率为 2，故可求直线为 2xy5015y x 或 xy302 5 解析 不能忽略直线过原点的情况 (1)直线过原点时，设方程为 ykx，从而求得 k 2 5(2)直线不过原点时，设方程为 1，x ay a 求得 a3 162 解析 两圆心与交点构成一直角三角形，由勾股定理和半径范围可知 a2 17解 l2平行于 x 轴，l1与 l3互相垂直三交
3、点 A，B，C 构成直角三角形，经过 A，B，C 三 点的圆就是以 AB 为直径的圆 解方程组Error! 得Error! 所以点 A 的坐标是(2，1) 解方程组Error!得Error! 所以点 B 的坐标是(1，1)线段 AB 的中点坐标是，(1 2，1) 又|AB|3212112所求圆的标准方程是2(y1)2 (x1 2)9 4 18解 如图所示， 以三棱原点，以 OA、OB、OO所在直线分别为 x 轴、y 轴、z 轴建立空间直角坐标系 Oxyz 由 OAOBOO2， 得 A(2,0,0)、B(0,2,0)、O(0,0,0)，A(2,0,2)、B(0,2,2)、 O(0,0,2)由 C
4、 为线段 OA 的中点得 C 点坐标为(1,0,1)，设 E 点坐标为(0,2，z)，|EC|012202z12 z125 故当 z1 时，|EC|取得最小值为5 此时 E(0,2,1)为线段 BB的中点 19解 设 B(x0，y0)，则 AB 中点 E 的坐标为，(x08 2，y022)由条件可得：Error!， 得Error!，解得Error!，即 B(6,4)，同理可求得 C 点的坐标为(5,0)故所求直线 BC的方程为，即 4xy200y0 40x5 65 20(1)证明 方法一 设圆心 C(3,4)到动直线 l 的距离为 d，则 d|m33m24m|m32m2212(m52)21 2
5、2当 m 时，dmax3(半径)5 22 故动直线 l 总与圆 C 相交 方法二 直线 l 变形为 m(xy1)(3x2y)0 令Error!解得Error!如图所示，故动直线 l 恒过定点 A(2,3) 而|AC|3(半径)2323422 点 A 在圆内，故无论 m 取何值，直线 l 与圆 C 总相交 (2)解 由平面几何知识知，弦心距越大，弦长越小，即当 AC 垂直直线 l 时，弦长最 小 最小值为 2232 22721解 (1)AB 所在直线的方程为 x3y60，且 AD 与 AB 垂直， 直线 AD 的斜率为3 又点 T(1,1)在直线 AD 上，AD 边所在直线的方程为 y13(x1
6、)， 即 3xy20 (2)由Error!得Error! 点 A 的坐标为(0，2)， 矩形 ABCD 两条对角线的交点为 M(2,0)， M 为矩形 ABCD 外接圆的圆心， 又|AM|2，2020222 矩形 ABCD 外接圆的方程为(x2)2y28 22解 (1)将圆 C 整理得(x1)2(y2)22 当切线在两坐标轴上的截距为零时， 设切线方程为 ykx，圆心到切线的距离为，|k2|k212 即 k24k20，解得 k26y(2)x；6 当切线在两坐标轴上的截距不为零时，设切线方程为 xya0，圆心到切线的距离为，|12a|22 即|a1|2，解得 a3 或1 xy10 或 xy30综上所述，所求切线方程为 y(2)x 或6 xy10 或 xy30 (2)|PO|PM|， x y (x11)2(y12)22，即 2x14y130，即点 P 在直线2 12 1 l：2x4y30 上 当|PM|取最小值时，即|OP|取得最小值， 此时直线 OPl， 直线 OP 的方程为：2xy0， 解得方程组Error!得Error!P 点坐标为(3 10，3 5)
